هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

اكتمال الأعداد الحقيقية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

حدسيا، الاكتمال يعني عدم وجود أية فجوة (كما عبر عن ذلك ديدكايند) أو وجود نقط مفقودة في مستقيم الأعداد الحقيقية.

بصفة عامة، يكون الفضاء المتري كاملا إذا تقاربت فيه كل متتالية لكوشي، فإذا أخذنا مجموعة الأعداد الحقيقية مرفقة بالمسافة d(x,y)=|x-y| من أجل كل عددين حقيقيين x,y و جدنا أن كل متتاليات كوشي (و هي المتتاليات التي تتقارب حدودها من بعضها البعض أكثر فأكثر كلما كبر متغيرها في اتجاه ما لا نهاية) متقاربة (أي لها نهاية حقيقية).

أشكال الاكتمال[عدل]

اكتمال ديدكايند[عدل]

اكتمال كوشي[عدل]

مبرهنة بولزانو-ويرستراس[عدل]

مبرهنة بولزانو-ويرستراس...

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.