الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية
| العنوان |
The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (بالإنجليزية) 自然科学における数学の不合理なまでの有効性 (باليابانية) [1]  |
|---|---|
| الموضوع الرئيس | |
| المُؤَلِّف | |
| لغة العمل أو لغة الاسم | |
| تاريخ النشر |
1960 |
| عدد الصفحات |
14 |
| العمل الكامل مُتوفِّر في | |
| منشور في |
«الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية» مقال كتبه الفيزيائي يوجين ويغنر عام 1960.[2][3] في الورقة البحثية، لاحظ ويغنر أن الهيكل الرياضي للنظرية الفيزيائية يشير غالبًا إلى الطريق لمزيد من التقدم في تلك النظرية وحتى إلى التنبؤات التجريبية.
الورقة الأصلية وملاحظات ويغنر[عدل]
يبدأ ويغنر ورقته البحثية بالاعتقاد الشائع بين أولئك الذين هم على دراية بالرياضيات، بأن المفاهيم الرياضية لها قابلية للتطبيق تتجاوز بكثير السياق الذي تم تطويرها فيه في الأصل. يكتب، استنادًا إلى خبرته، «من المهم الإشارة إلى أن الصيغة الرياضية لتجربة الفيزيائي الخام غالبًا تؤدي في عدد هائل من الحالات إلى وصف دقيق بشكل مذهل لفئة كبيرة من الظواهر». ثم يستشهد بالقانون الأساسي للجاذبية كمثال. استخدم هذا القانون في الأصل لنمذجة الأجسام المتساقطة بحرية على سطح الأرض، وقد تم تمديده على أساس ما أطلق عليه ويغنر «ملاحظات هزيلة جدًا» لوصف حركة الكواكب، حيث «أثبتت أنها دقيقة بما يتجاوز كل التوقعات المعقولة».
مثال آخر يُستشهد به كثيرًا هو معادلات ماكسويل، المشتقة لنمذجة الظواهر الكهربائية والمغناطيسية الأولية المعروفة في منتصف القرن التاسع عشر. تصف المعادلات أيضًا موجات الراديو، التي اكتشفها ديفيد إدوارد هيوز عام 1879، في وقت قريب من وفاة جيمس كليرك ماكسويل. يلخص ويغنر حجته بالقول إن «الفائدة الهائلة للرياضيات في العلوم الطبيعية هي شيء يقترب من الغموض ولا يوجد تفسير منطقي له». ويختم ورقته بنفس السؤال الذي بدأ به:
قدم عمل ويغنر نظرة ثاقبة جديدة في كل من الفيزياء وفلسفة الرياضيات، وغالبًا ما تم الاستشهاد به في المؤلفات الأكاديمية حول فلسفة الفيزياء والرياضيات. وتكهن وينر بالعلاقة بين فلسفة العلم وأسس الرياضيات على النحو التالي:
في وقت لاحق، أوضح هيلاري بوتنام (1975) هاتين «المعجزتين» على أنهما نتائج ضرورية لنظرة واقعية (ولكن ليست أفلاطونية) لفلسفة الرياضيات.[4] لكن في مقطع يناقش التحيز المعرفي الذي وصفه ويغنر بحذر بأنه «غير موثوق»، ذهب إلى أبعد من ذلك:
ما إذا كان يمكن اعتبار فحص البشر لنتائج البشر أساسًا موضوعيًا لمراقبة الكون المعروف (للبشر) هو سؤال مثير للاهتمام، تمت متابعته في كل من علم الكون وفلسفة الرياضيات.
وضع ويغنر أيضًا التحدي المتمثل في النهج المعرفي لدمج العلوم:
واقترح كذلك أنه يمكن العثور على الحجج التي قد تكون
انظر أيضًا[عدل]
- علم الكون
- أسس الرياضيات
- الكون الرياضي
- فلسفة العلوم
- العلاقة بين الرياضيات والفيزياء
- بنيوية (فلسفة العلوم)
المراجع[عدل]
- ^ باسم: 自然科学における数学の不合理なまでの有効性. رقم الببليوغرافيا الوطني في مكتبة البرلمان الوطني: 23823111. الاقتباس: 訳者あとがき / p.364 / p.365 / 物理学者 ユージン・ウィグナー ... 「自然科学における数学の不合理なまでの有効性」 ....
- ^ Wigner، E. P. (1960). "The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959". Communications on Pure and Applied Mathematics. ج. 13: 1–14. Bibcode:1960CPAM...13....1W. DOI:10.1002/cpa.3160130102. مؤرشف من الأصل في 2020-02-12.
{{استشهاد بدورية محكمة}}:|archive-date=/|archive-url=timestamp mismatch (مساعدة) - ^ Note: Wigner's mention of Kellner and Hilleraas "... Jordan felt that we would have been, at least temporarily, helpless had an unexpected disagreement occurred in the theory of the helium atom. This was, at that time, developed by Kellner and by Hilleraas ..." refers to Georg W. Kellner (Kellner، Georg W. (1927). "Die Ionisierungsspannung des Heliums nach der Schrödingerschen Theorie". Zeitschrift für Physik. ج. 44 ع. 1–2: 91–109. DOI:10.1007/BF01391720. S2CID:122213875.) and to Egil Hylleraas.
- ^ Putnam، Hilary (1975). "What is Mathematical Truth?". Historia Mathematica. ج. 2 ع. 4: 529–543. DOI:10.1016/0315-0860(75)90116-0.
Reprinted in Putnam، Hilary (1975). Mathematics, Matter and Method: Philosophical Papers. Cambridge University Press. ج. 1. ص. 60–78. ISBN:978-0-521-20665-5. مؤرشف من الأصل في 2022-04-25.
