المبرهنة الأساسية في الجبر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

المبرهنة الأساسية في الجبر (بالإنجليزية: Fundamental theorem of algebra) هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل حدودية من الدرجة الأولى أو أكبر (أي أنها ليست دالة ثابتة) ذات متغير واحد، بمعاملات من فئة الأعداد المركبة ؛ لها على الأقل جذر واحد في . بصيغة أخرى مجموعة الأعداد المركبة هي مغلقة جبريا.

قد تعرف هذه المبرهنة باسم نظرية ألمبيرت-غاوس.

التاريخ[عدل المصدر]

لتبسيط صيغة حلول المعادلات من الدرجة الثالثة أو الرابعة, اخترعت الأعداد المركبة. وتبين هذه المبرهنة أن هذه الأعداد كافية لوصف حلول باقي المعادلات الجبرية.

انظر إلى مبرهنة بويزو وإلى ألكسندر أوستروفسكي.

البراهين[عدل المصدر]

كل البراهين المقدمة أسفله تعتمد على التحليل أو على الأقل على المفهوم الطوبولوجي لاستمرار الدوال الحقيقية أو العقدية.

انظر أيضا[عدل المصدر]

مراجع[عدل المصدر]

وصلات خارجية[عدل المصدر]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.