المبرهنة الأساسية في الجبر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

نظرية ألمبيرت-غاوس أو ما يعرف بالمبرهنة الأساسية في الجبر هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل حدودية من الدرجة الأولى أو أكبر, بمعاملات من فئة الأعداد المركبة \mathbb C؛ لها على الأقل جذر واحد في \mathbb C. بصيغة أخرى مجموعة الأعداد المركبة \mathbb C هي مغلقة جبريا.

التاريخ[عدل]

لتبسيط صيغة حلول المعادلات من الدرجة الثالثة أو الرابعة, اخترعت الأعداد المركبة. وتبين هذه المبرهنة أن هذه الأعداد كافية لوصف حلول باقي المعادلات الجبرية.

البراهين[عدل]

براهين باستعمال التحليل العقدي[عدل]

براهين باستعمال الطوبولوجيا[عدل]

براهين جبرية[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

مراجع تاريخية[عدل]

مراجع عصرية[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.