هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى مراجعة هذه المقالة وإزالة وسم المقالات غير المراجعة، ووسمها بوسوم الصيانة المناسبة.

انحناء أفيني

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
N write.svg
هذه مقالة جديدة غير مراجعة. ينبغي أن يزال هذا القالب بعد أن يراجعها محرر ما عدا الذي أنشأها؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المناسبة. (أغسطس 2008)

الانحناء الأفيني هو نوع خاص من الانحناء المعرف على منحني في مستوي الذي يبقى بدون أي تغيير تحت التحويل الأفيني. فتحافظ النقاط ذات انحناء صفر على هذه الخاصة بعد التحويل الأفيني.

إذا كان لدينا منحني مستوي أفيني \beta (t). نختار إحداثيات للمستوي الأفيني بحيث أن مساحة متوازي الأضلاع المحدد بالمتجهتين a = (a_1, \; a_2) وb =  (b_1, \; b_2) تعطى بالعلاقة:

\left \vert a\; b \right \vert = a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1}.

وعندها يعطى الانحناء الأفيني بالعلاقة:

k_a (t) = \left \vert \beta''(t) \; \beta'''(t) \right \vert.

حيث β' ترمز إلى مشتق β بالنسبة إلى t.

المراجع[عدل]

  • B. Opozda, Affine versions of Singer's theorem on locally homogeneous spaces, Ann. Global Anal. Geom. 15 (1997), 187-199.
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.