برهان لمي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

الموضوعة أو البرهان اللِّمِّي أو الليمة[1] (بالإنجليزية: Lemma)، في الرياضيات والمنطق الرياضي، افتراض مبرهن عنه، انطلاقا من مجموعة من المسلمات، والذي يستعمل كمنطلق للبرهنة على مبرهنة أكبر.[2][3]

تأثيل[عدل]

أصل الكلمة هو الكلمة الإغريقية lêmma (بالإغريقية: λημμα) والتي تعني "الوصفة" أو "النتيجة". في أدبيات المنطق الإغريقي، الليمة هي أساس القياس المنطقي. أما في الجدلية الإغريقية فالليمة الجزء المركزي من بلاغة الاستدلال الإغريقي عبر ثالوث[4]:

  • البروليمة (Prolemma): تقعيد الاستدلال عبر مسلمات أو منطلقات.
  • الليمة (lêmma): برهان الاستدلال.
  • الإبيفورة (Epipherein): خاتمة الاستدلال.

المفهوم الرياضياتي، المتعارف عليه، للموضوعة مختلف عن المعنى الأصلي وهو أساسا منهجي (وأحيانا تاريخي). فالعديد من المبرهنات كانت تضم في برهناتها على مبرهنات أصغر تسهل الوصول إلى النتيجة المبتغاة إذا تمت البرهنة عليها، وأحيانا يتم تقسيم البرهنة إلى موضوعات بهدف بيداغوجي لتسهيل فهم كيفية بناء البرهنة.[5]

بعض الموضوعات اكتسبت تاريخيا شهرة أكبر من المبرهنات التي كانت سببا في التحفيز على البرهنة عليها ويمكن أن تصادف في المرجع الرياضية بتسمية الموضوعة أو المبرهنة في آن واحد.

بناء البرهنة[عدل]

منهجية الاستدلال في المبرهنات، باستخدام الموضوعات، تكون حسب البناء التالي:

  • الهدف هو إثبات صحة مبرهنة انطلاقا من مجموعة من المسلمات وعبارات منطقية أخرى، تمت البرهنة عليها سابقا.
  • نعتبر عبارة منطقية ونبرهن على أنه إذا تحققت يمكن إثبات مباشرة (أو عبر عدد قليل من المراحل الإضافية). هي الليمة أو الموضوعة.
  • نقوم بالبرهنة على .

أمثلة موضوعات شهيرة[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "مشروع المصطلحات الخاصة بالمنظمة العربية للترجمة" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 14 فبراير 2019. 
  2. ^ "LEMME". lexique.netmath.ca. مؤرشف من الأصل في 9 ديسمبر 2019. 
  3. ^ "lemme". cnrtl.fr. مؤرشف من الأصل في 19 أبريل 2019. 
  4. ^ Emmanuelle Prak-Derrington. "Anaphore, épiphore & Co La répétition réticulaire". مؤرشف من الأصل في 2 يونيو 2018. 
  5. ^ "HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES" (PDF). Université Louis Pasteur. مؤرشف من الأصل (PDF) في 20 سبتمبر 2018. 
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.