المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.
هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.

تحليل كسري جزئي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)

في الرياضيات، التفكيك الكسري الجزئي (بالإنجليزية: partial fraction decomposition) أو الكسور الجزئية هي طريقة تسمح بإعادة كتابة دالة كسرية على الشكل:

إلى شكل

حيث:

 و  متعددتا حدود 

و معاملات يتم تحديدها.

وتختلف طريقة الحل بناءا على درجة دالتي البسط والمقام.

حالة1: درجة البسط أقل من درجة المقام[عدل]

مثال لهذه الحالة:

نقوم بتحليل المقام إلى دوال بسيطة، ونفرض دوال للبسط بحيث يكون درجة دالة البسط أقل من درجة المقام ويكون الحل هكذا:


ثم نقوم بتوحيد المقام، وبما أن المقامين متساويان فإن البسطين يكونان متساويان:


ونضع قيم مختلفة للمتغير x ونحل المعادلة ونستخرج قيم A,B,C.

حالة 2: درجة البسط أكبر من درجة المقام أو تساويها[عدل]

ومثال لهذه الحالة:


نقوم باستخدام القسمة المطولة


وهكذا تكون في النهاية


ثم نساوي

ونضع قيما مختلفة للمتغير x و نحسب قيم A,C .

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.