هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.

تخمينات موريتا

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

تخمينات موريتا في الطوبولوجيا العامة هي مسائل معينة حول الفضاءات الطبيعية، تم حلها حاليًا بالإيجاب. إنهم يسألون

  1. إذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء طبيعي Y، فهل تعتبر X متقطعة؟
  2. وإذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء بي Y، فهل تعد X فضاءً متريًا [1]?
  3. إذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء طبيعي مضغوط Y، فهل تعد X فضاءً متريًا وسيغما-مضغوطًا محليًا؟

هنا الفضاء بي الطبيعي Y يتميز بخاصية أن المنتج مع كل X متري يكون طبيعيًا؛ بالتالي كان التخمين بأن العكس حاصل.

أثبت كيه شيبا، وتي سي بريزموسنسكي وإم إي رودين [2] التخمين (1) وأن التخمين (2) يكون صحيحًا إذا استمرت بديهيات قابلية الإنشاءy V=L.

أثبت زي بالوغ التخمين (2) و(3).[3]

ملاحظات[عدل]

  1. ^ K. Morita, “Some problems on normality of products of spaces” J. Novák (ed.) , Proc. Fourth Prague Topological Symp. (Prague, August 1976) , Soc. Czech. Math. and Physicists , Prague (1977) pp. 296–297
  2. ^ K. Chiba, T.C. Przymusiński, M.E. Rudin, “Normality of products and Morita's conjectures” Topol. Appl. 22 (1986) 19–32
  3. ^ Z. Balogh, Non-shrinking open covers and K. Morita's duality conjectures, Topology Appl., 115 (2001) 333-341

المراجع[عدل]

  • A.V. Arhangelskii, K.R. Goodearl, B. Huisgen-Zimmermann, Kiiti Morita 1915-1995, Notices of the AMS, June 1997 [1]
KleinBottle-01.png
هذه بذرة مقالة عن الطوبولوجيا بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.