تشاكل (جبر)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من تشاكل (مفهوم))
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مخطط يوضح تشاكل مجموعتين

مفهوم التشاكل (بالإنجليزية: Homomorphism)‏ في الجبر التجريدي هو تطبيق محافظ على الشكل بين بنيتين جبريتين (مثل الزمر، حلقات، أو مساحات ناقلة ). أتت الكلمة Homomorphism من الكلمتين الإغريقيتين "ὁμός" وتعني نفس أو ذات، و "μορφή" وتعني البنية أو الشكل.[1][2][3]

نظرية[عدل]

مثلاً: الصيغة ، حيث R/N تعني زمرة خارج القسمة إن كنا نتكلم عن الزمر أو حلقة خارج القسمة إن كنا نتكلم عن الحلقات أو حلقية خارج القسمة إن كنا نتكلم عن الحلقيات (Modules)، ... وهكذا.

الإشارة تماثل وليست تشاكل، حيث تشاكل تعني Homorphism والتماثل تعني isomorphism.

المصادر[عدل]

  1. ^ Mac Lane, Saunders (1971)، Categories for the Working Mathematician، كتب دراسات عليا في الرياضيات، سبرنجر، ج. 5، Exercise 4 in section I.5، ISBN 0-387-90036-5، Zbl 0232.18001.
  2. ^ Dăscălescu, Sorin؛ Năstăsescu, Constantin؛ Raianu, Şerban (2001)، Hopf Algebra: An Introduction، Pure and Applied Mathematics، New York, NY: Marcel Dekker، ج. 235، ص. 363، ISBN 0824704819، Zbl 0962.16026.
  3. ^ Stanley N. Burris؛ H.P. Sankappanavar (2012)، A Course in Universal Algebra (PDF)، ISBN 978-0-9880552-0-9، مؤرشف من الأصل (PDF) في 23 نوفمبر 2018.

http://cims.nyu.edu/~kiryl/teaching/aa/les110703.pdf http://mathworld.wolfram.com/Homomorphism.html