تصور هايزنبرغ

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مقدمة ميكانيكا الكم
{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
مبدأ الريبة
المقدمة · الصياغة الرياضية
علماء
بلانك · أينشتاين · بور · سومرفيلد · بوز · كرامرز · هايزنبرج· بورن · جوردان · باولي · ديراك · دي برولي ·شرودنجر · فون نيومان · فيجنر · فاينمان · كاندلين · Bohm · إيفيريت · Bell · فيلهام فين

موضوع={{{موضوع}}}

عرض · نقاش · تعديل

في ميكانيكا الكم، تمثيل أو كتابة هايزنبرغ هي واحدة من ثلاث تركيبات وطرق المعالجة للمشاكل النسبية للزمن في سياق ميكانيكا الكم التقليدية. في هذا التمثيل، مؤثرات النظام تتغير في الزمن.

عموميات[عدل]

مبدأ التراكب الكمي يقول أن الحالة الكمومية العامة هي عموما تركيبة خطية من الحالات الكمومية الخاصة، في هذا التمثيل:

هذا التمثيل هو على النقيض من تمثيل شرودنغر حيث المؤثرات مستقلة عن الزمن لكنها تعمل على متجهات الحالة الكمومية التي نسبية في الزمن.

الصياغة الرياضية[عدل]

في سياق تمثيل هايزنبرغ لميكانيكا الكم، متجهة الحالة الكمومية |\psi\rangle_H يمكن تحديدها على النحو التالي:

 | \psi \rangle_H = U^{-1}(t,t_0) | \psi (t) \rangle_S = | \psi (t_0) \rangle_S

في حين أن القياس يُحَدد بالمعادلة التالية:

 {d \over {dt}}A_H={1 \over {i\hbar}}[A_H,\hat H]+({{\partial A_H} \over {\partial t}})_{classique}

التشابه مع الفيزياء الكلاسيكية واضح من خلال استبدال المفتاح بقوس السمكة.

مؤثر (فيزياء) التغيير[عدل]

يمكن كتابة مؤثر (فيزياء) التغيير في الزمن على الشكل التالي:

|\Psi(t)\rangle_S = U(t,t_0)|\Psi(t_0)\rangle_S

حيث:
 U(t,t_0)=e^{-\frac i \hbar \hat H(t-t_0)}

العلاقة مع تصور شرودنغر[عدل]

ليكن \hat A_H قياس :

\lang \hat A \rangle (t) = \langle \psi | \hat A_H | \psi \rangle_H = \langle \psi(t) | \hat A_S | \psi(t) \rangle_S
حيث
| \psi(t) \rang ترضخ لمعادلة شرودنغر.

 | \psi (t) \rangle_S = U(t,t_0) | \psi (t_0) \rangle_S
حيث:
\hat H هاميلتوني و \hbar.

نستنتج أن:

 \hat A_H (t)=U^{-1}(t,t_0) \hat A_S U(t,t_0)

إذن:
{d\over{dt}} \hat A_H (t)={{i\hat H} \over \hbar}e^{i\hat Ht / \hbar} \hat A_S e^{-i\hat Ht / \hbar} +e^{i\hat Ht / \hbar} ({{\partial \hat A_S}\over{\partial t}})e^{-i\hat Ht / \hbar}- e^{i\hat Ht / \hbar} \hat A_S {{i\hat H}\over \hbar} e^{-i\hat Ht / \hbar}{i \over \hbar } \left( \hat H \hat A(t)_H - \hat A(t)_H \hat H \right)   + \left(\frac{\partial \hat A_H}{\partial t}\right)_\mathrm{classique}
لأن e^{(-iHt/\hbar)} يتوافق مع \hat H.

انظر أيضا[عدل]

المراحع[عدل]

  • Principles of Quantum Mechanics by R. Shankar, Plenum Press.
Wiki letter w.svg هذه بذرة تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.