تكافؤ منطقي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

التكافؤ المنطقي في علم المنطق الرياضياتي هو تكافؤ عبارتين أو افتراضين عندما يتشاركان في المحتوى أو المعنى. فيُقال بأن عبارتان منطقيتان متكافئتان في حال كان لهما نفس القيمة الصحيحة المنطقية. لو اعتبرنا و هما العبارتان المنطقيتان المتكافئتان، فيُرمز لها بالرمز الرياضي , , أو . كما يختلف التكافؤ المنطقي عن نظيره الشرطي "تكافؤ إذا وفقط إذا".

تكافؤات منطقية[عدل]

صيغة التكافؤ الاسم

قوانين التعريف (identitz laws)

قوانين السيطرة (Domination laws)

Idempotent laws
قانون النفي المزدوج (Double negation law)

قوانين التبادل (Commutative laws)

قوانين الترابط (Associative laws)

قوانين التوزيع (Distributive laws)

قوانين دي مورجان (De Morgan's laws)

قوانين الإمتصاص (Absorption laws)

قوانين النفي (Negation laws)

تكافؤ رياضي شرطي: (القراءة من اليسار إلى اليمين)

تكافؤ رياضي ثنائي الشرطية:(القراءة من اليسار إلى اليمين)

مثال[عدل]

نأخذ مثالاً بعبارتين رياضيتين متكافئتين:

  1. إذا كانت ليزا من فرنسا، فهي أيضا من أوروبا (بالرموز: .)
  2. إذا لم تكن ليزا في أوروبا، فهي ليست في فرنسا (بالرموز: )

العبارتين (1) و (2) مشتقان من بعضهما البعض عبر قوانين التضاد والنفي المزدوج.

انظر أيضا[عدل]

المراجع[عدل]

  • Irving M. Copi, Carl Cohen, and Kenneth McMahon, Introduction to Logic, 14th edition, Pearson New International Edition, 2014.
  • Elliot Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, second edition, 1979.