تكامل بالتجزئة
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
جزء من سلسلة مقالات حول |
التفاضل والتكامل |
---|
![]() |
بوابة رياضيات |
في التفاضل والتكامل -وبشكل عام في التحليل الرياضي، التكامل بالتجزئة أو التكامل بالأجزاء (بالإنجليزية: Integration by parts) هو إحدى القواعد التي تحول تكامل جداء دوال متعددة إلى تكامل آخر أكثر بساطة وسهولة.[1][2][3] تنشأ القاعدة من قاعدة الجداء للاشتقاق.
لنفترض أن و دالتان متصلتان قابلتان للاشتقاق، وحسب قاعدة التكامل بالتجزئة فإن:
وإذا افترضنا أن تساوي و تساوي فإنه يمكن كتابة القاعدة على النحو:
استخدام التكامل بالتجزئة[عدل]
المثال الأول[عدل]
ليكن و
إذا و
ونحصل على ما يلي :
انظر أيضا[عدل]
مراجع[عدل]
- ^ "معلومات عن تكامل بالتجزيء على موقع jstor.org"، jstor.org، مؤرشف من الأصل في 27 مايو 2019.
- ^ "معلومات عن تكامل بالتجزيء على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 10 يونيو 2019.
- ^ "معلومات عن تكامل بالتجزيء على موقع britannica.com"، britannica.com، مؤرشف من الأصل في 21 سبتمبر 2015.