تكرار عشري

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، يسمى عدد حقيقي بالتكرار العشري إذا كانت الأرقام بعد نقطة معينة من الفاصلة العشرية تتكرر بشكل دوري لانهائي.

أمثلة[عدل]

  • العدد الكسري 1/3 يكتب بالشكل العشري على الشكل 0.3333333... يصبح تكرار عشري بعد الفاصلة العشرية مباشرة. حيث يتكرر العدد 3 بشكل لانهائي.
  • العدد الكسر 3227/555 يعادل 5.8144144144... حيث يصبح العدد تكرار عشري بعد الرقم الثاني من الفاصلة العشرية ويكون العدد المكرر هو "144" يتكرر بشكل لانهائي.

ترميز رياضي[عدل]

يرمز للتكرار العشري باستخدام رمز الخط العلوي فوق العدد المكرر بعد الفاصلة العشرية، مثلاً:(\scriptstyle \frac{1}{3}=\, 0.\overline{3}). كما من الممكن وضع نقطة فوق العدد المكرر أو إحاطته بقوس كما هو موضح في الجدول التالي على عدة أمثلة:

الكسر عدد عشري خط علوي نقاط علوية أقواس
19 0.111... 0.1 0.\dot{1} 0.(1)
13 0.333... 0.3 0.\dot{3} 0.(3)
23 0.666... 0.6 0.\dot{6} 0.(6)
17 0.142857142857... 0.142857 0.\dot{1}4285\dot{7} 0.(142857)
181 0.012345679... 0.012345679 0.\dot{0}1234567\dot{9} 0.(012345679)
712 0.58333... 0.583 0.58\dot{3} 0.58(3)

انظر أيضاً[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

وصلات داخلية[عدل]