المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.
هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.
يرجى مراجعة هذه المقالة وإزالة وسم المقالات غير المراجعة، ووسمها بوسوم الصيانة المُناسبة.

توصيف كلاين للكرة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)
N write.svg
هذه مقالة جديدة غير مُراجعة. ينبغي أن يُزال هذا القالب بعد أن يُراجعها محررٌ ما عدا الذي أنشأها؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المُناسبة. (يوليو 2013)
Arwikify.svg
هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (ديسمبر 2013)

في مجال الرياضيات، يعد توصيف كلاين للكرة (Kline sphere characterization)، الذي تمت تسميته بذلك نسبة إلى جون روبرت كلاين، توصيفًا طوبولوجيًا للكرة ثنائية الأبعاد، من حيث ماهية نوع المجموعة الفرعية التي تفصلها. وإثبات هذه الفكرة كان أول إنجاز بارز حققه أر إتش بينج.

إن المنحنى|المنحنى المغلق البسيط الموجود في كرة ثنائية الأبعاد (على سبيل المثال، خط استوائها) يفصل الكرة إلى جزأين عند الإزالة. وإذا قام أحد بإزالة زوج من النقاط من كرة ما، فإن باقي النقاط تظل متصلة. وينص توصيف كلاين للكرة على أن العكس هو الصحيح: إذا تم فصل متسلسلة مترية متصلة محليًا بواسطة أي منحنى مغلق بسيط وليس بواسطة زوج نقاط، فإنها عندئذٍ تكون كرة ثنائية الأبعاد.

المراجع[عدل]

  • Bing, R. H., "The Kline sphere characterization problem", Bulletin of the American Mathematical Society 52 (1946), 644–653.
Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.