ثلاثوني الأضلاع

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
ثلاثوني منتظم
Regular polygon 30.svg
معلومات عامة
النوع
الحواف
30
الأضلاع
ترتيب الرؤوس
رمز شليفلي
{30}
مخطط كوكستير
CDel node 1.pngCDel 3x.pngCDel 0x.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 15.pngCDel node 1.png
الزاوية
168
الخصائص

في الهندسة الإقليدية، الثلاثوني هو مضلع له ثلاثون ضلعاً، مجموع قياسات زواياه الداخلية هو 5040°.

الثلاثوني المنتظم[عدل]

قياس الزاوية الداخلية فيه تساوي 168°، وقياس الزاوية الخارجية 12°. والثلاثوني هو أكبر مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي مجموع قياسي زاويتين داخليتين لمضلعات منتظمة أضغر: حيث 168° تساوي مجموع 60° (قياس زاوية المثلث المتساوي الأضلاع) مع 108° (قياس زاوية المخمس).
تحسب مساحة الثلاثيني المنتظم ( حيث t=طول الضلع) بالعلاقة:
وبقيمة تقريبية:
طول نصف قطر الدائرة المحاطة r هو:

طول نصف قطر الدائرة المحيطة R هو:

الرسم[عدل]

بما أن 30 = 2 × 3 × 5 فإن الثلاثيني المنتظم مضلع قابل للإنشاء بإنشاءات الفرجار والمسطرة.[1]

مراجع[عدل]



POV-Ray-Dodecahedron.svg
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.