ثلاثية فيثاغورس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مبرهنة فيثاغورس، a2 + b2 = c2.

تتألف ثلاثية فيثاغورس من الأعداد الصحيحة a و b و c حيث a2 + b2 = c2.[1][2][3]

تكتب الثلاثية على الشكل (abc) ومن الأمثلة الشهيرة عليها هي (5, 4, 3). إذا كانت (abc) هي ثلاثية فيثاغورسية فإن (ka, kb, kc) من أجل أي عدد صحيح k تكون أيضاً ثلاثية فيثاغورسية. تكون الأعداد المشكلة لثلاثية فيثاغورس a, b و c أولية فيما بينها.

تم أخذ الاسم من مبرهنة فيثاغورس حيث تكون كل ثلاثية فيثاغورس حلاً لمبرهنة فيثاغورس.

أمثلة[عدل]

هناك ست عشر ثلاثية فيثاغورس حيث c ≤ 100:

(3, 4, 5) (5, 12, 13) (8, 15, 17) (7, 24, 25)
(20, 21, 29) (12, 35, 37) (9, 40, 41) (28, 45, 53)
(11, 60, 61) (16, 63, 65) (33, 56, 65) (48, 55, 73)
(13, 84, 85) (36, 77, 85) (39, 80, 89) (65, 72, 97)

برهان على صيغة أقليدس[عدل]

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 15 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 7 أكتوبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 20 مارس 2017. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)



Dodecahedron.svg
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.