ثلاثية فيثاغورس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
ثلاثية فيثاغورس
معلومات عامة
صنف فرعي من
سُمِّي باسم
يدرسه
تعريف الصيغة
عدل القيمة على Wikidata
الرموز في الصيغة


عدل القيمة على Wikidata
وقت أقرب سجل مكتوب
القرن 18 "ق.م"[1][2] عدل القيمة على Wikidata
مبرهنة فيثاغورس، a2 + b2 = c2.

تتألف ثلاثية فيثاغورس من الأعداد الصحيحة a و b و c حيث a2 + b2 = c2.[3][4][5]

تكتب الثلاثية على الشكل (abc) ومن الأمثلة الشهيرة عليها هي (5, 4, 3). إذا كانت (abc) هي ثلاثية فيثاغورسية فإن (ka, kb, kc) من أجل أي عدد صحيح k تكون أيضاً ثلاثية فيثاغورسية. تكون الأعداد المشكلة لثلاثية فيثاغورس a, b و c أولية فيما بينها.

تم أخذ الاسم من مبرهنة فيثاغورس حيث تكون كل ثلاثية فيثاغورس حلاً لمبرهنة فيثاغورس.

أمثلة[عدل]

هناك ست عشر ثلاثية فيثاغورس حيث c ≤ 100:

(3, 4, 5) (5, 12, 13) (8, 15, 17) (7, 24, 25)
(20, 21, 29) (12, 35, 37) (9, 40, 41) (28, 45, 53)
(11, 60, 61) (16, 63, 65) (33, 56, 65) (48, 55, 73)
(13, 84, 85) (36, 77, 85) (39, 80, 89) (65, 72, 97)

برهان على صيغة أقليدس[عدل]

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ مذكور في: Mathematics and Its History. الصفحة: 4. مُعرِّف الغرض الرَّقميُّ (DOI): 10.1007/978-1-4419-6053-5. المُؤَلِّف: John Stillwell. تاريخ النشر: 2010.
  2. ^ مذكور في: بليمبتن 322.
  3. ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.
  4. ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 2019-10-07.
  5. ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2017-03-20.