المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

جسر ويتستون

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)

قنطرة وهيتستون هي قنطرة كهربية لقياس المقومات ، اخترعها الإنجليزي صمويل كريستي عام 1833 وحسنها وأكملها شارلز وهيتستون عام 1843 . وتـُجري عملية قياس المقاومة الكهربية المجهولة بعد تركيبها في دائرة كهربائية ذات فرعين (قنطرة) ثم موازنة التيار فيهما. وهي تعمل مثلما يعمل مقياس الجهد potentiometer ، مع الفرق أن في دائرة مقياس الجهد يستعمل جلفانومتر حساس.

قنطرة وهيتستون وفيها المقاومة المجهولة Rx.

طريقة القياس[عدل]

في الشكل المجاور تمثل المقاومة الكهربية Rx المقاومة المجهولة والمطلوب تعيينها .المقاومات و و معروفين ، في حين أن المقاومة قابلة للتغيير . فإذا تساوت نسبة المقاومتين الموجدتين في الفرع المعروف مع نسبة المقاومتين في الفرع الغير معروف يصبح فرق الجهد بين النقطتين B و D صفرا ولا يمر تيار كهربي في الجلفانومتر . لذلك نغير المقاومة المتغيرة حتي نحصل على حالة الاتزان . وتوضح قراءة الجلفانومتر عما إذا كانت المقاومة كبيرة أم صغيرة.

ويمكن قراءة الجلفانومتر بدقة عالية . فإذا كانت المقاومات و و معروفة بدقة عالية ، أصبح من الممكن تعيين المقاومة المجهولة أيضا بدقة عالية.

عند الوصول إلى حالة التوازن ، تنطبق المعادلة :

وبناء على ذلك يكون:

وهناك حالة تكون فيها قيم المقاومات و و معروفة من دون أن تكون المقاومة قابلة للتغيير . في هذه الحالة نستطيع أن نستعمل قراءة فرق الجهد على مقياس الجهد أو شدة التيار المار فيه لتعيين المقاومة باستخدام قانون كيرشوف .

استنباط معادلة قنطرة وهيتستون[عدل]

نستخدم القاعدة الأولى من قانون كيرشوف للجهد للحصول على شدة التيار في النقطتين B و D:

ثم نستخدم القاعدة الثانية لقانون كيرشوف للحصول على فرق الجهد في جزئي الدائرة ABD و BCD:

نوازن القنطرة بحيث يكون ، بذلك يمكننا صياغة المعادلتين الأخيرتين بالطريقة الآتية :

بقسمة المعادلتين على بعضهما وعزل Rx على الجانب الأيسر ، نحصل على الصيغة التالية :

نعرف من القاعدة الأولى لكيرشوف أن و ، ويمكن حساب المقاومة المجهولة بواسطة المعادلة:

أصبحت الآن قيم الأربعة مقاومات معروفة وكذلك جهد المصدر . ويمكن تعيين فرق الجهد عبر القنطرة عن طريق تعيين جهد عند النقطتين B و D وطرح قيمتيهما . فتنطبق المعادلة :

ويمكن تبسيط تلك المعادلة لتصبح:

أقرأ أيضا[عدل]