حلقة (رياضيات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الجبر التجريدي، الحلقة (بالإنجليزية: Ring)‏، والتي يرمز لها أحيانا هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع والجداء (1) بحيث تحقق البديهيات التالية:

  1. زمرة أبيلية حيث العنصر الحيادي والمتمم
  2. مغلقة بالنسبة للجداء:
  3. تجميعية بالنسبة للجداء:
  4. قانونا التوزيع: و

تُدعى الحلقة بالتبديلية إن حققت الشرط الإضافي التالي:

5. تبديلية بالنسبة للجداء:

يجب أن ننتبه أن هاتين العمليتين رغم أنهما تشابهان الجمع والجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما غير متماثلتين فهما جمع وجداء مجازي وليس الجمع والجداء المتعارف عليهما.[1][2][3]

تعريف وتوضيح[عدل]

المثال الأول: الأعداد الصحيحة[عدل]

المثال الأكثر شيوعا حول الحلقات هو مجموعة الأعداد الصحيحة, والمتمثلة في الأعداد التالية :

التاريخ[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن حلقة (رياضيات) على موقع d-nb.info". d-nb.info. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن حلقة (رياضيات) على موقع id.worldcat.org". id.worldcat.org. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ "معلومات عن حلقة (رياضيات) على موقع bigenc.ru". bigenc.ru. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

انظر أيضا[عدل]

,

, , ,

.

أنواع خاصة من الحلقات,

هامش[عدل]

1 لا يستعمل عادة رمز الجداء ويستعاض عنه بالرمز (مثلا ) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا )

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.