حلقة (رياضيات)
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)


لمعانٍ أخرى، انظر حلقة (توضيح).
في الجبر التجريدي، الحلقة (بالإنجليزية: Ring)، والتي يرمز لها أحيانا هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع والجداء (1) بحيث تحقق البديهيات التالية:
- زمرة أبيلية حيث العنصر الحيادي والمتمم
- مغلقة بالنسبة للجداء:
- تجميعية بالنسبة للجداء:
- قانونا التوزيع: و
تُدعى الحلقة بالتبديلية إن حققت الشرط الإضافي التالي:
- 5. تبديلية بالنسبة للجداء:
يجب أن ننتبه أن هاتين العمليتين رغم أنهما تشابهان الجمع والجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما غير متماثلتين فهما جمع وجداء مجازي وليس الجمع والجداء المتعارف عليهما.
تعريف وتوضيح[عدل]
المثال الأول: الأعداد الصحيحة[عدل]
المثال الأكثر شيوعا حول الحلقات هو مجموعة الأعداد الصحيحة, والمتمثلة في الأعداد التالية :
التاريخ[عدل]
مقالة مفصلة: نظرية الحلقات#التاريخ
انظر أيضا[عدل]
هامش[عدل]
1 لا يستعمل عادة رمز الجداء ويستعاض عنه بالرمز (مثلا ) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا )

حلقة في المشاريع الشقيقة
كتب من ويكي الكتب
|
|