حلم الطالب الجامعي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
التمثيل البياني للدالتين y = xx و y = xx على الفترة (٠،١).

حلم الطالب الجامعي هو اسم المتطابقة الرياضية التي إكتشفها الرياضياتي السويسري يوهان بيرنولي.والتي تنص على أن.


\begin{align}
\int_0^1 x^{-x}\,dx &= \sum_{n=1}^\infty n^{-n}&&(= 1.291285997\dots)\\
\int_0^1 x^x   \,dx &= \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}n^{-n} = - \sum_{n=1}^\infty (-n)^{-n} &&(= 0.783430510712\dots)
\end{align}

البرهان[عدل]

انظر[عدل]

حلم الطالب المبتدئ