مبرهنة منيلاوس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
مبرهنة مينلاوس، الحالة الأولى: يمر المستقيم DEF داخل المثلث ABC.
مبرهنة مينلاوس، الحالة الأولى: المستقيم DEF هو بالكامل خارج المثلث ABC.

في الهندسة الرياضية، مبرهنة مينلاوس هي مبرهنة صاغها منيلاوس الإسكندري تتعلق بالمثلثات في المستوي.[1][2][3]

إذا كانت النقاط الثلاثة A، B، C تشكل مثلثاً هو ABC، وكانت النقاط D، E، F تقع على المستقيمات BC، AC، AB عندها تنص المبرهنة على أن النقاط الثلاثة D, E, F تقع على مستقيم واحد إذا وفقط إذا تحققت العلاقة:

حيث يسمح في هذه النظرية لأطوال الأضلاع بأخذ قيمة سالبة. مثلاً تأخذ النسبة AF / FB قيمة موجبة فقط إذا قطع المستقيم DEF الضلع AB، وبشكل مماثل للكسور الأخرى.

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Hopkins، George Irving (1902). "Art. 983". Inductive Plane Geometry. D.C. Heath & Co.
  2. ^ Smith، D.E. (1958). History of Mathematics. Courier Dover Publications. ج. II. ص. 607. ISBN:0-486-20430-8.
  3. ^ Rashed، Roshdi (1996). Encyclopedia of the history of Arabic science. London: Routledge. ج. 2. ص. 483. ISBN:0-415-02063-8.