دالة حقيقية المستقر

مقدمة

الاقتران : هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى . ملاحظة ==> يسمى ق اقترانا حقيقيًا إذا كان مجاله و مداه مجموعتين جزئيتين من الأعداد الحقيقية " ح " . [1] كتاب الرياضيات الصف العاشر / منهاج الأردن الجزء الأول

أنواع الإقترانات

• الإقتران الخطي .
• الإقتران التربيعي .
• الإقتران الكسري.
• الإقتران المتشعب .
• اقتران أكبر عدد صحيح .
• الإقتران العكسي .

الإقتران الخطي

* صورته العامة : أس + ب , حيث س ∈ لمجموعة الأعداد الحقيقية و أ ≠ صفر .

• مجاله : ح_{(مجموعة الأعداد الحقيقية)}
• مداه : ح_{(مجموعة الأعداد الحقيقية)}

مثال : ق(س)= 2س + 2

ق(س)= 2س + 2

الإقتران التربيعي

• صورته العامة : أس²+ب س + جـ

• اذا كانت أ > صفر , يكون الإقتران مفتوح للأعلى , يبقى مجاله (ح) , أما مداه = [ق(-ب/2أ), ∞)
• اذا كانت أ < صفر , يكون الإقتران مفتوح للأسفل , يبقى مجاله (ح) , أما مداه = (-∞ , ق(-ب/2أ)]

مثال : ق(س)= 2س² + س - 3

ق(س)= 2س² + س - 3

الإقتران المتشعب

• هو الاقتران المعرف بأكثر من قاعدة .

• مجاله= (ح) .
• مداه= يختلف تبعا للشروط الموضوعة .

مثال :

ق(س) = { -س  , س ≤ 3
       { 2    , س > 3 

ق(س)= { -س , س ≤ 3 { 2 , س > 3

اقتران أكبر عدد صحيح

• الإقتران " ق " الذي يقترن به كل عدد حقيقي س بأكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي س , يسمى " اقتران أكبر عدد صحيح " .
• يرمز له بالرمز : [س] ملاحظة : ق(س)= ن فإن س ≥ ن و س > ن + 1 . كتاب الرياضيات الصف العاشر / منهاج الأردن

أمثلة :

• [1] = 1
• [1.9]= 1
• [-1.5]= -2
• [-2.5]= -3

ق(س)= [س]

الاقتران العكسي

• تتم عملية تبديل في هذا الإقتران بين عناصر المجال والمدى في نفس الإقتران , بحيث يصبح المجال مدى والمدى مجال .

• ق⁻¹ تعني الاقتران العكسي

أمثلة : ق(س)= س + 1

المجال (س)	المدى (ص)
2	3
3	4

* ق1- (3) = 2
* ق−1 ( 4) = 3

المصادر والمراجع

• كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
• WolfarmMathworld.com [2]