دالتان سقفية وأرضية

دالة الجزء الصحيح

دالة السقف

في الرياضيات وفي علم الحاسوب, دالتا الجزء الصحيح والسقف ,(بالإنكليزية: Floor and ceiling functions) تربطا عددا حقيقيا ما بأكبر عدد صحيح سابق أو أصغر عدد صحيح تابع, على التوالي, حيث يساوي الجزء الصحيح لعدد حقيقي ما x, العدد الصحيح الأكبر ولكن ليس أكبر من x, ويساوي سقف x العدد الصحيح الأصغر ولكن ليس أصغر من x .

الرموز المستعملة

استعمل كارل فريدريش جاوس في عام 1808 رمز المعقوفتين [x] للدلالة على الجزء الصحيح في برهانه الثالث لمبرهنة التربيعية التبادلية. بقي هذا الرمز هو المرجع حتى أدخل كينيت إي ايفرسون في عام 1962 الكلمتين الإنجليزيتين Floor و Ceiling مع الرمزين الدالين عليهما $\rfloor$x$\lfloor$ و $\rceil$x$\lceil$ في كتاب له تحت عنوان لغة البرمجة.

أمثلة

قيمة ما ل x	الجزء الصحيح $\lfloor x\rfloor$	السقف $\lceil x\rceil$	الجزء الكسري $\{x\}$
12/5 = 2.4	2	3	2/5 = 0.4
2.7	2	3	0.7
$-2.7$	$-3$	$-2$	0.3
$-2$	$-2$	$-2$	0

تطبيقات

ارسم بيان الدالة

• عنصر قائمة منقطة

• عنصر قائمة منقطة

انظر أيضا

• دالة أقرب عدد طبيعي.