دالة مسافة: الفرق بين النسختين

اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
أُضيف 732 بايت ، ‏ قبل 16 سنة
لا يوجد ملخص تحرير
طلا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
 
عندما تكون الطوبولوجيا قابلة للوصف بوساطة متري نقول أن هذا الفضاء قابل للقياس (مقيس) metrisable .
 
==تعريف==
 
المترية على المجموعة ''X'' دالة رياضية (تدعى أيضا دالة المسافة)
 
''d'' : ''X'' × ''X'' → <b>R</b>
 
(حيث <b>R</b> مجموعة الأعداد الحقيقية). من أجل ''x'', ''y'', ''z'' ضمن ''X'', يقتضي هذه الدالة تحقيق الشروط التالية :
 
# ''d''(''x'', ''y'') &ge; 0 &nbsp;&nbsp;&nbsp; ( ''اللاسلبية'' )
# ''d''(''x'', ''y'') = 0 &nbsp; if and only if &nbsp; ''x'' = ''y'' &nbsp;&nbsp;&nbsp; ()
# ''d''(''x'', ''y'') = ''d''(''y'', ''x'') &nbsp;&nbsp;&nbsp; (''التناظر'')
# ''d''(''x'', ''z'') &le; ''d''(''x'', ''y'') + ''d''(''y'', ''z'') &nbsp;&nbsp;&nbsp; (''[[لامساواة المثلث]]'').
 
 
 
26٬970

تعديل

قائمة التصفح