26٬970
تعديل
دالة مسافة: الفرق بين النسختين
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
لا يوجد ملخص تحرير
طلا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
|
عندما تكون الطوبولوجيا قابلة للوصف بوساطة متري نقول أن هذا الفضاء قابل للقياس (مقيس) metrisable .
==تعريف==
المترية على المجموعة ''X'' دالة رياضية (تدعى أيضا دالة المسافة)
''d'' : ''X'' × ''X'' → <b>R</b>
(حيث <b>R</b> مجموعة الأعداد الحقيقية). من أجل ''x'', ''y'', ''z'' ضمن ''X'', يقتضي هذه الدالة تحقيق الشروط التالية :
# ''d''(''x'', ''y'') ≥ 0 ( ''اللاسلبية'' )
# ''d''(''x'', ''y'') = 0 if and only if ''x'' = ''y'' ()
# ''d''(''x'', ''y'') = ''d''(''y'', ''x'') (''التناظر'')
# ''d''(''x'', ''z'') ≤ ''d''(''x'', ''y'') + ''d''(''y'', ''z'') (''[[لامساواة المثلث]]'').
| |||