دالة حقيقية المستقر: الفرق بين النسختين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
[نسخة منشورة][مراجعة غير مفحوصة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لا ملخص تعديل
وسمان: تحرير من المحمول تعديل ويب محمول
سطر 9: سطر 9:
* اقتران أكبر عدد صحيح.
* اقتران أكبر عدد صحيح.
* الإقتران العكسي.
* الإقتران العكسي.
* الاقتران القيمة المطلقة .


== الإقتران الخطي ==
== الإقتران الخطي ==

نسخة 13:20، 13 أكتوبر 2014

الاقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.

يسمى f اقترانا حقيقيًا إذا كان مجاله و مداه مجموعتين جزئيتين من الأعداد الحقيقية " ح ".

أنواع الإقترانات

  • الإقتران الخطي .
  • الإقتران التربيعي.
  • الإقتران الكسري.
  • الإقتران المتشعب .
  • اقتران أكبر عدد صحيح.
  • الإقتران العكسي.
  • الاقتران القيمة المطلقة .

الإقتران الخطي

  • صورته العامة : ax + b, حيث x ∈ لمجموعة الأعداد الحقيقية و a ≠ صفر.
  • مجاله : ح(مجموعة الأعداد الحقيقية)
  • مداه : ح(مجموعة الأعداد الحقيقية)

مثال : f(x)= 2x + 2

تمثيل لقاعدة اقتران
ق(س)= 2س + 2

الإقتران التربيعي

  • صورته العامة : ax2+b x + c
  • اذا كانت a > صفر, يكون الإقتران مفتوح للأعلى, يبقى مجاله (ح), أما مداه = [f(-b/2a), ∞)
  • اذا كانت a < صفر, يكون الإقتران مفتوح للأسفل, يبقى مجاله (ح), أما مداه = (-∞ , ق(-ب/2أ)]

مثال : f(x)= 2x2 + x - 3

تمثيل لقاعدة اقتران
ق(س)= 2س2 + س - 3

الإقتران المتشعب

  • هو الاقتران المعرف بأكثر من قاعدة .
  • مجاله= (ح) .
  • مداه= يختلف تبعا للشروط الموضوعة .

مثال : f(x) = { -x , x ≤ 3 { 2 , x > 3

ق(س)= { -س , س ≤ 3 { 2 , x > 3

دالة الجزء الصحيح

  • الإقتران f الذي يقترن به كل عدد حقيقي x بأكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي x, يسمى دالة الجزء الصحيح.
  • يرمز له بالرمز : [x]

f(x)= n فإن x ≥ n و x > n + 1 .

أمثلة :

  • [1] = 1
  • [1.9]= 1
  • [-1.5]= -2
  • [-2.5]= -3
ق(س)= [س]

الاقتران العكسي

  • تتم عملية تبديل في هذا الإقتران بين عناصر المجال والمدى في نفس الإقتران , بحيث يصبح المجال مدى والمدى مجال .
  • ق−1 تعني الاقتران العكسي

أمثلة : ق(س)= س + 1

المجال (س) المدى (ص)
2 3
3 4
  • ق1- (3) = 2
  • ق−1 ( 4) = 3

مراجع

  • كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
  • WolfarmMathworld.com [1]