دالة حقيقية المستقر: الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً

[مراجعة غير مفحوصة]

→ التعديل السابق التعديل اللاحق ←

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مرئينص الويكي

مضمن

نسخة 21:29، 24 أكتوبر 2014

الاقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.

يسمى f اقترانا حقيقيًا إذا كان مجاله و مداه مجموعتين جزئيتين من الأعداد الحقيقية " ح ".

أنواع الإقترانات

الإقتران الخطي .
الإقتران التربيعي.
الإقتران الكسري.
الإقتران المتشعب .
اقتران أكبر عدد صحيح.
الإقتران العكسي.
الاقتران القيمة المطلقة .

الإقتران الخطي

صورته العامة : ax + b, حيث x ∈ لمجموعة الأعداد الحقيقية و a ≠ صفر.
مجاله : ح_{(مجموعة الأعداد الحقيقية)}
مداه : ح_{(مجموعة الأعداد الحقيقية)}

مثال : f(x)= 2x + 2

الإقتران التربيعي

صورته العامة : ax²+b x + c
اذا كانت a> صفر, يكون الإقتران مفتوح للأعلى, يبقى مجاله (ح), أما مداه = [f(-b/2a), ∞)
اذا كانت a <صفر, يكون الإقتران مفتوح للأسفل, يبقى مجاله (ح), أما مداه = (-∞ , ق(-ب/2أ)]

مثال : f(x)= 2x² + x - 3

الإقتران المتشعب

هو الاقتران المعرف بأكثر من قاعدة .
مجاله= (ح) .
مداه= يختلف تبعا للشروط الموضوعة .

مثال : f(x) = { -x , x ≤ 3 { 2 , x> 3

دالة الجزء الصحيح

الإقتران f الذي يقترن به كل عدد حقيقي x بأكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي x, يسمى دالة الجزء الصحيح.
يرمز له بالرمز : [x]

f(x)= n فإن x ≥ n و x> n + 1 .

أمثلة :

[1] = 1
[1.9]= 1
[-1.5]= -2
[-2.5]= -3

الاقتران العكسي

تتم عملية تبديل في هذا الإقتران بين عناصر المجال والمدى في نفس الإقتران , بحيث يصبح المجال مدى والمدى مجال .
ق⁻¹ تعني الاقتران العكسي

أمثلة : ق(س)= س + 1

المجال (س)	المدى (ص)
2	3
3	4

ق^1- (3) = 2
ق⁻¹ ( 4) = 3

مراجع

كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
WolfarmMathworld.com [1]

بوابة رياضيات

@@ سطر 13: / سطر 13: @@
 == الإقتران الخطي ==
 * صورته العامة : ax + b, حيث x ∈ لمجموعة الأعداد الحقيقية و a ≠ صفر.
 * مجاله : <big>ح</big><sub>(مجموعة الأعداد الحقيقية)</sub>
 * مداه : <big>ح</big><sub>(مجموعة الأعداد الحقيقية)</sub>
-'''مثال :'''             f(x)= 2x + 2
+'''مثال :''' f(x)= 2x + 2
 [[ملف:الاقتران الخطي 2.png|تصغير|بلا|بديل=تمثيل لقاعدة اقتران|ق(س)= 2س + 2]]
@@ سطر 23: / سطر 22: @@
 == الإقتران التربيعي ==
 * صورته العامة : ax<sup>2</sup>+b x + c
+* '''اذا كانت a> صفر, يكون الإقتران مفتوح للأعلى, يبقى مجاله (ح), أما مداه ''' = [f(<small>-b/2a</small>), ∞)
+* '''اذا كانت a <صفر, يكون الإقتران مفتوح للأسفل, يبقى مجاله (ح), أما مداه ''' = (-∞ , ق(<small>-ب/2أ</small>)]
+'''مثال :''' f(x)= 2x<sup>2</sup> + x - 3
-* '''اذا كانت a > صفر, يكون الإقتران مفتوح للأعلى, يبقى مجاله (ح), أما مداه ''' = [f(<small>-b/2a</small>), ∞)
-* '''اذا كانت a < صفر, يكون الإقتران مفتوح للأسفل, يبقى مجاله (ح), أما مداه ''' = (-∞ , ق(<small>-ب/2أ</small>)]
-'''مثال :'''                   f(x)= 2x<sup>2</sup> + x - 3
 [[ملف:الاقتران التربيعي.png|تصغير|بلا|بديل=تمثيل لقاعدة اقتران|ق(س)= 2س<sup>2</sup> + س - 3]]
 == الإقتران المتشعب ==
 * هو الاقتران المعرف بأكثر من قاعدة .
 * مجاله= (ح) .
 * مداه= يختلف تبعا للشروط الموضوعة .
 '''مثال :'''
-f(x) = { -x  , x ≤ 3
+f(x) = { -x , x ≤ 3
-{ 2    , x > 3
+{ 2 , x> 3
-[[ملف:الإقتران المتشعب.jpg|تصغير|بلا|بديل|ق(س)= { -س  , س ≤ 3
+[[ملف:الإقتران المتشعب.jpg|تصغير|بلا|بديل|ق(س)= { -س , س ≤ 3
-                   { 2    , x > 3 ]]
+                   { 2    , x> 3]]
 == دالة الجزء الصحيح ==
 * الإقتران f الذي يقترن به كل عدد حقيقي x بأكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي x, يسمى [[دالتا الجزء الصحيح و السقف|دالة الجزء الصحيح]].
 * يرمز له بالرمز : [x]
-f(x)= n فإن x ≥ n و x > n + 1 .
+f(x)= n فإن x ≥ n و x> n + 1 .
 '''أمثلة :'''
 * [1] = 1
 * [1.9]= 1
@@ سطر 61: / سطر 55: @@
 == الاقتران العكسي ==
 * تتم عملية تبديل في هذا الإقتران بين عناصر المجال والمدى في نفس الإقتران , بحيث يصبح المجال مدى والمدى مجال .
 * ق<sup>−1</sup> تعني الاقتران العكسي
-'''أمثلة :'''           ق(س)= س + 1
+'''أمثلة :''' ق(س)= س + 1
 {| border="1"
@@ سطر 80: / سطر 73: @@
 == مراجع ==
 {{مراجع}}
 * كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
 * WolfarmMathworld.com [http://mathworld.wolfram.com/ComplexConjugate.html]
 {{شريط بوابات|رياضيات}}
+[[تصنيف:أنواع الدوال]]
 [[تصنيف:تحليل رياضي]]
+[[تصنيف:طوبولوجيا عامة]]
+[[تصنيف:نظرية القياس]]
+[[تصنيف:هندسة مترية]]