شريط موبيوس: الفرق بين النسختين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط اضافة لشريط البوابات : هندسة رياضية (112855)
اصلاح وسائط قالب:مرجع كتاب
سطر 1: سطر 1:
[[ملف:Möbius strip.jpg|thumb|250px|left|شريط موبيوس مصنوع من قطعة من الورق وشريط لاصق. إذا قامت نملة بالزحف على طول هذا الشريط، فإنها ستمر على كلى الوجهين وستعود إلى النقطة التي بدأت منها وذلك بدون أن تقطع أي حواف، مع كونها اجتازت كل سطح في الشريط.]]
[[ملف:Möbius strip.jpg|thumb|250px|left|شريط موبيوس مصنوع من قطعة من الورق وشريط لاصق. إذا قامت نملة بالزحف على طول هذا الشريط، فإنها ستمر على كلى الوجهين وستعود إلى النقطة التي بدأت منها وذلك بدون أن تقطع أي حواف، مع كونها اجتازت كل سطح في الشريط.]]


'''شريط موبيوس''' هو [[سطح]] بجانب واحد وب[[عنصر حدودي]] واحد، وله خاصية الـ (non-orientable) الرياضية (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، [[ملف:Small pie.svg|20px]]) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي ([[ملف:pie 2.svg|20px]])). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا [[سطح مسطر|سطحًا مسطرًا]]. اكتشف شريط موبيوس بشكل مستقل بواسطة الرياضيان [[ألمانيا|الألمانيان]] [[أوغست فيرديناند موبيوس]]، و[[جون بينديكت ليستينج]] عام [[1858]].<ref>{{cite book
'''شريط موبيوس''' هو [[سطح]] بجانب واحد وب[[عنصر حدودي]] واحد، وله خاصية الـ (non-orientable) الرياضية (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، [[ملف:Small pie.svg|20px]]) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي ([[ملف:pie 2.svg|20px]])). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا [[سطح مسطر|سطحًا مسطرًا]]. اكتشف شريط موبيوس بشكل مستقل بواسطة الرياضيان [[ألمانيا|الألمانيان]] [[أوغست فيرديناند موبيوس]]، و[[جون بينديكت ليستينج]] عام [[1858]].<ref>{{مرجع كتاب
| author = Clifford A. Pickover
| المؤلف = Clifford A. Pickover
| year = 2006
| سنة = 2006
| month = March
| month = March
| title = The Möbius Strip : Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology
| العنوان = The Möbius Strip : Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology
| publisher = Thunder's Mouth Press
| الناشر = Thunder's Mouth Press
| isbn = 1560258268
| الرقم المعياري = 1560258268
}}</ref><ref>{{cite book
}}</ref><ref>{{مرجع كتاب
| author = Rainer Herges
| المؤلف = Rainer Herges
| year = 2005
| سنة = 2005
| title = Möbius, Escher, Bach – Das unendliche Band in Kunst und Wissenschaft ''. In: Naturwissenschaftliche Rundschau 6/58/2005
| العنوان = Möbius, Escher, Bach – Das unendliche Band in Kunst und Wissenschaft ''. In: Naturwissenschaftliche Rundschau 6/58/2005
| pages = 301–310
| الصفحات = 301–310
| id= ISSN 0028-1050
| id= ISSN 0028-1050
}}</ref><ref>{{cite book
}}</ref><ref>{{مرجع كتاب
| author = Chris Rodley (ed.)
| المؤلف = Chris Rodley (ed.)
| title = Lynch on Lynch
| العنوان = Lynch on Lynch
| place =London, Boston
| place =London, Boston
| year =1997
| سنة =1997
| pages=231
| الصفحات=231
}}</ref>
}}</ref>


سطر 26: سطر 26:
بذلت محاولات لإيجاد حلول لمعادلات جبرية لها [[طوبولوجيا|طوبولوجية]] شريط موبيوس، لكن بشكل عام هذه المعادلات لا تصف نفس الشكل الهندسي الذي نحصل عليه من عقف الورقة كما فُصل فيما سبق. وبشكل جزئي فإن النموذج الورقي المعقوف هو "سطح مطور" (السطح المطور هو سطح منحنى الجاوس له مساو للصفر). وفي [[2007]] تم نشر منظومة من معادلات جبرية تفاضلية (differential-algebraic equations) تصف نماذج من هذا النوع مع حلولها العددية.<ref>{{cite journal | author=Starostin E.L., van der Heijden G.H.M. | title=The shape of a Möbius strip | journal=Nature Materials] | url=http://www.nature.com/nmat/journal/v6/n8/abs/nmat1929.html | year=2007 | doi=10.1038/nmat1929 | volume = 6 | pages = 563}}</ref>
بذلت محاولات لإيجاد حلول لمعادلات جبرية لها [[طوبولوجيا|طوبولوجية]] شريط موبيوس، لكن بشكل عام هذه المعادلات لا تصف نفس الشكل الهندسي الذي نحصل عليه من عقف الورقة كما فُصل فيما سبق. وبشكل جزئي فإن النموذج الورقي المعقوف هو "سطح مطور" (السطح المطور هو سطح منحنى الجاوس له مساو للصفر). وفي [[2007]] تم نشر منظومة من معادلات جبرية تفاضلية (differential-algebraic equations) تصف نماذج من هذا النوع مع حلولها العددية.<ref>{{cite journal | author=Starostin E.L., van der Heijden G.H.M. | title=The shape of a Möbius strip | journal=Nature Materials] | url=http://www.nature.com/nmat/journal/v6/n8/abs/nmat1929.html | year=2007 | doi=10.1038/nmat1929 | volume = 6 | pages = 563}}</ref>


[[مميزة أويلر]] (وهو عدد يصف جانبًا واحدًا من الفضاء الطبوغرافي للشكل أو للهيكل) لشريط موبيوس تساوي صفر.
[[مميزة أويلر]] (وهو عدد يصف جانبًا واحدًا من الفضاء الطبوغرافي للشكل أو للهيكل) لشريط موبيوس تساوي صفر.


==انظر أيضا==
==انظر أيضا==
سطر 39: سطر 39:
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}


{{بذرة رياضيات}}
{{تصنيف كومنز|Moebius strip}}
{{تصنيف كومنز|Moebius strip}}

{{بذرة رياضيات}}


[[تصنيف:طوبولوجيا]]
[[تصنيف:طوبولوجيا]]

نسخة 17:20، 30 يناير 2016

شريط موبيوس مصنوع من قطعة من الورق وشريط لاصق. إذا قامت نملة بالزحف على طول هذا الشريط، فإنها ستمر على كلى الوجهين وستعود إلى النقطة التي بدأت منها وذلك بدون أن تقطع أي حواف، مع كونها اجتازت كل سطح في الشريط.

شريط موبيوس هو سطح بجانب واحد وبعنصر حدودي واحد، وله خاصية الـ (non-orientable) الرياضية (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، ) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي ()). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا سطحًا مسطرًا. اكتشف شريط موبيوس بشكل مستقل بواسطة الرياضيان الألمانيان أوغست فيرديناند موبيوس، وجون بينديكت ليستينج عام 1858.[1][2][3]

يمكن صناعة نموذج لشريط موبيوس ببساطة عن طريق قص ورقة على هيئة شريط ثم نعقفه نصف عقفة (180 درجة)، ثم نربط نهايتي الشريط معًا ليصبح لدينا شريط واحد. وفي الحقيقة فإنه في الفضاء الإقليدي يكون لدينا نوعان من شريط موبيوس اعتمادًا على اتجاه النصف عقفة: إما في اتجاه حركة عقارب الساعة، أو عكس اتجاه حركة عقارب الساعة. ولهذا فإن شريط موبيوس يعتبر متماثلاً، بمعنى أن له "يدوية" (كما هو الحال اليد اليمنى واليد اليسرى).

بذلت محاولات لإيجاد حلول لمعادلات جبرية لها طوبولوجية شريط موبيوس، لكن بشكل عام هذه المعادلات لا تصف نفس الشكل الهندسي الذي نحصل عليه من عقف الورقة كما فُصل فيما سبق. وبشكل جزئي فإن النموذج الورقي المعقوف هو "سطح مطور" (السطح المطور هو سطح منحنى الجاوس له مساو للصفر). وفي 2007 تم نشر منظومة من معادلات جبرية تفاضلية (differential-algebraic equations) تصف نماذج من هذا النوع مع حلولها العددية.[4]

مميزة أويلر (وهو عدد يصف جانبًا واحدًا من الفضاء الطبوغرافي للشكل أو للهيكل) لشريط موبيوس تساوي صفر.

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ Clifford A. Pickover (2006). The Möbius Strip : Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology. Thunder's Mouth Press. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط غير المعروف |month= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ Rainer Herges (2005). Möbius, Escher, Bach – Das unendliche Band in Kunst und Wissenschaft . In: Naturwissenschaftliche Rundschau 6/58/2005. ص. 301–310. ISSN 0028-1050.
  3. ^ Chris Rodley (ed.) (1997). Lynch on Lynch. London, Boston. ص. 231. {{استشهاد بكتاب}}: |المؤلف= باسم عام (مساعدة)صيانة الاستشهاد: مكان بدون ناشر (link)
  4. ^ Starostin E.L., van der Heijden G.H.M. (2007). "The shape of a Möbius strip". Nature Materials]. ج. 6: 563. DOI:10.1038/nmat1929.

وصلات خارجية