1٬138٬563
تعديل
اتحاد (نظرية المجموعات): الفرق بين النسختين
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
ط
بوت: وسوم صيانة، أضاف وسم بدون مصدر
(روبوت - اضافة لشريط البوابات : رياضيات متقطعة (250316) (من en wiki)) |
ط (بوت: وسوم صيانة، أضاف وسم بدون مصدر) |
||
|
{{مصدر|تاريخ=فبراير 2016}}
[[ملف:Venn0111.svg|تصغير|اجتماع الدائرتين يظهر باللون الأحمر.]]
في [[نظرية المجموعات]]، يشير مصطلح '''الاجتماع''' أو '''الاتحاد''' "∪" إلى العملية على [[مجموعة (رياضيات)|المجموعات]] التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.
كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي [[عنصر]] هو المجموعتان ذاتهما.
اتحاد مجموعتين A و B هو مجموعة. و تتكون من العناصر التي تنتمي إلى المجموعة A أو المجموعة B . و نرمز له ب ''A ''∪ ''B''.
رياضيا نكتب :
<center><math>\forall x,\quad x\in A \cup B \Leftrightarrow\left((x \in A) \lor (x \in B)\right).</math></center>
مثال : اتحاد المجموعة {1،2،3} و المجموعة {2،3،4} هو المجموعة {1،2،3،4}.
==الخصائص الجبرية==
* الاتحاد [[عملية تجميعية]]. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا: <br />(''A'' ∪ ''B'') ∪ ''C'' = ''A'' ∪ (''B'' ∪ ''C'')
* الاتحاد [[عملية تبديلية]]. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :<br />''A'' ∪ ''B'' = ''B'' ∪ ''A''
* التقاطع [[توزيعية|توزيعي]] بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا :
(''A'' ∩ (''B'' ∪ ''C'') = (''A'' ∩ ''B'') ∪ (''A'' ∩ ''C
== انظر أيضاً ==
* [[تقاطع (جبر)]]
{{تصنيف كومنز|Union (set theory)}}
| |||