شريط موبيوس: الفرق بين النسختين
| [مراجعة غير مفحوصة] | [مراجعة غير مفحوصة] |
Ibrahim-saeed (نقاش | مساهمات) ط تصحيح خطأ |
إضافة قالب بوابة رياضيات |
||
| سطر 32: | سطر 32: | ||
{{بذرة رياضيات}} |
{{بذرة رياضيات}} |
||
[[تصنيف:سطوح]] |
[[تصنيف:سطوح]] |
||
[[تصنيف:رياضيات]] |
[[تصنيف:رياضيات]] |
||
[[bg:Лист на Мьобиус]] |
[[bg:Лист на Мьобиус]] |
||
| سطر 43: | سطر 43: | ||
[[de:Möbiusband]] |
[[de:Möbiusband]] |
||
[[en:Möbius strip]] |
[[en:Möbius strip]] |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
[[eo:Rubando de Möbius]] |
[[eo:Rubando de Möbius]] |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
[[fr:Ruban de Möbius]] |
[[fr:Ruban de Möbius]] |
||
[[fy:Möbiusbân]] |
[[fy:Möbiusbân]] |
||
[[gl:Banda de Möbius]] |
[[gl:Banda de Möbius]] |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
[[ |
[[hu:Möbius-szalag]] |
||
| ⚫ | |||
[[ia:Banda de Möbius]] |
[[ia:Banda de Möbius]] |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
[[it:Nastro di Möbius]] |
[[it:Nastro di Möbius]] |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
[[la:Moebii taenia]] |
[[la:Moebii taenia]] |
||
[[lb:Möbiusschläif]] |
[[lb:Möbiusschläif]] |
||
[[hu:Möbius-szalag]] |
|||
[[nl:Möbiusband]] |
[[nl:Möbiusband]] |
||
| ⚫ | |||
[[no:Möbius’ bånd]] |
[[no:Möbius’ bånd]] |
||
[[nov:Mobius-bende]] |
[[nov:Mobius-bende]] |
||
| سطر 69: | سطر 70: | ||
[[sl:Möbiusov trak]] |
[[sl:Möbiusov trak]] |
||
[[sr:Мебијусова трака]] |
[[sr:Мебијусова трака]] |
||
| ⚫ | |||
[[sv:Möbiusband]] |
[[sv:Möbiusband]] |
||
[[th:แถบโมเบียส]] |
[[th:แถบโมเบียส]] |
||
| ⚫ | |||
[[tr:Möbius şeridi]] |
[[tr:Möbius şeridi]] |
||
[[uk:Стрічка Мебіуса]] |
[[uk:Стрічка Мебіуса]] |
||
[[vi:Mặt Mobius]] |
|||
[[zh:莫比乌斯带]] |
[[zh:莫比乌斯带]] |
||
{{بوابة رياضيات}} |
|||
نسخة 15:14، 2 يناير 2009
شريط موبيوس هو سطح بجانب واحد وبعنصر حدودي واحد، وله خاصية الـ (non-orientable) الرياضية (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، 
) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي (
)). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا سطحًا مسطرًا. اكتشف شريط موبيوس بشكل مستقل بواسطة الرياضيان الألمانيان أوغست فيرديناند موبيوس، وجون بينديكت ليستينج عام 1858. [1][2][3]
يمكن صناعة نموذج لشريط موبيوس ببساطة عن طريق قص ورقة على هيئة شريط ثم نعقفه نصف عقفة (180 درجة)، ثم نربط نهايتي الشريط معًا ليصبح لدينا شريط واحد. وفي الحقيقة فإنه في الفضاء الإقليدي يكون لدينا نوعان من شريط موبيوس اعتمادًا على اتجاه النصف عقفة: إما في اتجاه حركة عقارب الساعة، أو عكس اتجاه حركة عقارب الساعة. ولهذا فإن شريط موبيوس يعتبر متماثلاً، بمعنى أن له "يدوية" (كما هو الحال اليد اليمنى واليد اليسرى).
بذلت محاولات لإيجاد حلول لمعادلات جبرية لها طوبولوجية شريط موبيوس، لكن بشكل عام هذه المعادلات لا تصف نفس الشكل الهندسي الذي نحصل عليه من عقف الورقة كما فُصل فيما سبق. وبشكل جزئي فإن النموذج الورقي المعقوف هو "سطح مطور" (السطح المطور هو سطح منحنى الجاوس له مساو للصفر). وفي 2007 تم نشر منظومة من معادلات جبرية تفاضلية (differential-algebraic equations) تصف نماذج من هذا النوع مع حلولها العددية. [4]
خصيصة أويلر (Euler characteristic) (وهو عدد يصف جانبًا واحدًا من الفضاء الطبوغرافي للشكل أو للهيكل) لشريط موبيوس تساوي صفر.
المصادر
- ^ Clifford A. Pickover (2006). The Möbius Strip : Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology. Thunder's Mouth Press. ISBN:1560258268.
{{استشهاد بكتاب}}: الوسيط غير المعروف|month=تم تجاهله (مساعدة) - ^ Rainer Herges (2005). Möbius, Escher, Bach – Das unendliche Band in Kunst und Wissenschaft . In: Naturwissenschaftliche Rundschau 6/58/2005. ص. 301–310. ISSN 0028-1050.
- ^ Chris Rodley (ed.) (1997). Lynch on Lynch. London, Boston. ص. 231.
{{استشهاد بكتاب}}:|author=باسم عام (مساعدة)صيانة الاستشهاد: مكان بدون ناشر (link) - ^ Starostin E.L., van der Heijden G.H.M. (2007). "The shape of a Möbius strip". Nature Materials]. ج. 6: 563. DOI:10.1038/nmat1929.
