مجموعة مفتوحة: الفرق بين النسختين

اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
أُضيف 351 بايت ، ‏ قبل سنتين
ط
بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V4.6*
[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
ط (WPCleaner v2.0b - باستخدام وب:فو (عناوين تحوي نقطتين))
ط (بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V4.6*)
[[ملف:Red blue circle.svg|تصغير|تشكل النقاط الحمراء في هذه الدائرة مجموعة مفتوحة، ويشكل اجتماع النقاط الحمراء والنقاط الزرقاء [[مجموعة مغلقة]].]]
 
في [[طوبولوجيا|الطوبولوجيا]]، تدعى [[مجموعة (رياضيات)|المجموعة]] ''U'' '''بالمجموعة المفتوحة''' {{إنك|Open set}} إذا كان، ابتداءً من أي [[نقطة]] ''x'' في المجموعة ''U'' من الممكن التحرك في أي اتجاه بشكل بسيط دون الخروج خارج المجموعة.<ref>{{cite book|authors=Ueno, Kenji|chapter=The birth of manifolds|title=A Mathematical Gift: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra|volume=Vol. 3|publisher=American Mathematical Society|year=2005|isbn=9780821832844|page=38|url=https://books.google.com/books?id=GCHwtdj8MdEC&pg=PA38|display-authors=etal| مسار الأرشيف = https://web.archive.org/web/20170911202145/https://books.google.com/books?id=GCHwtdj8MdEC&pg=PA38 | تاريخ الأرشيف = 11 سبتمبر 2017 }}</ref><ref>{{cite book |last=Taylor |first=Joseph L. |chapter=Analytic functions |title=Complex Variables |series=The Sally Series |publisher=American Mathematical Society |year=2011 |isbn=9780821869017 |page=29 |url=https://books.google.com/books?id=NHcdl0a7Ao8C&pg=PA29| مسار الأرشيف = https://web.archive.org/web/20160608064156/https://books.google.com/books?id=NHcdl0a7Ao8C&pg=PA29 | تاريخ الأرشيف = 8 يونيو 2016 }}</ref><ref>{{cite book |last=Krantz |first=Steven G. |authorlink=Steven G. Krantz |chapter=Fundamentals |title=Essentials of Topology With Applications |publisher=CRC Press |year=2009 |isbn=9781420089745 |pages=3–4 |url=https://books.google.com/books?id=LUhabKjfQZYC&pg=PA3}}</ref>
 
بشكل آخر، إن [[مسافة|المسافة]] بين أي نقطة ''x'' في المجموعة ''U'' ومحيط المجموعة ''U'' تكون دائماً أكبر من الصفر.

قائمة التصفح