اتحاد (نظرية المجموعات): الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
سطر 18: | سطر 18: | ||
* الاتحاد [[عملية تجميعية]]. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا: <br /> |
* الاتحاد [[عملية تجميعية]]. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا: <br /> |
||
<math>A \cup (B \cup C) = (A \cup B) \cup C.</math> |
|||
* الاتحاد [[عملية تبديلية]]. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :<br />''A'' ∪ ''B'' = ''B'' ∪ ''A'' |
* الاتحاد [[عملية تبديلية]]. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :<br />''A'' ∪ ''B'' = ''B'' ∪ ''A'' |
||
* التقاطع [[توزيعية|توزيعي]] بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا : |
* التقاطع [[توزيعية|توزيعي]] بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا : |
نسخة 21:44، 29 ديسمبر 2019
في نظرية المجموعات، يشير مصطلح الاجتماع أو الاتحاد إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.[1][2]
كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما.
اتحاد مجموعتين
اتحاد مجموعتين A و B هو مجموعة. و تتكون من العناصر التي تنتمي إلى المجموعة A أو المجموعة B . و نرمز له ب A ∪ B.
رياضيا نكتب :
مثال : اتحاد المجموعة {1،2،3} و المجموعة {2،3،4} هو المجموعة {1،2،3،4}.
الخصائص الجبرية
- الاتحاد عملية تجميعية. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا:
- الاتحاد عملية تبديلية. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :
A ∪ B = B ∪ A - التقاطع توزيعي بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا :
(A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C
انظر أيضاً
مراجع
- ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2019-12-10.
- ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-04-02.
في كومنز صور وملفات عن: اتحاد |