تمثيل زمرة منتهية: الفرق بين النسختين

يمكن تفكيك التمثيل إلى عناصر بسيطة، تسمى [[تمثيل غير قابل للاختزال|تمثيلات غير قابلة للاختزال]] ويكون عددها منتهٍ، وهي تمثل الحجر الأساس الذي يُمكِّن من بناء جميع التمثيلات، وتلعب [[هندسة إقليدية|الهندسة الإقليدية]] دورًا في هذا المجال. كل تمثيل فُكِّك إلى تمثيلات غير قابلة للاختزال يمكن أن يُعَمَّلَ على فضاءات أصغر كلها [[تعامد (جبر خطي)|متعامدة]] مع بعضها البعض. وهناك طريقة لدراسة تمثيل معين وذلك باعتبار التطبيق الذي يربط عنصر من عناصر الزمرة، بمجموع معاملات [[مصفوفة (رياضيات)|المصفوفة]] التي تُمَثل صورة التطبيق الخطي، وهذا التطبيق نسميه بأحرف[[حرف التمثيل،تمثيل زمرة منتهية|حرف التمثيل]]، وهو أيضا جزء من [[مكان إقليدي|الفضاء الإقليدي]] الذي يسمى فضاء [[دالة مركز زمرة منتهيةمركزية|الدوال المركزية]]، وتتكون [[قاعدة طبيعية متعامدة|القاعدة الطبيعية المتعامدة]] لهذا الفضاء من أحرف التمثيلات غير القابلة للاختزال وحِساب إحداثيات كل حرف في هذه القاعدة هو ما يَجعلُ التفكيك إلى عناصر بسيطة ممكناً، كما هو الحال في الجبر، تكون الدراسة أبسط إذا استخدمنا أرقامًا [[عدد مركب|خيالية]] في الفضاء المتجهي، وبعد ذلك يُعرَّف الجداء السُّلَمي المذكور هنا بأعداد معقدة، ونتحدث أحيانًا عن [[مصفوفة هيرميتية|الجداء الهيرميتي]] والهندسة الهيرميتية.