مساعدة:عرض صيغة رياضية

انطلاقا من يناير 2003، الصيغ الرياضية في ويكيبيديا يمكن كتابتها بنظام تخ TeX.

القواعد الأساسية كالآتي:

• الصيغ الرياضية توضع بين <math>...</math>.
• الرموز + - = / ' | * < > ( ) يمكن أن تدرج مباشرة.
• داخل صيغة يمكن تجميع صيغ باستعمال العلامات {}، ذلك لتمثيل صيغ أسية مثلا.

Fgn7432thifd

Ghdrrg754fg5

أُسُس، أدِلّة

الوظيفة	الصيغة	ماذا يظهر
		في HTML	في PNG
أس	3^10	$a^{2}$	$a^{2}\,\!$
دليل	a_2	$a_{2}$	$a_{2}\,\!$
تجميع	a^{2+2}	$a^{2+2}$	$a^{2+2}\,\!$
	a_{i,j}	$a_{i,j}$	$a_{i,j}\,\!$
تأليف أس و دليل	x_2^3	$x_{2}^{3}$	$x_{2}^{3}\,\!$
دليل و أس سابق	{}_1^2\!X_3^4	${}_{1}^{2}\!X_{3}^{4}$
مشتق (جيد)	x'	$x'$	$x'\,\!$
مشتق (سيئ في HTML)	x^\prime	$x^{\prime }$	$x^{\prime }\,\!$
مشتق (سيئ في PNG)	x\prime	$x\prime$	$x\prime \,\!$
مشتقات زمنية	\dot{x}, \ddot{x}	${\dot {x}},{\ddot {x}}$
تسطير و سطر فوق	\hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l}	${\hat {a}}\ {\bar {b}}\ {\vec {c}}\ {\overline {ghi}}\ {\underline {jkl}}$
متجهات و زوايا	\vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ}	${\vec {U}}\ \ {\overrightarrow {AB}}\ \ {\widehat {POQ}}$
مجموع	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
جداء	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
نهاية	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
تكامل معرف أو غير معرف	\int \frac{1}{1+t^2}\, dt \int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int {\frac {1}{1+t^{2}}}\,dt\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
تكامل خطي مغلق	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$
تكامل ثنائي	\iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, dx dy	$\iint e^{-{\frac {x^{2}+y^{2}}{2}}}\,dxdy$
تقاطع	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap _{1}^{n}p$
إتحاد	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup _{1}^{k}p$

قسمة، مصفوفات، سطور متعددة

الوظيفة	الصيغة	ماذا يظهر
قسمة	\frac{2}{4} أو {2 \over 4}	${\frac {2}{4}}$
كسور مستمرة	x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\cdots} } }	$x=a_{0}+{\frac {1}{a_{1}+{\frac {1}{a_{2}+{\frac {1}{a_{3}+\cdots }}}}}}$
	x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3+\cdots} } }	$x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+\cdots }}}}}}$
معاملات ثنائية، توفيقات	{n \choose k} أو C_n^k	${n \choose k}$ أو $C_{n}^{k}$
مصفوفات	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
	\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}	${\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}}$
الجداول	\begin{array}{c|r|l} \rm center & \rm right & \rm left \\ \hline c & r & l \end{array}	${\begin{array}{c|r|l}{\rm {center}}&{\rm {right}}&{\rm {left}}\\\hline c&r&l\end{array}}$
تمييز الحالات	f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right.	$f(n)=\left\{{\begin{matrix}n/2,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\\3n+1,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd}}\end{matrix}}\right.$
معادلات في عدة سطور	\begin{align}f(n+1) &= (n+1)^2 \\ &= n^2 + 2n + 1 \end{align}	${\begin{aligned}f(n+1)&=(n+1)^{2}\\&=n^{2}+2n+1\end{aligned}}$
حاصرات	\overbrace{1+2+\cdots+100}^{5050}	$\overbrace {1+2+\cdots +100} ^{5050}$
	\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}	$\underbrace {a+b+\cdots +z} _{26}$
تراكب	x \stackrel{?}{=} y	$x{\stackrel {?}{=}}y$
	x \overset{?}{=} y	$x{\overset {?}{=}}y$
	x \underset{?}{=} y	$x{\underset {?}{=}}y$
	x \xrightarrow{\text {text} } y, x \xleftarrow{\text {text} } y	$x{\xrightarrow {\text{text}}}y,x{\xleftarrow {\text{text}}}y$

نص مشطوب

يتيح لك ذلك شطب عناصر النص في الصيغ الرياضية، على سبيل المثال عندما تنعدم بعض العناصر.

الوظيفة	الصيغة	ماذا يظهر
مشطوب على اليمين	\cancel{5y}	${\cancel {5y}}$
مشطوب على اليسار	\bcancel{5y}	${\bcancel {5y}}$
مشطوب	\xcancel{5y}	${\xcancel {5y}}$
مشطوب مع قيمة	\cancelto{0}{5y}	${\cancelto {0}{5y}}$

حروف ورموز

الوظيفة	الصيغة	ماذا يظهر
حروف يونانية كبيرة (بدون أوميكرون)	\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega	$\mathrm {A} \;\mathrm {B} \;\Gamma \;\Delta \;\mathrm {E} \;\mathrm {Z} \;\mathrm {H} \;\Theta \;\mathrm {I} \;\mathrm {K} \;\Lambda \;\mathrm {M} \,$ $\mathrm {N} \;\Xi \;O\;\Pi \;\mathrm {P} \;\Sigma \;\mathrm {T} \;\Upsilon \;\Phi \;\mathrm {X} \;\Psi \;\Omega \,$
حروف يونانية صغيرة (بدون أوميكرون)	\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega	$\alpha \;\beta \;\gamma \;\delta \;\epsilon \;\varepsilon \;\zeta \;\eta \;\theta \;\iota \;\kappa \;\lambda \;\mu \;\nu \,$ $\xi \;o\;\pi \;\varpi \;\rho \;\sigma \;\varsigma \;\tau \;\upsilon \;\phi \;\varphi \;\chi \;\psi \;\omega \,$
الكتابة الغليظة (للمتجهات)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$
Fraktur	\mathfrak{a b c d e f g h i j k l m} \mathfrak{n o p q r s t u v w x y z} \mathfrak{A B C D E F G H I J K L M N} \mathfrak{O P Q R S T U V W X Y Z}	${\mathfrak {abcdefghijklm}}$ ${\mathfrak {nopqrstuvwxyz}}$ ${\mathfrak {ABCDEFGHIJKLMN}}$ ${\mathfrak {OPQRSTUVWXYZ}}$
حروف مجوفة / مجموعة الأعداد	\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$\mathbb {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\N \Z \Q \R \C \H(من المستحسن استعمال هذه الاختصارات)	$\mathbb {N} \ \mathbb {Z} \ \mathbb {Q} \ \mathbb {R} \ \mathbb {C} \ \mathbb {H}$
غليظ	\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \mathbf{1234567890}	$\mathbf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\mathbf {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ $\mathbf {1234567890}$
روماني	\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \mathrm{1234567890}	$\mathrm {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\mathrm {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ $\mathrm {1234567890}$
عادي	ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890	$ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ $abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$ $1234567890$
يدوي	\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \mathcal{1234567890}	${\mathcal {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}}$ ${\mathcal {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}}$ ${\mathcal {1234567890}}$
عبري	\aleph \beth \daleth \gimel	$\aleph \;\beth \;\daleth \;\gimel$

تحديد في المعادلات الكبيرة

Nسيئ	( \frac{1}{2} )^n	$({\frac {1}{2}})^{n}$
حسن Y	\left ( \frac{1}{2} \right )^n	$\left({\frac {1}{2}}\right)^{n}$

يمكننا استعمال \leftو \right في عدة حالات:

الوظيفة	الصيغة	ماذا يظهر
قوسان	\left( A \right)	$\left(A\right)$
معقوفتان / حاضنتان	\left[ A \right]	$\left[A\right]$
حاصرتان	\left\{ A \right\}	$\left\{A\right\}$
شارتان	\left\langle A \right\rangle	$\left\langle A\right\rangle$
شريطان عموديان	|A| أو \left\vert A \right\vert	$\left\vert A\right\vert$
استخدم \left و \right لإظهار واحد فقط من المحددات.	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\left.{A \over B}\right\}\to X$

الفراغات

TeX تسير معظم مشاكل الفراغات بطريقة تلقائية، لكن يمكن تحديد الفراغ يدويا في بعض الحالات.

الوظيفة	الصيغة	ماذا يظهر
فراغ كبير مزدوج (double quad space)	a \qquad b	$a\qquad b$
فراغ كبير (quad space)	a \quad b	$a\quad b$
فراغ متوسط	a\ b	$a\ b$
فراغ متوسط	a\;b	$a\;b$
فراغ رقيق	a\,b	$a\,b$
عدم وجود فراغ	ab	$ab\,$
فراغ سالب	a\!b	$a\!b$

تلميح

لأظهار صيغة على هيئة صورة, يكفي إضافة فراغ رقيق في نهاية الصيغة : \,

<math>a(1+e^2/2)</math> تعطي $a(1+e^{2}/2)$

<math>a(1+e^2/2)\,</math> تعطي $a(1+e^{2}/2)\,$

تلوين الصيغة

• <math>{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>

نتحصل على: ${\color {Blue}x^{2}}+{\color {Brown}2x}-{\color {OliveGreen}1}$

اجمع الصيغة التي تريد تلوينها بلون موحد في {} و استعمل color{لون} قبل الصيغة.

• <math>{\color{Blue}x}{\color{red}^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>

نتحصل على: ${\color {Blue}x}{\color {red}^{2}}+{\color {Brown}2x}-{\color {OliveGreen}1}$

الألوان المدعومة

$\color {Apricot}{\text{Apricot}}$	$\color {Aquamarine}{\text{Aquamarine}}$	$\color {Bittersweet}{\text{Bittersweet}}$	$\color {Black}{\text{Black}}$
$\color {Blue}{\text{Blue}}$	$\color {BlueGreen}{\text{BlueGreen}}$	$\color {BlueViolet}{\text{BlueViolet}}$	$\color {BrickRed}{\text{BrickRed}}$
$\color {Brown}{\text{Brown}}$	$\color {BurntOrange}{\text{BurntOrange}}$	$\color {CadetBlue}{\text{CadetBlue}}$	$\color {CarnationPink}{\text{CarnationPink}}$
$\color {Cerulean}{\text{Cerulean}}$	$\color {CornflowerBlue}{\text{CornflowerBlue}}$	$\color {Cyan}{\text{Cyan}}$	$\color {Dandelion}{\text{Dandelion}}$
$\color {DarkOrchid}{\text{DarkOrchid}}$	$\color {Emerald}{\text{Emerald}}$	$\color {ForestGreen}{\text{ForestGreen}}$	$\color {Fuchsia}{\text{Fuchsia}}$
$\color {Goldenrod}{\text{Goldenrod}}$	$\color {Gray}{\text{Gray}}$	$\color {Green}{\text{Green}}$	$\color {GreenYellow}{\text{GreenYellow}}$
$\color {JungleGreen}{\text{JungleGreen}}$	$\color {Lavender}{\text{Lavender}}$	$\color {LimeGreen}{\text{LimeGreen}}$	$\color {Magenta}{\text{Magenta}}$
$\color {Mahogany}{\text{Mahogany}}$	$\color {Maroon}{\text{Maroon}}$	$\color {Melon}{\text{Melon}}$	$\color {MidnightBlue}{\text{MidnightBlue}}$
$\color {Mulberry}{\text{Mulberry}}$	$\color {NavyBlue}{\text{NavyBlue}}$	$\color {OliveGreen}{\text{OliveGreen}}$	$\color {Orange}{\text{Orange}}$
$\color {OrangeRed}{\text{OrangeRed}}$	$\color {Orchid}{\text{Orchid}}$	$\color {Peach}{\text{Peach}}$	$\color {Periwinkle}{\text{Periwinkle}}$
$\color {PineGreen}{\text{PineGreen}}$	$\color {Plum}{\text{Plum}}$	$\color {ProcessBlue}{\text{ProcessBlue}}$	$\color {Purple}{\text{Purple}}$
$\color {RawSienna}{\text{RawSienna}}$	$\color {Red}{\text{Red}}$	$\color {RedOrange}{\text{RedOrange}}$	$\color {RedViolet}{\text{RedViolet}}$
$\color {Rhodamine}{\text{Rhodamine}}$	$\color {RoyalBlue}{\text{RoyalBlue}}$	$\color {RoyalPurple}{\text{RoyalPurple}}$	$\color {RubineRed}{\text{RubineRed}}$
$\color {Salmon}{\text{Salmon}}$	$\color {SeaGreen}{\text{SeaGreen}}$	$\color {Sepia}{\text{Sepia}}$	$\color {SkyBlue}{\text{SkyBlue}}$
$\color {SpringGreen}{\text{SpringGreen}}$	$\color {Tan}{\text{Tan}}$	$\color {TealBlue}{\text{TealBlue}}$	$\color {Thistle}{\text{Thistle}}$
$\color {Turquoise}{\text{Turquoise}}$	$\color {Violet}{\text{Violet}}$	$\color {VioletRed}{\text{VioletRed}}$	${\color {White}{\text{White}}}$
$\color {WildStrawberry}{\text{WildStrawberry}}$	$\color {Yellow}{\text{Yellow}}$	$\color {YellowGreen}{\text{YellowGreen}}$	$\color {YellowOrange}{\text{YellowOrange}}$

أمثلة

متعدّدة الحدود من الدرجة الثانية

مثال

$x_{1}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$

<math>x_1 = a^2 + b^2 + c^2 </math>

معادلة من الدرجة الثانية

مثال

$x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

علامات الحصر والكسور

مثال

$\left(3-x\right)\times \left({\frac {2}{3-x}}\right)=\left(3-x\right)\times \left({\frac {3}{2-x}}\right)$

<math>\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) =
\left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)</math>

علامات الحصر والكسور الطويلة

مثال

$2=\left({\frac {\left(3-x\right)\times 3}{2-x}}\right)$

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)</math>

تحويل إلى صورة

مثال

$4-2x=9-3x\!$

<math>4-2x = 9-3x \!</math>

مثال

$-2x+3x=9-4\!$

<math>-2x+3x = 9-4 \!</math>

جمع

مثال

$\sum _{m=1}^{\infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {m^{2}\,n}{3^{m}\left(m\,3^{n}+n\,3^{m}\right)}}$

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

مثال

$B(u)=\sum _{k=0}^{N}{P_{k}}{N! \over k!(N-k)!}{u^{k}}(1-u)^{N-k}\,$

<math>B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1 - 
u)^{N-k}\,</math>

مثال

${}_{p}F_{q}(a_{1},...,a_{p};c_{1},...,c_{q};z)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a_{1})_{n}\cdot \cdot \cdot (a_{p})_{n}}{(c_{1})_{n}\cdot \cdot \cdot (c_{q})_{n}}}{\frac {z^{n}}{n!}}\,$

 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>

مثال

$\phi _{n}(\kappa )=0.033C_{n}^{2}\kappa ^{-11/3},\,\,\,{\frac {1}{L_{0}}}<\!\!<\kappa <\!\!<{\frac {1}{l_{0}}}\,$

<math>\phi_n(\kappa) = 
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,\frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,</math>

مثال

$f(x)={a_{0} \over 2}+\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}\cos \left({2n\pi x \over T}\right)+b_{n}\sin \left({2n\pi x \over T}\right)\,$

<math>f(x) = {a_0\over 2} + \sum_{n=1}^\infty a_n\cos\left({2n\pi x \over T}\right) +
b_n\sin\left({2n\pi x\over T}\right)\,</math>

مثال

$J_{p}(z)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}\left({\frac {z}{2}}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma (k+p+1)}}\,$

<math>J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty
\frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}\,</math>

معادلات تفاضلية

مثال

$u''+p(x)u'+q(x)u=f(x),\,\,\,x>a$

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\,\,\,x>a</math>

مثال

$|{\bar {z}}|=|z|,|({\bar {z}})^{n}|=|z|^{n},\arg(z^{n})=n\arg(z)\,$

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

نهايات

مثال

$\lim _{z\rightarrow z_{0}}f(z)=f(z_{0})\,$

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

جدول تغيرات دالة

مثال: جدول تغيرات الدالة مربع.

${\begin{array}{|c|lcccccr|}\hline x&-\infty &&&0&&&&+\infty \\\hline f'(x)&&-&&0&&+&&\\\hline f(x)&&\searrow &&0&&\nearrow &&\\\hline \end{array}}\,$

<math>\begin{array}{|c|lcccccr|}\hline
x & -\infty & & &  0 & & & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & & 0 & & + & & \\ \hline
f(x) & & \searrow & & 0 & & \nearrow & & \\ \hline
\end{array}</math>

تكامل

مثال

$\phi _{n}(\kappa )={\frac {1}{4\pi ^{2}\kappa ^{2}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin(\kappa R)}{\kappa R}}{\frac {\partial }{\partial R}}\left[R^{2}{\frac {\partial D_{n}(R)}{\partial R}}\right]\,dR\,$

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,</math>

مثال

$u(x,y)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{0}^{\infty }f(\xi )\left[g(|x+\xi |,y)+g(|x-\xi |,y)\right]\,d\xi \,$

<math>u(x,y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty 
f(\xi)\left[g(|x+\xi|,y)+g(|x-\xi|,y)\right]\,d\xi\,</math>

مثال

<math>\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} dx\,</math>

$\int _{0}^{1}{\frac {1}{\sqrt {-\ln x}}}dx\,$

مثال

$\int _{0}^{\infty }e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,$

<math>\int_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,</math>

مثال

$\int _{0}^{\infty }x^{\alpha }\sin(x)\,dx=2^{\alpha }{\sqrt {\pi }}\,{\frac {\Gamma ({\frac {\alpha }{2}}+1)}{\Gamma ({\frac {1}{2}}-{\frac {\alpha }{2}})}}\,$
 
<math>\int_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\,
\frac{\Gamma(\frac{\alpha}{2}+1)}{\Gamma(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2})}\,</math>

مثال

$\int _{a}^{x}\int _{a}^{s}f(y)\,dy\,ds=\int _{a}^{x}(y)(x-y)\,dy\,$

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy\,</math>

المتتابعة الحسابية وحالات الإحصاء

مثال

$f(x)={\begin{cases}1&-1\leq x<0\\{\frac {1}{2}}&x=0\\x&0<x\leq 1\end{cases}}$

f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}

دالة غاما

مثال

$\Gamma (n+1)=n\Gamma (n),\;n>0$

<math>\Gamma(n+1) = n \Gamma(n),  \; n>0</math>

مثال

$\Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }e^{-t}t^{z-1}\,dt\,$

<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,</math>