تقريب ستيرلينغ: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:الإبلاغ عن رابط معطوب أو مؤرشف V4.6* |
ط بوت:إصلاح تحويلات القوالب |
||
| سطر 1: | سطر 1: | ||
[[ملف:Stirling's Approximation.svg|thumb|left|400px|تقريب ستيرلينغ]] |
[[ملف:Stirling's Approximation.svg|thumb|left|400px|تقريب ستيرلينغ]] |
||
في [[الرياضيات]]، '''تقريب ستيرلينغ''' {{إنج|Stirling's approximation}} (أو '''صيغة ستيرلينغ''' {{إنج|Stirling's formula}}) هو صيغة رياضية تستخدم لتقريب قيم [[عاملي|العاملي]] الكبيرة.<ref>{{ |
في [[الرياضيات]]، '''تقريب ستيرلينغ''' {{إنج|Stirling's approximation}} (أو '''صيغة ستيرلينغ''' {{إنج|Stirling's formula}}) هو صيغة رياضية تستخدم لتقريب قيم [[عاملي|العاملي]] الكبيرة.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/StirlingsApproximation.html | عنوان = معلومات عن تقريب ستيرلينغ على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190920203857/http://mathworld.wolfram.com/StirlingsApproximation.html | تاريخ أرشيف = 20 سبتمبر 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://brilliant.org/wiki/stirlings-formula/ | عنوان = معلومات عن تقريب ستيرلينغ على موقع brilliant.org | ناشر = brilliant.org| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20171101095637/http://brilliant.org/wiki/stirlings-formula/ | تاريخ أرشيف = 1 نوفمبر 2017 }}</ref> سمي كذلك نسبة إلى عالم الرياضيات [[جيمس ستيرلينغ]]. |
||
::<math>\ln n! \cong n \ln n - n \,</math> |
::<math>\ln n! \cong n \ln n - n \,</math> |
||
| سطر 12: | سطر 12: | ||
أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هذه الثابتة هي <math>\sqrt{2\pi}</math>. |
أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هذه الثابتة هي <math>\sqrt{2\pi}</math>. |
||
== |
== مراجع == |
||
{{مراجع}} |
{{مراجع}} |
||
نسخة 05:40، 6 مايو 2020
في الرياضيات، تقريب ستيرلينغ (بالإنجليزية: Stirling's approximation) (أو صيغة ستيرلينغ (بالإنجليزية: Stirling's formula)) هو صيغة رياضية تستخدم لتقريب قيم العاملي الكبيرة.[1][2] سمي كذلك نسبة إلى عالم الرياضيات جيمس ستيرلينغ.
مصدر الصيغة
صيغة ستيرلينغ بالنسبة لدالة غاما
التاريخ
اخترعت هذه الصيغة أول مرة من طرف عالم الرياضيات أبراهام دي موافر على الشكل التالي:
- حيث constant هي ثابتة ما.
![{\displaystyle n!\sim [{\rm {constant}}]\cdot n^{n+1/2}e^{-n}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16127e9e51a4f58e3e18381636d01626a6340226)
أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هذه الثابتة هي .
مراجع
- ^ "معلومات عن تقريب ستيرلينغ على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-09-20.
- ^ "معلومات عن تقريب ستيرلينغ على موقع brilliant.org". brilliant.org. مؤرشف من الأصل في 2017-11-01.
وصلات خارجية
 |
في كومنز صور وملفات عن: تقريب ستيرلينغ |