نقطة في اللانهاية: الفرق بين النسختين
| [مراجعة غير مفحوصة] | [مراجعة غير مفحوصة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط روبوت: تغييرات تجميلية |
ط تدقيق إملائي وتنسيق, |
||
| سطر 1: | سطر 1: | ||
التعبير عن '''الكيانات الهندسية اللانهائية''' يشير إلى مجموعة من العناصر البدائية التي تخلق الأشكال الهندسية، وذلك عند النظر إلى الموقع اللانهائي، وليس على مدى بعيد فقط. تعاريف تلك العناصر ككيانات لانهائية هي ضرورية لتوسيع المفاهيم الأساسية للهندسة بسبب التغيرات التي كانت في التاريخ موضوع جدل لأكثر من مرة. تطورات الهندسة التي حدثت ابتداءً من [[عصر النهضة]] |
التعبير عن '''الكيانات الهندسية اللانهائية''' يشير إلى مجموعة من العناصر البدائية التي تخلق الأشكال الهندسية، وذلك عند النظر إلى الموقع اللانهائي، وليس على مدى بعيد فقط. تعاريف تلك العناصر ككيانات لانهائية هي ضرورية لتوسيع المفاهيم الأساسية للهندسة بسبب التغيرات التي كانت في التاريخ موضوع جدل لأكثر من مرة. تطورات الهندسة التي حدثت ابتداءً من [[عصر النهضة]]، أدت إلى إضافة مصطلح لانهائي إلى المفاهيم الكلاسيكية نقطة، خط، ومستوى. |
||
== في الهندسة الوصفية == |
== في الهندسة الوصفية == |
||
=== نقطة لانهائية === |
=== نقطة لانهائية === |
||
* '''نقطة لا نهاية''' في الهندسة الوصفية، هي الاتجاه (وليست الجهة<ref> |
* '''نقطة لا نهاية''' في الهندسة الوصفية، هي الاتجاه (وليست الجهة<ref>[http://assex.altervista.org/geomtr-1.htm على سبيل المثال اتجاه خط عمودي يشير الى جهتين : واحدة هي امتداد الخط نحو الجهة العلوية والأخر نحو الجهة السفلية]</ref>) الذي يدل عليه خط مستقيم في الفضاء، وجميع الخطوط الموازية له. لذلك خطين متوازيين يحددان نفس النقطة ألا نهائية، إذا وفقط إذا كانا متوازيين. أي, نقطة لا نهاية لخط مستقيم r، يعني اتجاه الخط r. وبما أن كل الخطوط الموازية لبعضها البعض لها نفس الاتجاه, لذلك يمكن القول أن, هذه الخطوط, لها نفس النقطة اللانهائية. |
||
مثلاً, لنعتبر خط r |
مثلاً, لنعتبر خط r ونقطة S خارجه عنة. بالنقطة. نمرر خط s بحيث يقطع r في نقطة P. بدوران الخط حول هذه النقطة S، نقطة تقاطع بين الخطين سوف تنتقل تدريجيا إلى مواقع ابعد (بالنسبة للنقطة S) حتى الحالة التي يكون فيها الخط s مواز للخط ص. في هذة الحالة, نقطة التقاطع سوف تكون لا نهاية والتي تمثل اتجاه الخط r والخطوط الموازية له.[[ملف:Punto-improprio.jpg|تصغير|شمال|رسم تمثيلي لنقطة لانهائية ∞P ابتداء من نقطة نهائية P]] |
||
=== خط لا نهائي === |
=== خط لا نهائي === |
||
نسخة 09:09، 23 يناير 2010
التعبير عن الكيانات الهندسية اللانهائية يشير إلى مجموعة من العناصر البدائية التي تخلق الأشكال الهندسية، وذلك عند النظر إلى الموقع اللانهائي، وليس على مدى بعيد فقط. تعاريف تلك العناصر ككيانات لانهائية هي ضرورية لتوسيع المفاهيم الأساسية للهندسة بسبب التغيرات التي كانت في التاريخ موضوع جدل لأكثر من مرة. تطورات الهندسة التي حدثت ابتداءً من عصر النهضة، أدت إلى إضافة مصطلح لانهائي إلى المفاهيم الكلاسيكية نقطة، خط، ومستوى.
في الهندسة الوصفية
نقطة لانهائية
- نقطة لا نهاية في الهندسة الوصفية، هي الاتجاه (وليست الجهة[1]) الذي يدل عليه خط مستقيم في الفضاء، وجميع الخطوط الموازية له. لذلك خطين متوازيين يحددان نفس النقطة ألا نهائية، إذا وفقط إذا كانا متوازيين. أي, نقطة لا نهاية لخط مستقيم r، يعني اتجاه الخط r. وبما أن كل الخطوط الموازية لبعضها البعض لها نفس الاتجاه, لذلك يمكن القول أن, هذه الخطوط, لها نفس النقطة اللانهائية.
مثلاً, لنعتبر خط r ونقطة S خارجه عنة. بالنقطة. نمرر خط s بحيث يقطع r في نقطة P. بدوران الخط حول هذه النقطة S، نقطة تقاطع بين الخطين سوف تنتقل تدريجيا إلى مواقع ابعد (بالنسبة للنقطة S) حتى الحالة التي يكون فيها الخط s مواز للخط ص. في هذة الحالة, نقطة التقاطع سوف تكون لا نهاية والتي تمثل اتجاه الخط r والخطوط الموازية له.
خط لا نهائي
- خط لا نهائي هي الميلان الذي يدل عليه سطح مستوي في الفضاء، وجميع الأسطح الموازية له. لذلك سطحين متوازيين يحددان نفس الخط ألا نهائي، إذا وفقط إذا كانا متوازيين.
الخط اللانهائي لا يمكن رسمه ولكن يمكن تحديده من خلال استلقاء السطح المستوي الذي ينتمي إليه ذلك الخط.
مستوى لا نهائي
- مستوى لا نهائي يتكون من نقط جميعها لا نهائية.
حواشي
- ^ على سبيل المثال اتجاه خط عمودي يشير الى جهتين : واحدة هي امتداد الخط نحو الجهة العلوية والأخر نحو الجهة السفلية
 | هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها. |