نظرية الحلقات: الفرق بين النسختين

[مراجعة غير مفحوصة]

[نسخة منشورة]

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مضمن

نسخة 22:57، 5 مايو 2021

في الجبر التجريدي، نظرية الحلقات (بالإنجليزية: Ring theory)‏ هي دراسة الحلقات وهن بنى جبرية عُرفت عليهن عمليات الجمع والجداء بخواص مشابهة لعمليات الأعداد الصحيحة.^[1]^[2] نظرية الحلقات تدرس بنى الحلقات وتمثيلاتهن، كما تدرس أصنافا خاصة من الحلقات كحلقات الزمر وحلقات القسمة.

التاريخ

مقدمة

تعريف

بصفة رسمية، الحلقة هي زمرة أبيلية $(R,+)$ ، أضيفت إليها عملية ثنائية ثانية * حيث يتحقق ما يلي بالنسبة لأي ثلاثة عناصر a وb وc في R :

a*(b*c)=(a*b)*c

a*(b+c)=(a*b)+(a*c)

(a+b)*c=(a*c)+(b*c)

بعض من المبرهنات المفيدة

تعميمات

مراجع

بوابة رياضيات

في كومنز صور وملفات عن: نظرية الحلقات

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

^ "معلومات عن نظرية الحلقات على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2020-01-10.
^ "معلومات عن نظرية الحلقات على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.

[1] "معلومات عن نظرية الحلقات على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2020-01-10.

[2] "معلومات عن نظرية الحلقات على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.

[1]

[2]

نسخة 22:46، 5 مايو 2021 عدل 91.186.251.84 (نقاش) لا ملخص تعديل وسوم: مُسترجَع تحرير مرئي تحرير من المحمول تعديل ويب محمول → التعديل السابق		نسخة 22:57، 5 مايو 2021 عدل تراجع وسام (نقاش \| مساهمات) 114٬741 edits ط استرجاع تعديلات 91.186.251.84 (نقاش) حتى آخر نسخة بواسطة محمد مختاري وسم: استرجاع التعديل اللاحق ←
سطر 1:		سطر 1:
	~~[[فيسبوك\|~~في]] [[الجبر التجريدي]]، '''نظرية الحلقات''' {{إنج\|Ring theory}} هي دراسة [[حلقة (رياضيات)\|الحلقات]] وهن [[بنية جبرية\|بنى جبرية]] عُرفت عليهن عمليات الجمع والجداء بخواص مشابهة لعمليات الأعداد [[عدد صحيح\|الصحيحة]].<ref>{{استشهاد ويب\| مسار = https://www.jstor.org/topic/ring-theory \| عنوان = معلومات عن نظرية الحلقات على موقع jstor.org \| ناشر = jstor.org\| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200110125338/https://www.jstor.org/topic/ring-theory/ \| تاريخ أرشيف = 10 يناير 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب\| مسار = https://babelnet.org/synset?word=bn:01849794n \| عنوان = معلومات عن نظرية الحلقات على موقع babelnet.org \| ناشر = babelnet.org\|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191215010803/https://babelnet.org/synset?word=bn:01849794n\|تاريخ أرشيف=2019-12-15}}</ref>		في [[الجبر التجريدي]]، '''نظرية الحلقات''' {{إنج\|Ring theory}} هي دراسة [[حلقة (رياضيات)\|الحلقات]] وهن [[بنية جبرية\|بنى جبرية]] عُرفت عليهن عمليات الجمع والجداء بخواص مشابهة لعمليات الأعداد [[عدد صحيح\|الصحيحة]].<ref>{{استشهاد ويب\| مسار = https://www.jstor.org/topic/ring-theory \| عنوان = معلومات عن نظرية الحلقات على موقع jstor.org \| ناشر = jstor.org\| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200110125338/https://www.jstor.org/topic/ring-theory/ \| تاريخ أرشيف = 10 يناير 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب\| مسار = https://babelnet.org/synset?word=bn:01849794n \| عنوان = معلومات عن نظرية الحلقات على موقع babelnet.org \| ناشر = babelnet.org\|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191215010803/https://babelnet.org/synset?word=bn:01849794n\|تاريخ أرشيف=2019-12-15}}</ref>
	نظرية الحلقات تدرس بنى الحلقات وتمثيلاتهن، كما تدرس أصنافا خاصة من الحلقات [[حلقة زمرة\|كحلقات الزمر]] و[[حلقة قسمة\|حلقات القسمة]].		نظرية الحلقات تدرس بنى الحلقات وتمثيلاتهن، كما تدرس أصنافا خاصة من الحلقات [[حلقة زمرة\|كحلقات الزمر]] و[[حلقة قسمة\|حلقات القسمة]].

ع ن ت مقالات متعلقة بالجبر
عامة	جبر ابتدائي • جبر تجريدي • جبر بولياني • الجبر التبادلي • نظرية النظم • نظرية الفئة
بنية جبرية	زمرة - نظرية الزمر • حلقة - نظرية الحلقات • حقل - نظرية الحقول • جبر شامل
الجبر الخطي	مصفوفة • Coordinate vector - فضاء متجهي • ضرب نقطي - فضاء الجداء الداخلي • فضاء هيلبرت
قوائم	مواضيع الجبر التجريدي • مواضيع البنى الجبرية • مواضيع نظرية الزمر • مواضيع الجبر الخطي
مصطلحات	نظرية الحقول • نظرية الزمر • جبر خطي • نظرية الحلقات
جبر