طاقة هلمهولتز الحرة

طاقة هلمهولتز الحرة هي مفهوم في الديناميكا الحرارية وهي إحدى الكمونات الدينامية الحرارية الأربعة. تقيس طاقة هلمهولتز مقدار العمل الذي نستطيع أن نحصل عليه من نظام ترموديناميكي مغلق. تساوي طاقة هلمهولتز الطاقة الداخلية للنظام الترموديناميكي U مطروحاً منها حاصل ضرب درجة الحرارة المطلقة T في الإنتروبيا S.

$A=U-TS$

حيث

• A: طاقة هلمهولتز
• U: الطاقة الداخلية
• T: درجة الحرارة المطلقة
• S: إنتروبيا أو الاعتلاج

علاقات في الحركة الحرارية

نحصل على الطاقة الحرة F من الطاقة الداخلية $U$ لنظام ترموديناميكي عن طريق تحويل ليجاندر للمتغيرين : درجة الحرارة المطلقة $T$ ، و والإنترويا $S$:

$F(T;V;N):=U(S;V;N)-T\,S$

ثم نستعين بخاصتي الضغط $p$ و الجهد الكيميائي $\mu$ للنظام  :

$\mathrm {d} F(T;V;N)=-S\,\mathrm {d} T-p\,\mathrm {d} V+\mu \,\mathrm {d} N$

هذة المعادلة هي الصورة التفاضلية لطاقة هلمهولتز الحرة ، وهي تعني أنه في أحد التجارب سنغير درجة الحرارة T و عدد الذرات N بغرض الحصول على التغير في الطاقة الحرة F ( بينما تحتوي الطاقة الداخلية أيضا على الإنتروبيا $S$ و حجم النظام $V$ و عدد الذرات في النظام $N$ ولكن تلك الثلاثة خواص تبقى ثابتة خلال تجربتنا هذه ) .

فعند درجة حرارة ثابتة نستطيع حساب التغير في الشغل $\Delta _{T}\,W$ الذي يمكننا الحصول عليه أو الإنثالبي للنظام بالإستعانة ب القانون الأول للديناميكا الحرارية و القانون الثاني للديناميكا الحرارية عند $T\equiv 0$ . وعندما تكون $T>0$ يكون التغير في الشغل مساويا لطاقة هلمهولتز الحرة .

أي أن التغير في الطاقة الحرة يحدد النهاية العظمى للشغل الممكن الحصول عليه من نظام تكون فيه درجة الحرارة ثابتة.

والطاقة الحرة تنتمي إلى الجهد الترموديناميكي ويرتبطان ببعضهما بواسطة ما يسمى جملة الحالات $Z_{k}$ في النظام :

$F(T;V;N)=-k_{B}\,T\,\ln(Z(T;V;N)_{k})$

وفي حالة نظام مغلق معزول ( System $V$=ثابت, $N$=ثابت وحرارة ثابتة $T=T_{0}$) يكون النظام في حالةتوازن حراري والطاقة الحرة أقل ما يمكن .

حيث $k_{B}$ ثابت بولتزمان.

اقرأ أيضا

• طاقة جيبس الحرة
• جملة الحالات
• طاقة كامنة
• معادلة هاميلتون
• تحويل ليجاندر