معامل يونغ

معامل يونج (ي) أو معامل المرونة الطولي هو نسبة الإجهاد (شد أو ضغط فقط) إلى الانفعال للمواد الصلبة فقط، ويعطى من العلاقة التالية:

معامل يونج للمرونة E= الإجهاد s / الانفعال e

وحدة معامل يونج هي: نيوتن/م²

الإجهاد هو القوة الواقعة على سطح ما على المساحة العمودية (هذا في حالة إذا كان اجهاد شد أو ضغط) لهذا السطح. ويتبين من ذلك الكلام انه يوجد أكثر من نوع من الاجهادات فيوجد أجهاد شد وأخر ضغط وكما يوجد اجهاد قص على مساحة موازية للقوة. وفي حالة اجهاد القص هناك ثابت اخر يعبر عن العلاقة بين الاجهاد والانفعال.

الانفعال هو مقدار الإستطالة أو الانكماش الناتج عن تأثير الإجهاد أى التغير في الطول بالنسبة للطول الأصلي (الاستطالة بالموجب والانكماش بالسالب). من تعريف الانفعال يتيبن أنه ليس له وحدة (أو م/م).

معامل المرونة الطولي (أو يونج) يعبر عن مدي مرونة المادة ويوضح كيفية تصرف المادة تحت تاثير القوي وهي علاقة خطية. ونرى هذه العلاقة في منحنى الإجهاد والانفعال (في المنطقة الخطية من المنحنى فقط بدون المنطقة المنحنية اللتي تليه واللتي تشير إلى أقصى إجهاد يليها انهيار المادة). ويتم الحصول على الثوابت من التجارب المعملية.

إذا ثبت سلك من أحد طرفيه وجذب من الطرف الآخر بقوة F عمودية على مساحة مقطعه A₀ وزاد طوله الأصلي L₀ بمقدار ΔL فإن معامل يونج Y يعطى بالعلاقة الآتية :

$Y\equiv {\frac {\mbox{tensile stress}}{\mbox{tensile strain}}}={\frac {\sigma }{\varepsilon }}={\frac {F/A_{0}}{\Delta L/L_{0}}}={\frac {FL_{0}}{A_{0}\Delta L}}$