معادلة أرهنيوس: الفرق بين النسختين

اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
أُزيل 10 بايت ، ‏ قبل 9 سنوات
ط
روبوت: توحيد قياسي للإنترويكي; تغييرات تجميلية
لا ملخص تعديل
ط (روبوت: توحيد قياسي للإنترويكي; تغييرات تجميلية)
'''معادلة أرهنيوس''' في [[الكيمياء]] هي معادلة سميت نسبة لصاحبها العالم الكيميائي [[سفانت أرهنيوس]]، وهي تصف المسيرة الزمنية للتفاعلات الكيميائية ([[حركية كيميائية]]). وتعطي تلك المعادلة مقادير [[ثابت معدل التفاعل]] <math>k</math> واعتماده على [[درجة الحرارة]].
 
:<math>k=A\cdot e^\frac{-E_A}{R \cdot T}</math>
:<math>R</math>: = 8,314 J·K<sup>-1</sup>·mol<sup>-1</sup> [[ثابت الغازات العام]]
 
:<math>T</math>: [[درجة الحرارة]] (بوحدة :[[كلفن]])،
 
:<math>k</math>: [[ثابت معدل التفاعل]]
 
ويلاحظ أن ادالة هنا [[دالة أسية]] للأساس الطبيعي e ، وأن كلا من البسط في [[أس|الأس]] <math>{E_A}</math>
والمقام
<math>{R \cdot T}</math> لهما نفس الوحدة وهي [[جول]]/[[مول]] ، وبناءً على ذلك فالوحدات تمحو بعضها ويبقى الأس عددًا حقيقيًا ليست له وحدات (يقال عن ذلك [[تجانس]] الوحدات).
 
اعتبر ارهينيوس معامل الاصتدام <math>A</math> ثابتا ، ولكن اتضح فيما أن المعادلة تقريبية ، وأن <math>A</math> نفسها تعتمد على [[درجة الحرارة]] طبقا للعلاقة :
== عدد أرهينيوس==
 
تكتب "معادلة أرهينيوس" كثيرا بالتعويض عن [[أس|الأس]] في معادلته '''بعدد أرهينيوس ''' <math>\gamma = \tfrac{E_A}{R \cdot T}</math> ، وهو عدد ليست له وحدة ، كما بيّنا أعلاه.
 
:<math>k=B\cdot T^n\cdot e^{-\gamma}</math>
 
زيادة درجة الحرارة تزيد من المقام في الأس ، أي أن <math>{\gamma}</math> تقترب من الصفر بزيادة درجة الحرارة ، وتقترب الدالة الأسية من 1 ، وهو أكبر قيمة لها. بالتالي تكون k كبيرة ،أي يسير التفاعل سريعا مع ارتفاع [[درجة الحرارة]]. في نفس الوقت تتزايد k مع زيادة درجة الحرارة بالدرجة <math>\ T^n</math> ، ولكن المؤثر الأكبر يكمن في وجود درجة الحرارة في الأس في معادلة أرهينيوس.
==علاقة ثابت المعدل بطاقة جيبس الحرة ==
 
مع تقدم البحث أصبحنا الآن نكتب معادلة ارهينيوس عن سير [[تفاعل كيميائي]] مع أخذ [[نظرية تحول الحالة]] التي صاغها [[يوجين ويغنر]] وزملاؤه عام 1930. وتكتب في أغلب الأحوال على الشكل :
 
:<math>\ k = \frac{k_BT}{h}e^{-\frac{\Delta G^\Dagger}{RT}}</math>
: Δ''G''<sup>‡</sup> [[طاقة جيبس الحرة]] للتنشيط ,
 
: ''k''<sub>''B''</sub> [[ثابت بولتزمان]],
 
: ''h'' [[ثابت بلانك]].
 
نجد أن ثابت معامل التفاعل عبارة عن حاصل ضرب دالة أسية للاساس e في معامل خطي يعتمد على [[درجة الحرارة]]. ولكننا لا بد وأن نتذكر أن [[طاقة حرة|الطاقة الحرة]] هي الأخرى تعتمد على درجة الحرارة. ونقوم بتعيين الطاقة الحرة للتنشيط بأنها الفرق بين شطر المعادلة يدخل فيه [[إنثالبي|الإنثالبي]] مطروحا منه شطر متعلق [[إنتروبيا|بالإنتروبية]] مضروبة في [[صفر مطلق|درجة الحرارة المطلقة]] . وإذا قمنا بأخذ جميع تلك المتغيرات في الحسبان فإننا نعود إلى معادلة أرهينيوس التي تتكون من شطر أسي مضروبا في شطر يتغير بطيئا مع ارتفاع درجة الحرارة ''T''.
 
== اقرأ أيضا ==
* [[مخطط أرهينيوس]]
* [[معادلة ايرينج]]
* [[معامل بولتزمان]]
* [[تفاعل كيميائي]]
* [[تفاعل ناشر للحرارة]]
* [[تفاعل يمتص الحرارة]]
* [[تفاعل الثرميت]]
* [[تفاعل أكسدة-اختزال]]
* [[اختزال]]
* [[نظرية تحول الحالة]]
* [[قاعدة فانت هوفت]]
* [[نظرية التصادم]]
* [[تفاعل نووي]]
 
==المراجع==
606٬816

تعديل

قائمة التصفح