مخطط تبادلي: الفرق بين النسختين

اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
تم إزالة 505 بايت ، ‏ قبل 8 سنوات
لا يوجد ملخص تحرير
ط (r2.7.3) (روبوت إضافة: pt:Diagrama comutativo)
 
==أمثلة==
في المخطط التالي الذي يعبر عن [[نظرية التماثل الأولى]]، فإن التبادلية تعني أن <math>f= /تكافئ {f} / تقريبًا /pi (f = \tilde{f} \circ \pi)</math>:
 
[[Image:First isomorphism theorem (plain).svg|175px]]
 
فيما يلي مربع تبادلي عام فيه <math>h \تقرب إلى f = k \تقرب إلى g (h \circ f = k \circ g)</math>
 
[[Image:Commutative square.svg|150px]]
 
===الرموز===
في نصوص الجبر، يمكن الإشارة إلى نوع [[انحفاظ الشكل]] باستخدام الأسهم بأشكال مختلفة فيشار إلى : [[انحفاظ الأشكال الأحادية]] باستخدام <math>أسهم معقوفة\hookrightarrow</math>، و[[الأشكال المقطوعة]] باستخدام <math> أسهم ثنائية الرأس متجهة يمينًا\twoheadrightarrow</math>, و[[الأشكال المتماثلة]]باستخدام <math>\سهم مقلوبoverset{\sim}{/سهم متجه إلى اليمين\rightarrow}</math>. يمثل السهم المتقطع عادة الادعاء بأن انحفاظات الأشكال المشار إليها توجد طالما استمر بقية المخطط. وهذا أمر شائع في كثير من الأحيان بما يكفي لأن تكون النصوص لا تفسر معاني أنواع مختلفة من الأسهم.
 
==التحقق من التبادلية==
* العلاقة التي تتفرد بها هذه الانحفاظات (ويعرف أي تركيب للخرائط حسب مجالها، والهدف : وهو ما يطلق عليه اسم البديهيات).
 
ومع ذلك ليس كل مخطط تبادليًا بالضرورة (ففكرة المخطط تعمم بشدة المخطط التبادلي) : وفي أبسط الأشكال، فإن مخطط الكائن الفردي الذي يتضمن شكلاً بلوريًا (<math>f\colon X \to X</math>)، أو يتضمن سهمين متوازيين (<math>كرات\bullet صغيرة/أسهم\rightrightarrows متجهة إلى اليمين /كرات صغيرة\bullet</math>، تمثل <math>f,g\colon X \to Y</math>)، يطلق عليها في بعض الأحيان [[الشكل الحر]])، كما هو الحال في تعريف [[المتكافئ (رياضيات)|المتكافئ]] لا يحتاج إلى تبادل. علاوة على ذلك، فإن المخططات قد تكون غير مرتبة أو يستحيل رسمها وذلك عندما تكون الكائنات أو احتفاظات الشكل كبيرة (أو حتى غير محدودة).
 
==المراجع==
*{{cite book | last = Adámek | first = Jiří | coauthors = Horst Herrlich, and George E. Strecker | year = 1990 | url =<a href="http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf">http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf</a> | title = Abstract and Concrete Categories | publisher = John Wiley & Sons | isbn = 0-471-60922-6}} Now available as free on-line edition (4.2MB PDF).
* {{Cite book| last1=Barr| first1=Michael|authorlink1=Michael Barr (mathematician) | last2=Wells| first2=Charles| authorlink2=Charles Wells (mathematician) | year=2002| title=Toposes, Triples and Theories|url=<a href="http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/12/tr12.pdf">http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/12/tr12.pdf</a> |isbn=0-387-96115-1}} Revised and corrected free online version of ''Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (278)'' Springer-Verlag, 1983).
== وصلات خارجية ==
* [<a href="http://mathworld.wolfram.com/DiagramChasing.html">http://mathworld.wolfram.com/DiagramChasing.html</a> Diagram Chasing] at [[MathWorld]]
* [<a href="http://wildcatsformma.wordpress.com">http://wildcatsformma.wordpress.com</a> WildCats] is a category theory package for [[Mathematica]]. Manipulation and visualization of objects, [[morphism]]s, categories, [[functor]]s, [[natural transformation]]s.
== انظر أيضًا ==
* [[المخططات الرياضية]]
 
[[Category:Homologicalنظرية algebraالتصنيف]]
[[Category:Category theoryبراهين]]
[[Category:Mathematicalمصطلحات proofsرياضية]]
 
[[Category:Mathematical terminology]]
[[Category:Diagrams]]
 
[[de:Kommutatives Diagramm]]
3٬542

تعديل

قائمة التصفح