افحص التغييرات الفردية
تسمح لك هذه الصفحة بفحص المتغيرات التي تم إنشاؤها بواسطة عامل تصفية إساءة الاستخدام لإجراء تغيير فردي.
المتغيرات المولدة لهذا التغيير
| متغير | قيمة |
|---|---|
عدد التعديلات للمستخدم (user_editcount) | 335 |
اسم حساب المستخدم (user_name) | 'أبو سرايا' |
عمر حساب المستخدم (user_age) | 16697661 |
المجموعات (متضمنة غير المباشرة) التي المستخدم فيها (user_groups) | [
0 => '*',
1 => 'user',
2 => 'autoconfirmed'
] |
المجموعات العالميَّة التي يمتلكها الحساب (global_user_groups) | [] |
ما إذا كان المستخدم يعدل من تطبيق المحمول (user_app) | false |
ما إذا كان المستخدم يعدل عبر واجهة المحمول (user_mobile) | false |
هوية الصفحة (page_id) | 0 |
نطاق الصفحة (page_namespace) | 0 |
عنوان الصفحة (بدون نطاق) (page_title) | 'فوتون سفير' |
عنوان الصفحة الكامل (page_prefixedtitle) | 'فوتون سفير' |
آخر عشرة مساهمين في الصفحة (page_recent_contributors) | [] |
عمر الصفحة (بالثواني) (page_age) | 0 |
فعل (action) | 'edit' |
ملخص التعديل/السبب (summary) | 'انشاء مقالة بالعربية' |
نموذج المحتوى القديم (old_content_model) | '' |
نموذج المحتوى الجديد (new_content_model) | 'wikitext' |
نص الويكي القديم للصفحة، قبل التعديل (old_wikitext) | '' |
نص الويكي الجديد للصفحة، بعد التعديل (new_wikitext) | '[[ملف:Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg|يسار|تصغير|انبعاث الراديو من قرص التراكم المحيط [[ثقب أسود فائق|بالثقب الأسود الهائل]] [[مسييه 87|M87 *]] (تم التقاطه عام 2017، محسوبًا عام [[2019 في العلوم|2019]] ) كما تم تصويره بواسطة [[مقراب أفق الحدث]]. تقع كرة الفوتون داخل الظل المظلم (الذي يبلغ نصف قطره 2.6 مرة نصف قطر شوارزشيلد).]]
إن '''كرة الفوتون <ref>{{استشهاد ويب
| url = https://www.smithsonianmag.com/science-nature/astronomers-capture-first-images-supermassive-black-hole-180971927/
| title = Astronomers Capture First-Ever Image of a Supermassive Black Hole
| date = April 10, 2019
| website = Smithsonian.com
| publisher = Smithsonian Institution
| accessdate = April 15, 2019
| last = Bennett
| first = Jay
}}</ref>''' أو '''دائرة الفوتون''' <ref name=":0">{{استشهاد بدورية محكمة|last=Cramer|first=Claes R|date=1997|title=Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror|journal=General Relativity and Gravitation|volume=29|issue=4|pages=445–454|DOI=10.1023/A:1018878515046|arxiv=gr-qc/9510053|bibcode=1997GReGr..29..445C}}</ref> هي منطقة أو منطقة من الفضاء تكون فيها [[جاذبية|الجاذبية]] قوية لدرجة أن [[فوتون|الفوتونات]] تضطر للسفر في مدارات. (يطلق عليه أحيانًا '''آخر مدار للفوتون''') <ref>[https://www.quantamagazine.org/what-the-sight-of-a-black-hole-means-to-a-black-hole-physicist-20190410/ "What the Sight of a Black Hole Means to a Black Hole Physicist"], ''[[Quanta Magazine]]'', 10 April 2019: "a region defined by the location closest to the black hole where a beam of light could orbit on a circle, known as the “last photon orbit”."</ref> نصف قطر كرة الفوتون، وهو أيضًا الحد الأدنى لأي مدار مستقر، بالنسبة لثقب شوارزشيلد الأسود:
<math>r = \frac{3GM}{c^{2}} = \frac{3r_{\rm s}}{2}</math>
حيث {{تعبير رياضي|''G''}} هو ثابت الجاذبية، {{تعبير رياضي|''M''}} هو كتلة الثقب الأسود، و {{تعبير رياضي|''c''}} هي سرعة الضوء في الفراغ و {{تعبير رياضي|''r''<sub>s</sub>}} هو نصف قطر شوارزشيلد (نصف قطر أفق الحدث) - انظر أدناه للحصول على اشتقاق هذه النتيجة.
تستلزم هذه المعادلة أن كرات الفوتون لا يمكن أن توجد إلا في الفضاء المحيط بجسم مضغوط للغاية ( [[ثقب أسود]] أو ربما [[نجم نيوتروني]] <ref>[http://adsabs.harvard.edu/full/1993ApJ...406..590N Properties of ultracompact neutron stars]</ref> ).
تقع كرة الفوتون على مسافة أبعد من مركز الثقب الأسود من أفق الحدث. داخل كرة الفوتون من الممكن تخيل [[فوتون]] منبعث من مؤخرة رأس المرء، يدور حول الثقب الأسود، عندها فقط يتم اعتراضه من قبل عيون الشخص، مما يسمح للشخص برؤية مؤخرة الرأس. بالنسبة للثقوب السوداء غير الدوارة، فإن كرة الفوتون عبارة عن كرة [[نصف القطر|نصف قطرها]] 3/2 ''r'' <sub>s</sub>. لا توجد مدارات ثابتة للسقوط الحر موجودة داخل أو عبر كرة الفوتون. أي مدار سقوط حر يعبره من الحلزونات الخارجية إلى الثقب الأسود. أي مدار يعبره من الداخل يهرب إلى ما لا نهاية أو يسقط مرة أخرى ويدور في الثقب الأسود. لا يوجد مدار غير متسارع [[نصف المحور الأكبر والأصغر|بمحور شبه رئيسي]] أقل من هذه المسافة، ولكن داخل كرة الفوتون، سيسمح التسارع المستمر للمركبة الفضائية أو المسبار بالتحليق فوق أفق الحدث.
خاصية أخرى لمجال الفوتون هي [[قوة الطرد المركزي]] (ملاحظة: ليس [[قوة جذب مركزي|الجاذبية]] ). <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|last=Abramowicz|first=Marek|title=Centrifugal-force reversal near a Schwarzschild black hole|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=245|pages=720|bibcode=1990MNRAS.245..720A|year=1990}}</ref> خارج كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانه كلما زادت القوة الخارجية التي يشعر بها المرء. تنخفض قوة الطرد المركزي إلى الصفر عند كرة الفوتون، بما في ذلك المدارات غير المتساقطة بأي سرعة، أي أنك تزن نفس الشيء بغض النظر عن السرعة التي تدور فيها، وتصبح سالبة بداخلها. داخل كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانك في المدار، زاد وزنك المحسوس أو القوة الداخلية. هذا له تداعيات خطيرة على ديناميكيات السوائل لتدفق السوائل إلى الداخل.
[[ثقب أسود دوار|يحتوي الثقب الأسود الدوّار]] على كرة فوتونية عندما يدور الثقب الأسود، فإنه [[تباطؤ الإطار المرجعي|يسحب]] الفضاء معه. تتحرك كرة الفوتون الأقرب إلى الثقب الأسود في نفس اتجاه الدوران، في حين أن كرة الفوتون البعيدة تتحرك عكسها. كلما زادت [[سرعة زاوية|السرعة الزاوية]] لدوران الثقب الأسود، زادت المسافة بين كرة الفوتونين. نظرًا لأن الثقب الأسود يحتوي على محور دوران، فإن هذا يكون صحيحًا فقط إذا اقترب من الثقب الأسود في اتجاه خط الاستواء. إذا اقتربنا من زاوية مختلفة، مثل زاوية من أقطاب الثقب الأسود إلى خط الاستواء، فهناك كرة فوتونية واحدة فقط. هذا لأن الاقتراب من هذه الزاوية لا وجود لإمكانية السفر مع الدوران أو عكسه.
== اشتقاق ثقب أسود من نوع شوارزشيلد ==
نظرًا لأن ثقب شوارزشيلد الأسود له تناظر كروي، فإن جميع المحاور الممكنة لمدار فوتون دائري متكافئة، وجميع المدارات الدائرية لها نفس نصف القطر.
يتضمن هذا الاشتقاق استخدام [[مصفوفة شوارزشيلد]]، المعطى بواسطة:
<math>ds^{2} = \left(1 - \frac{r_{\rm s}}{r}\right)c^{2}dt^{2} - \left(1 - \frac{r_{\rm s}}{r}\right)^{-1}dr^{2} - r^{2}(\textrm{sin}^{2}\theta d\phi^{2} + d\theta^{2})</math>
بالنسبة للفوتون الذي يسافر في دائرة نصف قطرها ثابت r (أي في اتجاه تنسيق Φ) ، <math>dr=0</math> . لأنه فوتون <math>ds=0</math> ("فترة زمنية شبيهة بالضوء"). يمكننا دائمًا تدوير نظام الإحداثيات على هذا النحو <math>\theta</math> ثابت <math>d\theta=0</math> (بمعنى آخر، <math>\theta = \frac{\pi}{2}</math> ).
ضبط ds و dr و dθ على الصفر ، لدينا:
<math>\left(1 - \frac{r_{\rm s}}{r}\right)c^{2}dt^{2} = r^{2}\textrm{sin}^{2}\theta d\phi^{2}</math>
إعادة الترتيب تعطي:
<math>\frac{d\phi}{dt} = \frac{c}{r\textrm{sin}\theta}\sqrt{1 - \frac{r_{\rm s}}{r}}</math>
للمضي قدما نحتاج العلاقة <math> \frac{d\phi}{dt} </math> . للعثور عليه ، نستخدم [[جيوديسي|المعادلة الجيوديسية الشعاعية]] <math> \frac{d^2r}{d\tau^2}+\Gamma^{r}_{\mu\nu}u^{\mu}u^{\nu}=0. </math> .
عدم التلاشي <math> \Gamma</math> - معاملات الاتصال <math> \Gamma^r_{tt}=\frac{c^2 BB^{\prime}}{2}, \; \Gamma^r_{rr}=-\frac{B^{-1}B^{\prime}}{2}, \; \Gamma^r_{\theta\theta}=-rB, \; \Gamma^r_{\phi\phi}=-Br\sin^2\theta </math> ، أين <math> B^{\prime}=\frac{dB}{dr}, B=1-\frac{r_{\rm s}}{r} </math> .
نتعامل مع الجيوديسيا الشعاعية للفوتون مع r و <math> \theta </math> ، لذا <math> \frac{dr}{d\tau}, \; \frac{d^2r}{d\tau^2}, \; \frac{d\theta}{d\tau}=0 </math> .
استبدالها كلها في المعادلة الجيوديسية الشعاعية (المعادلة الجيوديسية مع إحداثيات شعاعية كمتغير تابع) ، نحصل عليها <math> \left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2=\frac{c^2r_{\rm s}}{2r^3\sin^2\theta} </math> .
بمقارنتها بما تم الحصول عليه سابقًا ، لدينا: <math>c\sqrt{\frac{r_{\rm s}}{2r}} = c\sqrt{1 - \frac{r_{\rm s}}{r}}</math> .
حيث أدخلنا <math>\theta = \frac{\pi}{2}</math> راديان (تخيل أن الكتلة المركزية ، التي يدور حولها الفوتون ، تقع في مركز محاور الإحداثيات. ثم ، عندما ينتقل الفوتون على طول <math> \phi </math> - خط منسق ، لكي تكون الكتلة موجودة مباشرة في مركز مدار الفوتون ، يجب أن يكون لدينا <math>\theta = \frac{\pi}{2}</math> راديان).
ومن ثم ، فإن إعادة ترتيب هذا التعبير النهائي يعطي: <math>r = \frac{3}{2}r_{\rm s}</math> .
وهي النتيجة التي شرعنا في إثباتها.
== يدور الفوتون حول ثقب أسود كير ==
[[ملف:Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif|يسار|تصغير|200x200بك|مناظر من الجانب (ل) ومن فوق عمود (ص). يحتوي الثقب الأسود الدوار على 9 أنصاف أقطار يمكن للضوء أن يدور بينها على إحداثيات r ثابتة. في هذه الرسوم المتحركة ، يتم عرض جميع مدارات الفوتون لـ a = M.]]
على النقيض من ثقب شوارزشيلد الأسود، فإن الثقب الأسود [[مترية كير]] ليس له تناظر كروي، ولكن فقط محور تناظر، والذي له عواقب عميقة على مدارات الفوتون، انظر على سبيل المثال. كريمر<ref name=":02">{{استشهاد بدورية محكمة|last=Cramer|first=Claes R|date=1997|title=Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror|journal=General Relativity and Gravitation|volume=29|issue=4|pages=445–454|DOI=10.1023/A:1018878515046|arxiv=gr-qc/9510053|bibcode=1997GReGr..29..445C}}</ref> للحصول على تفاصيل ومحاكاة لمدارات الفوتون ودوائر الفوتون. يمكن أن يوجد مدار دائري فقط في المستوى الاستوائي، وهناك اثنان منهم (متقدم وعكسي)، مع بوير - ليندكويست - رادي.
<math display="inline">r_{\pm}^{\circ} = r_{\rm s} \ \left[ 1+\cos\left(\frac 23 \cos^{-1}\left(\frac{\pm|a|}M\right)\right)\right],</math>
أين <math>a=J/M</math> هو الزخم الزاوي لكل وحدة كتلة للثقب الأسود. <ref name="Teo">{{استشهاد بدورية محكمة|last=Teo|first=Edward|year=2003|title=Spherical Photon Orbits Around a Kerr Black Hole|journal=General Relativity and Gravitation|volume=35|issue=11|pages=1909–1926|issn=0001-7701|DOI=10.1023/A:1026286607562|url=http://www.physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr/paper.pdf|bibcode=2003GReGr..35.1909T}}</ref> توجد مدارات إحداثيات نصف قطر ثابتة أخرى، لكن لها مسارات أكثر تعقيدًا تتأرجح في خط العرض حول خط الاستواء. <ref name="Teo" />
== مراجع ==
{{مراجع}}
== روابط خارجية ==
* [http://www.spacetimetravel.org/expeditionsl/expeditionsl.html خطوة بخطوة نحو الثقب الأسود]
* [http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/rjn_bht.html رحلات افتراضية إلى الثقوب السوداء والنجوم النيوترونية]
* [https://web.archive.org/web/20070928164022/http://www.gothosenterprises.com/black_holes/rotating_black_holes.html دليل الثقوب السوداء]
* [http://www.physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr/ الفوتون الكروي يدور حول ثقب أسود كير]
{{ثقوب سوداء}}{{شريط بوابات|علم الكون|الفيزياء|علم الفلك}}{{ضبط استنادي}}' |
فرق موحد للتغييرات المصنوعة بواسطة التعديل (edit_diff) | '@@ -1,0 +1,76 @@
+[[ملف:Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg|يسار|تصغير|انبعاث الراديو من قرص التراكم المحيط [[ثقب أسود فائق|بالثقب الأسود الهائل]] [[مسييه 87|M87 *]] (تم التقاطه عام 2017، محسوبًا عام [[2019 في العلوم|2019]] ) كما تم تصويره بواسطة [[مقراب أفق الحدث]]. تقع كرة الفوتون داخل الظل المظلم (الذي يبلغ نصف قطره 2.6 مرة نصف قطر شوارزشيلد).]]
+إن '''كرة الفوتون <ref>{{استشهاد ويب
+| url = https://www.smithsonianmag.com/science-nature/astronomers-capture-first-images-supermassive-black-hole-180971927/
+| title = Astronomers Capture First-Ever Image of a Supermassive Black Hole
+| date = April 10, 2019
+| website = Smithsonian.com
+| publisher = Smithsonian Institution
+| accessdate = April 15, 2019
+| last = Bennett
+| first = Jay
+}}</ref>''' أو '''دائرة الفوتون''' <ref name=":0">{{استشهاد بدورية محكمة|last=Cramer|first=Claes R|date=1997|title=Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror|journal=General Relativity and Gravitation|volume=29|issue=4|pages=445–454|DOI=10.1023/A:1018878515046|arxiv=gr-qc/9510053|bibcode=1997GReGr..29..445C}}</ref> هي منطقة أو منطقة من الفضاء تكون فيها [[جاذبية|الجاذبية]] قوية لدرجة أن [[فوتون|الفوتونات]] تضطر للسفر في مدارات. (يطلق عليه أحيانًا '''آخر مدار للفوتون''') <ref>[https://www.quantamagazine.org/what-the-sight-of-a-black-hole-means-to-a-black-hole-physicist-20190410/ "What the Sight of a Black Hole Means to a Black Hole Physicist"], ''[[Quanta Magazine]]'', 10 April 2019: "a region defined by the location closest to the black hole where a beam of light could orbit on a circle, known as the “last photon orbit”."</ref> نصف قطر كرة الفوتون، وهو أيضًا الحد الأدنى لأي مدار مستقر، بالنسبة لثقب شوارزشيلد الأسود:
+
+<math>r = \frac{3GM}{c^{2}} = \frac{3r_{\rm s}}{2}</math>
+
+حيث {{تعبير رياضي|''G''}} هو ثابت الجاذبية، {{تعبير رياضي|''M''}} هو كتلة الثقب الأسود، و {{تعبير رياضي|''c''}} هي سرعة الضوء في الفراغ و {{تعبير رياضي|''r''<sub>s</sub>}} هو نصف قطر شوارزشيلد (نصف قطر أفق الحدث) - انظر أدناه للحصول على اشتقاق هذه النتيجة.
+
+تستلزم هذه المعادلة أن كرات الفوتون لا يمكن أن توجد إلا في الفضاء المحيط بجسم مضغوط للغاية ( [[ثقب أسود]] أو ربما [[نجم نيوتروني]] <ref>[http://adsabs.harvard.edu/full/1993ApJ...406..590N Properties of ultracompact neutron stars]</ref> ).
+
+تقع كرة الفوتون على مسافة أبعد من مركز الثقب الأسود من أفق الحدث. داخل كرة الفوتون من الممكن تخيل [[فوتون]] منبعث من مؤخرة رأس المرء، يدور حول الثقب الأسود، عندها فقط يتم اعتراضه من قبل عيون الشخص، مما يسمح للشخص برؤية مؤخرة الرأس. بالنسبة للثقوب السوداء غير الدوارة، فإن كرة الفوتون عبارة عن كرة [[نصف القطر|نصف قطرها]] 3/2 ''r'' <sub>s</sub>. لا توجد مدارات ثابتة للسقوط الحر موجودة داخل أو عبر كرة الفوتون. أي مدار سقوط حر يعبره من الحلزونات الخارجية إلى الثقب الأسود. أي مدار يعبره من الداخل يهرب إلى ما لا نهاية أو يسقط مرة أخرى ويدور في الثقب الأسود. لا يوجد مدار غير متسارع [[نصف المحور الأكبر والأصغر|بمحور شبه رئيسي]] أقل من هذه المسافة، ولكن داخل كرة الفوتون، سيسمح التسارع المستمر للمركبة الفضائية أو المسبار بالتحليق فوق أفق الحدث.
+
+خاصية أخرى لمجال الفوتون هي [[قوة الطرد المركزي]] (ملاحظة: ليس [[قوة جذب مركزي|الجاذبية]] ). <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|last=Abramowicz|first=Marek|title=Centrifugal-force reversal near a Schwarzschild black hole|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=245|pages=720|bibcode=1990MNRAS.245..720A|year=1990}}</ref> خارج كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانه كلما زادت القوة الخارجية التي يشعر بها المرء. تنخفض قوة الطرد المركزي إلى الصفر عند كرة الفوتون، بما في ذلك المدارات غير المتساقطة بأي سرعة، أي أنك تزن نفس الشيء بغض النظر عن السرعة التي تدور فيها، وتصبح سالبة بداخلها. داخل كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانك في المدار، زاد وزنك المحسوس أو القوة الداخلية. هذا له تداعيات خطيرة على ديناميكيات السوائل لتدفق السوائل إلى الداخل.
+
+[[ثقب أسود دوار|يحتوي الثقب الأسود الدوّار]] على كرة فوتونية عندما يدور الثقب الأسود، فإنه [[تباطؤ الإطار المرجعي|يسحب]] الفضاء معه. تتحرك كرة الفوتون الأقرب إلى الثقب الأسود في نفس اتجاه الدوران، في حين أن كرة الفوتون البعيدة تتحرك عكسها. كلما زادت [[سرعة زاوية|السرعة الزاوية]] لدوران الثقب الأسود، زادت المسافة بين كرة الفوتونين. نظرًا لأن الثقب الأسود يحتوي على محور دوران، فإن هذا يكون صحيحًا فقط إذا اقترب من الثقب الأسود في اتجاه خط الاستواء. إذا اقتربنا من زاوية مختلفة، مثل زاوية من أقطاب الثقب الأسود إلى خط الاستواء، فهناك كرة فوتونية واحدة فقط. هذا لأن الاقتراب من هذه الزاوية لا وجود لإمكانية السفر مع الدوران أو عكسه.
+
+== اشتقاق ثقب أسود من نوع شوارزشيلد ==
+نظرًا لأن ثقب شوارزشيلد الأسود له تناظر كروي، فإن جميع المحاور الممكنة لمدار فوتون دائري متكافئة، وجميع المدارات الدائرية لها نفس نصف القطر.
+
+يتضمن هذا الاشتقاق استخدام [[مصفوفة شوارزشيلد]]، المعطى بواسطة:
+
+<math>ds^{2} = \left(1 - \frac{r_{\rm s}}{r}\right)c^{2}dt^{2} - \left(1 - \frac{r_{\rm s}}{r}\right)^{-1}dr^{2} - r^{2}(\textrm{sin}^{2}\theta d\phi^{2} + d\theta^{2})</math>
+
+بالنسبة للفوتون الذي يسافر في دائرة نصف قطرها ثابت r (أي في اتجاه تنسيق Φ) ، <math>dr=0</math> . لأنه فوتون <math>ds=0</math> ("فترة زمنية شبيهة بالضوء"). يمكننا دائمًا تدوير نظام الإحداثيات على هذا النحو <math>\theta</math> ثابت <math>d\theta=0</math> (بمعنى آخر، <math>\theta = \frac{\pi}{2}</math> ).
+
+ضبط ds و dr و dθ على الصفر ، لدينا:
+
+<math>\left(1 - \frac{r_{\rm s}}{r}\right)c^{2}dt^{2} = r^{2}\textrm{sin}^{2}\theta d\phi^{2}</math>
+
+إعادة الترتيب تعطي:
+
+<math>\frac{d\phi}{dt} = \frac{c}{r\textrm{sin}\theta}\sqrt{1 - \frac{r_{\rm s}}{r}}</math>
+
+للمضي قدما نحتاج العلاقة <math> \frac{d\phi}{dt} </math> . للعثور عليه ، نستخدم [[جيوديسي|المعادلة الجيوديسية الشعاعية]] <math> \frac{d^2r}{d\tau^2}+\Gamma^{r}_{\mu\nu}u^{\mu}u^{\nu}=0. </math> .
+
+
+عدم التلاشي <math> \Gamma</math> - معاملات الاتصال <math> \Gamma^r_{tt}=\frac{c^2 BB^{\prime}}{2}, \; \Gamma^r_{rr}=-\frac{B^{-1}B^{\prime}}{2}, \; \Gamma^r_{\theta\theta}=-rB, \; \Gamma^r_{\phi\phi}=-Br\sin^2\theta </math> ، أين <math> B^{\prime}=\frac{dB}{dr}, B=1-\frac{r_{\rm s}}{r} </math> .
+
+نتعامل مع الجيوديسيا الشعاعية للفوتون مع r و <math> \theta </math> ، لذا <math> \frac{dr}{d\tau}, \; \frac{d^2r}{d\tau^2}, \; \frac{d\theta}{d\tau}=0 </math> .
+
+استبدالها كلها في المعادلة الجيوديسية الشعاعية (المعادلة الجيوديسية مع إحداثيات شعاعية كمتغير تابع) ، نحصل عليها <math> \left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2=\frac{c^2r_{\rm s}}{2r^3\sin^2\theta} </math> .
+
+بمقارنتها بما تم الحصول عليه سابقًا ، لدينا: <math>c\sqrt{\frac{r_{\rm s}}{2r}} = c\sqrt{1 - \frac{r_{\rm s}}{r}}</math> .
+
+حيث أدخلنا <math>\theta = \frac{\pi}{2}</math> راديان (تخيل أن الكتلة المركزية ، التي يدور حولها الفوتون ، تقع في مركز محاور الإحداثيات. ثم ، عندما ينتقل الفوتون على طول <math> \phi </math> - خط منسق ، لكي تكون الكتلة موجودة مباشرة في مركز مدار الفوتون ، يجب أن يكون لدينا <math>\theta = \frac{\pi}{2}</math> راديان).
+
+ومن ثم ، فإن إعادة ترتيب هذا التعبير النهائي يعطي: <math>r = \frac{3}{2}r_{\rm s}</math> .
+
+وهي النتيجة التي شرعنا في إثباتها.
+
+== يدور الفوتون حول ثقب أسود كير ==
+[[ملف:Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif|يسار|تصغير|200x200بك|مناظر من الجانب (ل) ومن فوق عمود (ص). يحتوي الثقب الأسود الدوار على 9 أنصاف أقطار يمكن للضوء أن يدور بينها على إحداثيات r ثابتة. في هذه الرسوم المتحركة ، يتم عرض جميع مدارات الفوتون لـ a = M.]]
+على النقيض من ثقب شوارزشيلد الأسود، فإن الثقب الأسود [[مترية كير]] ليس له تناظر كروي، ولكن فقط محور تناظر، والذي له عواقب عميقة على مدارات الفوتون، انظر على سبيل المثال. كريمر<ref name=":02">{{استشهاد بدورية محكمة|last=Cramer|first=Claes R|date=1997|title=Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror|journal=General Relativity and Gravitation|volume=29|issue=4|pages=445–454|DOI=10.1023/A:1018878515046|arxiv=gr-qc/9510053|bibcode=1997GReGr..29..445C}}</ref> للحصول على تفاصيل ومحاكاة لمدارات الفوتون ودوائر الفوتون. يمكن أن يوجد مدار دائري فقط في المستوى الاستوائي، وهناك اثنان منهم (متقدم وعكسي)، مع بوير - ليندكويست - رادي.
+
+<math display="inline">r_{\pm}^{\circ} = r_{\rm s} \ \left[ 1+\cos\left(\frac 23 \cos^{-1}\left(\frac{\pm|a|}M\right)\right)\right],</math>
+
+أين <math>a=J/M</math> هو الزخم الزاوي لكل وحدة كتلة للثقب الأسود. <ref name="Teo">{{استشهاد بدورية محكمة|last=Teo|first=Edward|year=2003|title=Spherical Photon Orbits Around a Kerr Black Hole|journal=General Relativity and Gravitation|volume=35|issue=11|pages=1909–1926|issn=0001-7701|DOI=10.1023/A:1026286607562|url=http://www.physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr/paper.pdf|bibcode=2003GReGr..35.1909T}}</ref> توجد مدارات إحداثيات نصف قطر ثابتة أخرى، لكن لها مسارات أكثر تعقيدًا تتأرجح في خط العرض حول خط الاستواء. <ref name="Teo" />
+
+== مراجع ==
+{{مراجع}}
+
+== روابط خارجية ==
+
+* [http://www.spacetimetravel.org/expeditionsl/expeditionsl.html خطوة بخطوة نحو الثقب الأسود]
+* [http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/rjn_bht.html رحلات افتراضية إلى الثقوب السوداء والنجوم النيوترونية]
+* [https://web.archive.org/web/20070928164022/http://www.gothosenterprises.com/black_holes/rotating_black_holes.html دليل الثقوب السوداء]
+* [http://www.physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr/ الفوتون الكروي يدور حول ثقب أسود كير]
+{{ثقوب سوداء}}{{شريط بوابات|علم الكون|الفيزياء|علم الفلك}}{{ضبط استنادي}}
' |
حجم الصفحة الجديد (new_size) | 12869 |
حجم الصفحة القديم (old_size) | 0 |
الحجم المتغير في التعديل (edit_delta) | 12869 |
السطور المضافة في التعديل (added_lines) | [
0 => '[[ملف:Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg|يسار|تصغير|انبعاث الراديو من قرص التراكم المحيط [[ثقب أسود فائق|بالثقب الأسود الهائل]] [[مسييه 87|M87 *]] (تم التقاطه عام 2017، محسوبًا عام [[2019 في العلوم|2019]] ) كما تم تصويره بواسطة [[مقراب أفق الحدث]]. تقع كرة الفوتون داخل الظل المظلم (الذي يبلغ نصف قطره 2.6 مرة نصف قطر شوارزشيلد).]]',
1 => 'إن '''كرة الفوتون <ref>{{استشهاد ويب',
2 => '| url = https://www.smithsonianmag.com/science-nature/astronomers-capture-first-images-supermassive-black-hole-180971927/',
3 => '| title = Astronomers Capture First-Ever Image of a Supermassive Black Hole',
4 => '| date = April 10, 2019',
5 => '| website = Smithsonian.com',
6 => '| publisher = Smithsonian Institution',
7 => '| accessdate = April 15, 2019',
8 => '| last = Bennett',
9 => '| first = Jay',
10 => '}}</ref>''' أو '''دائرة الفوتون''' <ref name=":0">{{استشهاد بدورية محكمة|last=Cramer|first=Claes R|date=1997|title=Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror|journal=General Relativity and Gravitation|volume=29|issue=4|pages=445–454|DOI=10.1023/A:1018878515046|arxiv=gr-qc/9510053|bibcode=1997GReGr..29..445C}}</ref> هي منطقة أو منطقة من الفضاء تكون فيها [[جاذبية|الجاذبية]] قوية لدرجة أن [[فوتون|الفوتونات]] تضطر للسفر في مدارات. (يطلق عليه أحيانًا '''آخر مدار للفوتون''') <ref>[https://www.quantamagazine.org/what-the-sight-of-a-black-hole-means-to-a-black-hole-physicist-20190410/ "What the Sight of a Black Hole Means to a Black Hole Physicist"], ''[[Quanta Magazine]]'', 10 April 2019: "a region defined by the location closest to the black hole where a beam of light could orbit on a circle, known as the “last photon orbit”."</ref> نصف قطر كرة الفوتون، وهو أيضًا الحد الأدنى لأي مدار مستقر، بالنسبة لثقب شوارزشيلد الأسود:',
11 => '',
12 => '<math>r = \frac{3GM}{c^{2}} = \frac{3r_{\rm s}}{2}</math>',
13 => '',
14 => 'حيث {{تعبير رياضي|''G''}} هو ثابت الجاذبية، {{تعبير رياضي|''M''}} هو كتلة الثقب الأسود، و {{تعبير رياضي|''c''}} هي سرعة الضوء في الفراغ و {{تعبير رياضي|''r''<sub>s</sub>}} هو نصف قطر شوارزشيلد (نصف قطر أفق الحدث) - انظر أدناه للحصول على اشتقاق هذه النتيجة.',
15 => '',
16 => 'تستلزم هذه المعادلة أن كرات الفوتون لا يمكن أن توجد إلا في الفضاء المحيط بجسم مضغوط للغاية ( [[ثقب أسود]] أو ربما [[نجم نيوتروني]] <ref>[http://adsabs.harvard.edu/full/1993ApJ...406..590N Properties of ultracompact neutron stars]</ref> ).',
17 => '',
18 => 'تقع كرة الفوتون على مسافة أبعد من مركز الثقب الأسود من أفق الحدث. داخل كرة الفوتون من الممكن تخيل [[فوتون]] منبعث من مؤخرة رأس المرء، يدور حول الثقب الأسود، عندها فقط يتم اعتراضه من قبل عيون الشخص، مما يسمح للشخص برؤية مؤخرة الرأس. بالنسبة للثقوب السوداء غير الدوارة، فإن كرة الفوتون عبارة عن كرة [[نصف القطر|نصف قطرها]] 3/2 ''r'' <sub>s</sub>. لا توجد مدارات ثابتة للسقوط الحر موجودة داخل أو عبر كرة الفوتون. أي مدار سقوط حر يعبره من الحلزونات الخارجية إلى الثقب الأسود. أي مدار يعبره من الداخل يهرب إلى ما لا نهاية أو يسقط مرة أخرى ويدور في الثقب الأسود. لا يوجد مدار غير متسارع [[نصف المحور الأكبر والأصغر|بمحور شبه رئيسي]] أقل من هذه المسافة، ولكن داخل كرة الفوتون، سيسمح التسارع المستمر للمركبة الفضائية أو المسبار بالتحليق فوق أفق الحدث.',
19 => '',
20 => 'خاصية أخرى لمجال الفوتون هي [[قوة الطرد المركزي]] (ملاحظة: ليس [[قوة جذب مركزي|الجاذبية]] ). <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|last=Abramowicz|first=Marek|title=Centrifugal-force reversal near a Schwarzschild black hole|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=245|pages=720|bibcode=1990MNRAS.245..720A|year=1990}}</ref> خارج كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانه كلما زادت القوة الخارجية التي يشعر بها المرء. تنخفض قوة الطرد المركزي إلى الصفر عند كرة الفوتون، بما في ذلك المدارات غير المتساقطة بأي سرعة، أي أنك تزن نفس الشيء بغض النظر عن السرعة التي تدور فيها، وتصبح سالبة بداخلها. داخل كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانك في المدار، زاد وزنك المحسوس أو القوة الداخلية. هذا له تداعيات خطيرة على ديناميكيات السوائل لتدفق السوائل إلى الداخل.',
21 => '',
22 => '[[ثقب أسود دوار|يحتوي الثقب الأسود الدوّار]] على كرة فوتونية عندما يدور الثقب الأسود، فإنه [[تباطؤ الإطار المرجعي|يسحب]] الفضاء معه. تتحرك كرة الفوتون الأقرب إلى الثقب الأسود في نفس اتجاه الدوران، في حين أن كرة الفوتون البعيدة تتحرك عكسها. كلما زادت [[سرعة زاوية|السرعة الزاوية]] لدوران الثقب الأسود، زادت المسافة بين كرة الفوتونين. نظرًا لأن الثقب الأسود يحتوي على محور دوران، فإن هذا يكون صحيحًا فقط إذا اقترب من الثقب الأسود في اتجاه خط الاستواء. إذا اقتربنا من زاوية مختلفة، مثل زاوية من أقطاب الثقب الأسود إلى خط الاستواء، فهناك كرة فوتونية واحدة فقط. هذا لأن الاقتراب من هذه الزاوية لا وجود لإمكانية السفر مع الدوران أو عكسه.',
23 => '',
24 => '== اشتقاق ثقب أسود من نوع شوارزشيلد ==',
25 => 'نظرًا لأن ثقب شوارزشيلد الأسود له تناظر كروي، فإن جميع المحاور الممكنة لمدار فوتون دائري متكافئة، وجميع المدارات الدائرية لها نفس نصف القطر.',
26 => '',
27 => 'يتضمن هذا الاشتقاق استخدام [[مصفوفة شوارزشيلد]]، المعطى بواسطة:',
28 => '',
29 => '<math>ds^{2} = \left(1 - \frac{r_{\rm s}}{r}\right)c^{2}dt^{2} - \left(1 - \frac{r_{\rm s}}{r}\right)^{-1}dr^{2} - r^{2}(\textrm{sin}^{2}\theta d\phi^{2} + d\theta^{2})</math>',
30 => '',
31 => 'بالنسبة للفوتون الذي يسافر في دائرة نصف قطرها ثابت r (أي في اتجاه تنسيق Φ) ، <math>dr=0</math> . لأنه فوتون <math>ds=0</math> ("فترة زمنية شبيهة بالضوء"). يمكننا دائمًا تدوير نظام الإحداثيات على هذا النحو <math>\theta</math> ثابت <math>d\theta=0</math> (بمعنى آخر، <math>\theta = \frac{\pi}{2}</math> ).',
32 => '',
33 => 'ضبط ds و dr و dθ على الصفر ، لدينا:',
34 => '',
35 => '<math>\left(1 - \frac{r_{\rm s}}{r}\right)c^{2}dt^{2} = r^{2}\textrm{sin}^{2}\theta d\phi^{2}</math>',
36 => '',
37 => 'إعادة الترتيب تعطي:',
38 => '',
39 => '<math>\frac{d\phi}{dt} = \frac{c}{r\textrm{sin}\theta}\sqrt{1 - \frac{r_{\rm s}}{r}}</math>',
40 => '',
41 => 'للمضي قدما نحتاج العلاقة <math> \frac{d\phi}{dt} </math> . للعثور عليه ، نستخدم [[جيوديسي|المعادلة الجيوديسية الشعاعية]] <math> \frac{d^2r}{d\tau^2}+\Gamma^{r}_{\mu\nu}u^{\mu}u^{\nu}=0. </math> . ',
42 => '',
43 => '',
44 => 'عدم التلاشي <math> \Gamma</math> - معاملات الاتصال <math> \Gamma^r_{tt}=\frac{c^2 BB^{\prime}}{2}, \; \Gamma^r_{rr}=-\frac{B^{-1}B^{\prime}}{2}, \; \Gamma^r_{\theta\theta}=-rB, \; \Gamma^r_{\phi\phi}=-Br\sin^2\theta </math> ، أين <math> B^{\prime}=\frac{dB}{dr}, B=1-\frac{r_{\rm s}}{r} </math> .',
45 => '',
46 => 'نتعامل مع الجيوديسيا الشعاعية للفوتون مع r و <math> \theta </math> ، لذا <math> \frac{dr}{d\tau}, \; \frac{d^2r}{d\tau^2}, \; \frac{d\theta}{d\tau}=0 </math> . ',
47 => '',
48 => 'استبدالها كلها في المعادلة الجيوديسية الشعاعية (المعادلة الجيوديسية مع إحداثيات شعاعية كمتغير تابع) ، نحصل عليها <math> \left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2=\frac{c^2r_{\rm s}}{2r^3\sin^2\theta} </math> . ',
49 => '',
50 => 'بمقارنتها بما تم الحصول عليه سابقًا ، لدينا: <math>c\sqrt{\frac{r_{\rm s}}{2r}} = c\sqrt{1 - \frac{r_{\rm s}}{r}}</math> . ',
51 => '',
52 => 'حيث أدخلنا <math>\theta = \frac{\pi}{2}</math> راديان (تخيل أن الكتلة المركزية ، التي يدور حولها الفوتون ، تقع في مركز محاور الإحداثيات. ثم ، عندما ينتقل الفوتون على طول <math> \phi </math> - خط منسق ، لكي تكون الكتلة موجودة مباشرة في مركز مدار الفوتون ، يجب أن يكون لدينا <math>\theta = \frac{\pi}{2}</math> راديان).',
53 => '',
54 => 'ومن ثم ، فإن إعادة ترتيب هذا التعبير النهائي يعطي: <math>r = \frac{3}{2}r_{\rm s}</math> . ',
55 => '',
56 => 'وهي النتيجة التي شرعنا في إثباتها.',
57 => '',
58 => '== يدور الفوتون حول ثقب أسود كير ==',
59 => '[[ملف:Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif|يسار|تصغير|200x200بك|مناظر من الجانب (ل) ومن فوق عمود (ص). يحتوي الثقب الأسود الدوار على 9 أنصاف أقطار يمكن للضوء أن يدور بينها على إحداثيات r ثابتة. في هذه الرسوم المتحركة ، يتم عرض جميع مدارات الفوتون لـ a = M.]]',
60 => 'على النقيض من ثقب شوارزشيلد الأسود، فإن الثقب الأسود [[مترية كير]] ليس له تناظر كروي، ولكن فقط محور تناظر، والذي له عواقب عميقة على مدارات الفوتون، انظر على سبيل المثال. كريمر<ref name=":02">{{استشهاد بدورية محكمة|last=Cramer|first=Claes R|date=1997|title=Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror|journal=General Relativity and Gravitation|volume=29|issue=4|pages=445–454|DOI=10.1023/A:1018878515046|arxiv=gr-qc/9510053|bibcode=1997GReGr..29..445C}}</ref> للحصول على تفاصيل ومحاكاة لمدارات الفوتون ودوائر الفوتون. يمكن أن يوجد مدار دائري فقط في المستوى الاستوائي، وهناك اثنان منهم (متقدم وعكسي)، مع بوير - ليندكويست - رادي.',
61 => '',
62 => '<math display="inline">r_{\pm}^{\circ} = r_{\rm s} \ \left[ 1+\cos\left(\frac 23 \cos^{-1}\left(\frac{\pm|a|}M\right)\right)\right],</math>',
63 => '',
64 => 'أين <math>a=J/M</math> هو الزخم الزاوي لكل وحدة كتلة للثقب الأسود. <ref name="Teo">{{استشهاد بدورية محكمة|last=Teo|first=Edward|year=2003|title=Spherical Photon Orbits Around a Kerr Black Hole|journal=General Relativity and Gravitation|volume=35|issue=11|pages=1909–1926|issn=0001-7701|DOI=10.1023/A:1026286607562|url=http://www.physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr/paper.pdf|bibcode=2003GReGr..35.1909T}}</ref> توجد مدارات إحداثيات نصف قطر ثابتة أخرى، لكن لها مسارات أكثر تعقيدًا تتأرجح في خط العرض حول خط الاستواء. <ref name="Teo" />',
65 => '',
66 => '== مراجع ==',
67 => '{{مراجع}}',
68 => '',
69 => '== روابط خارجية ==',
70 => '',
71 => '* [http://www.spacetimetravel.org/expeditionsl/expeditionsl.html خطوة بخطوة نحو الثقب الأسود]',
72 => '* [http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/rjn_bht.html رحلات افتراضية إلى الثقوب السوداء والنجوم النيوترونية]',
73 => '* [https://web.archive.org/web/20070928164022/http://www.gothosenterprises.com/black_holes/rotating_black_holes.html دليل الثقوب السوداء]',
74 => '* [http://www.physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr/ الفوتون الكروي يدور حول ثقب أسود كير]',
75 => '{{ثقوب سوداء}}{{شريط بوابات|علم الكون|الفيزياء|علم الفلك}}{{ضبط استنادي}}'
] |
السطور المزالة في التعديل (removed_lines) | [] |
نص الصفحة الجديد، مجردا من أية تهيئة (new_text) | ' انبعاث الراديو من قرص التراكم المحيط بالثقب الأسود الهائل M87 * (تم التقاطه عام 2017، محسوبًا عام 2019 ) كما تم تصويره بواسطة مقراب أفق الحدث. تقع كرة الفوتون داخل الظل المظلم (الذي يبلغ نصف قطره 2.6 مرة نصف قطر شوارزشيلد).
إن كرة الفوتون [1] أو دائرة الفوتون [2] هي منطقة أو منطقة من الفضاء تكون فيها الجاذبية قوية لدرجة أن الفوتونات تضطر للسفر في مدارات. (يطلق عليه أحيانًا آخر مدار للفوتون) [3] نصف قطر كرة الفوتون، وهو أيضًا الحد الأدنى لأي مدار مستقر، بالنسبة لثقب شوارزشيلد الأسود:
r
=
3
G
M
c
2
=
3
r
s
2
{\displaystyle r={\frac {3GM}{c^{2}}}={\frac {3r_{\rm {s}}}{2}}}
حيث G هو ثابت الجاذبية، M هو كتلة الثقب الأسود، و c هي سرعة الضوء في الفراغ و rs هو نصف قطر شوارزشيلد (نصف قطر أفق الحدث) - انظر أدناه للحصول على اشتقاق هذه النتيجة.
تستلزم هذه المعادلة أن كرات الفوتون لا يمكن أن توجد إلا في الفضاء المحيط بجسم مضغوط للغاية ( ثقب أسود أو ربما نجم نيوتروني [4] ).
تقع كرة الفوتون على مسافة أبعد من مركز الثقب الأسود من أفق الحدث. داخل كرة الفوتون من الممكن تخيل فوتون منبعث من مؤخرة رأس المرء، يدور حول الثقب الأسود، عندها فقط يتم اعتراضه من قبل عيون الشخص، مما يسمح للشخص برؤية مؤخرة الرأس. بالنسبة للثقوب السوداء غير الدوارة، فإن كرة الفوتون عبارة عن كرة نصف قطرها 3/2 r s. لا توجد مدارات ثابتة للسقوط الحر موجودة داخل أو عبر كرة الفوتون. أي مدار سقوط حر يعبره من الحلزونات الخارجية إلى الثقب الأسود. أي مدار يعبره من الداخل يهرب إلى ما لا نهاية أو يسقط مرة أخرى ويدور في الثقب الأسود. لا يوجد مدار غير متسارع بمحور شبه رئيسي أقل من هذه المسافة، ولكن داخل كرة الفوتون، سيسمح التسارع المستمر للمركبة الفضائية أو المسبار بالتحليق فوق أفق الحدث.
خاصية أخرى لمجال الفوتون هي قوة الطرد المركزي (ملاحظة: ليس الجاذبية ). [5] خارج كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانه كلما زادت القوة الخارجية التي يشعر بها المرء. تنخفض قوة الطرد المركزي إلى الصفر عند كرة الفوتون، بما في ذلك المدارات غير المتساقطة بأي سرعة، أي أنك تزن نفس الشيء بغض النظر عن السرعة التي تدور فيها، وتصبح سالبة بداخلها. داخل كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانك في المدار، زاد وزنك المحسوس أو القوة الداخلية. هذا له تداعيات خطيرة على ديناميكيات السوائل لتدفق السوائل إلى الداخل.
يحتوي الثقب الأسود الدوّار على كرة فوتونية عندما يدور الثقب الأسود، فإنه يسحب الفضاء معه. تتحرك كرة الفوتون الأقرب إلى الثقب الأسود في نفس اتجاه الدوران، في حين أن كرة الفوتون البعيدة تتحرك عكسها. كلما زادت السرعة الزاوية لدوران الثقب الأسود، زادت المسافة بين كرة الفوتونين. نظرًا لأن الثقب الأسود يحتوي على محور دوران، فإن هذا يكون صحيحًا فقط إذا اقترب من الثقب الأسود في اتجاه خط الاستواء. إذا اقتربنا من زاوية مختلفة، مثل زاوية من أقطاب الثقب الأسود إلى خط الاستواء، فهناك كرة فوتونية واحدة فقط. هذا لأن الاقتراب من هذه الزاوية لا وجود لإمكانية السفر مع الدوران أو عكسه.
محتويات
1 اشتقاق ثقب أسود من نوع شوارزشيلد
2 يدور الفوتون حول ثقب أسود كير
3 مراجع
4 روابط خارجية
اشتقاق ثقب أسود من نوع شوارزشيلد[عدل]
نظرًا لأن ثقب شوارزشيلد الأسود له تناظر كروي، فإن جميع المحاور الممكنة لمدار فوتون دائري متكافئة، وجميع المدارات الدائرية لها نفس نصف القطر.
يتضمن هذا الاشتقاق استخدام مصفوفة شوارزشيلد، المعطى بواسطة:
d
s
2
=
(
1
−
r
s
r
)
c
2
d
t
2
−
(
1
−
r
s
r
)
−
1
d
r
2
−
r
2
(
sin
2
θ
d
ϕ
2
+
d
θ
2
)
{\displaystyle ds^{2}=\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}-\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)^{-1}dr^{2}-r^{2}({\textrm {sin}}^{2}\theta d\phi ^{2}+d\theta ^{2})}
بالنسبة للفوتون الذي يسافر في دائرة نصف قطرها ثابت r (أي في اتجاه تنسيق Φ) ،
d
r
=
0
{\displaystyle dr=0}
. لأنه فوتون
d
s
=
0
{\displaystyle ds=0}
("فترة زمنية شبيهة بالضوء"). يمكننا دائمًا تدوير نظام الإحداثيات على هذا النحو
θ
{\displaystyle \theta }
ثابت
d
θ
=
0
{\displaystyle d\theta =0}
(بمعنى آخر،
θ
=
π
2
{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}
).
ضبط ds و dr و dθ على الصفر ، لدينا:
(
1
−
r
s
r
)
c
2
d
t
2
=
r
2
sin
2
θ
d
ϕ
2
{\displaystyle \left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}=r^{2}{\textrm {sin}}^{2}\theta d\phi ^{2}}
إعادة الترتيب تعطي:
d
ϕ
d
t
=
c
r
sin
θ
1
−
r
s
r
{\displaystyle {\frac {d\phi }{dt}}={\frac {c}{r{\textrm {sin}}\theta }}{\sqrt {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}}}
للمضي قدما نحتاج العلاقة
d
ϕ
d
t
{\displaystyle {\frac {d\phi }{dt}}}
. للعثور عليه ، نستخدم المعادلة الجيوديسية الشعاعية
d
2
r
d
τ
2
+
Γ
μ
ν
r
u
μ
u
ν
=
0.
{\displaystyle {\frac {d^{2}r}{d\tau ^{2}}}+\Gamma _{\mu \nu }^{r}u^{\mu }u^{\nu }=0.}
.
عدم التلاشي
Γ
{\displaystyle \Gamma }
- معاملات الاتصال
Γ
t
t
r
=
c
2
B
B
′
2
,
Γ
r
r
r
=
−
B
−
1
B
′
2
,
Γ
θ
θ
r
=
−
r
B
,
Γ
ϕ
ϕ
r
=
−
B
r
sin
2
⁡
θ
{\displaystyle \Gamma _{tt}^{r}={\frac {c^{2}BB^{\prime }}{2}},\;\Gamma _{rr}^{r}=-{\frac {B^{-1}B^{\prime }}{2}},\;\Gamma _{\theta \theta }^{r}=-rB,\;\Gamma _{\phi \phi }^{r}=-Br\sin ^{2}\theta }
، أين
B
′
=
d
B
d
r
,
B
=
1
−
r
s
r
{\displaystyle B^{\prime }={\frac {dB}{dr}},B=1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}
.
نتعامل مع الجيوديسيا الشعاعية للفوتون مع r و
θ
{\displaystyle \theta }
، لذا
d
r
d
τ
,
d
2
r
d
τ
2
,
d
θ
d
τ
=
0
{\displaystyle {\frac {dr}{d\tau }},\;{\frac {d^{2}r}{d\tau ^{2}}},\;{\frac {d\theta }{d\tau }}=0}
.
استبدالها كلها في المعادلة الجيوديسية الشعاعية (المعادلة الجيوديسية مع إحداثيات شعاعية كمتغير تابع) ، نحصل عليها
(
d
ϕ
d
t
)
2
=
c
2
r
s
2
r
3
sin
2
⁡
θ
{\displaystyle \left({\frac {d\phi }{dt}}\right)^{2}={\frac {c^{2}r_{\rm {s}}}{2r^{3}\sin ^{2}\theta }}}
.
بمقارنتها بما تم الحصول عليه سابقًا ، لدينا:
c
r
s
2
r
=
c
1
−
r
s
r
{\displaystyle c{\sqrt {\frac {r_{\rm {s}}}{2r}}}=c{\sqrt {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}}}
.
حيث أدخلنا
θ
=
π
2
{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}
راديان (تخيل أن الكتلة المركزية ، التي يدور حولها الفوتون ، تقع في مركز محاور الإحداثيات. ثم ، عندما ينتقل الفوتون على طول
ϕ
{\displaystyle \phi }
- خط منسق ، لكي تكون الكتلة موجودة مباشرة في مركز مدار الفوتون ، يجب أن يكون لدينا
θ
=
π
2
{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}
راديان).
ومن ثم ، فإن إعادة ترتيب هذا التعبير النهائي يعطي:
r
=
3
2
r
s
{\displaystyle r={\frac {3}{2}}r_{\rm {s}}}
.
وهي النتيجة التي شرعنا في إثباتها.
يدور الفوتون حول ثقب أسود كير[عدل]
مناظر من الجانب (ل) ومن فوق عمود (ص). يحتوي الثقب الأسود الدوار على 9 أنصاف أقطار يمكن للضوء أن يدور بينها على إحداثيات r ثابتة. في هذه الرسوم المتحركة ، يتم عرض جميع مدارات الفوتون لـ a = M.
على النقيض من ثقب شوارزشيلد الأسود، فإن الثقب الأسود مترية كير ليس له تناظر كروي، ولكن فقط محور تناظر، والذي له عواقب عميقة على مدارات الفوتون، انظر على سبيل المثال. كريمر[6] للحصول على تفاصيل ومحاكاة لمدارات الفوتون ودوائر الفوتون. يمكن أن يوجد مدار دائري فقط في المستوى الاستوائي، وهناك اثنان منهم (متقدم وعكسي)، مع بوير - ليندكويست - رادي.
r
±
∘
=
r
s
 
[
1
+
cos
⁡
(
2
3
cos
−
1
⁡
(
±
|
a
|
M
)
)
]
,
{\textstyle r_{\pm }^{\circ }=r_{\rm {s}}\ \left[1+\cos \left({\frac {2}{3}}\cos ^{-1}\left({\frac {\pm |a|}{M}}\right)\right)\right],}
أين
a
=
J
/
M
{\displaystyle a=J/M}
هو الزخم الزاوي لكل وحدة كتلة للثقب الأسود. [7] توجد مدارات إحداثيات نصف قطر ثابتة أخرى، لكن لها مسارات أكثر تعقيدًا تتأرجح في خط العرض حول خط الاستواء. [7]
مراجع[عدل]
^ Bennett, Jay (April 10, 2019). "Astronomers Capture First-Ever Image of a Supermassive Black Hole". Smithsonian.com. Smithsonian Institution. اطلع عليه بتاريخ 15 أبريل 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة).mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Lock-green.svg/9px-Lock-green.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:9px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg/9px-Lock-gray-alt-2.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:9px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Lock-red-alt-2.svg/9px-Lock-red-alt-2.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:9px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/12px-Wikisource-logo.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:12px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:inherit;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration,.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}
^ Cramer, Claes R (1997). "Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror". General Relativity and Gravitation. 29 (4): 445–454. arXiv:gr-qc/9510053. Bibcode:1997GReGr..29..445C. doi:10.1023/A:1018878515046. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
^ "What the Sight of a Black Hole Means to a Black Hole Physicist", Quanta Magazine, 10 April 2019: "a region defined by the location closest to the black hole where a beam of light could orbit on a circle, known as the “last photon orbit”."
^ Properties of ultracompact neutron stars
^ Abramowicz, Marek (1990). "Centrifugal-force reversal near a Schwarzschild black hole". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 245: 720. Bibcode:1990MNRAS.245..720A. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
^ Cramer, Claes R (1997). "Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror". General Relativity and Gravitation. 29 (4): 445–454. arXiv:gr-qc/9510053. Bibcode:1997GReGr..29..445C. doi:10.1023/A:1018878515046. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
↑ أ ب Teo, Edward (2003). "Spherical Photon Orbits Around a Kerr Black Hole" (PDF). General Relativity and Gravitation. 35 (11): 1909–1926. Bibcode:2003GReGr..35.1909T. doi:10.1023/A:1026286607562. ISSN 0001-7701. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
روابط خارجية[عدل]
خطوة بخطوة نحو الثقب الأسود
رحلات افتراضية إلى الثقوب السوداء والنجوم النيوترونية
دليل الثقوب السوداء
الفوتون الكروي يدور حول ثقب أسود كير
عنتالثقوب السوداءأنواع
شوارزشيلد
دوّار
مشحون
افتراضي
ثقب أسود ثنائي
الحجم
دقيق
Extremal
Electron
نجمي
متوسط الكتلة
فائق الضخامة
كويزار
نواة مجرية نشطة
بلازار
مجموعة النجوم الزائفة الكبرى
التكوين
تطور النجوم
انهيار جاذبي
نجم نيوتروني
وصلات متعلقة
بقايا نجمية متراصة
كوارك
غريب
حد كتلة توف
قزم أبيض
وصلات متعلقة
مستعر أعظم
وصلات متعلقة
مستعر فوق عظيم
انفجار أشعة غاما
الخصائص
ترموديناميكات
نصف قطر شفارتزشيلد
علاقة إم–سيغما
أفق الحدث
تذبذب شبه دوري
Photon sphere
الإرغوسفير
إشعاع هوكينغ
آلية بنروز
Blandford–Znajek process
تنامي بوندي
تأثير الإسباجيتي
عدسة الجاذبية
نماذج
تفرد جذبوي
Penrose–Hawking singularity theorems
ثقب أسود بدائي
جرافاستار
نجم مظلم
نجم الطاقة المظلمة
Black star
Eternally collapsing object
Magnetospheric eternally collapsing object
Fuzzball
ثقب أبيض
تفرد مجرد
تفرد حلقي
Immirzi parameter
Membrane paradigm
Kugelblitz
ثقب دودي
شبيه النجم
مسائل
No-hair theorem
متناقضة معلومات
Cosmic censorship
Alternative models
مبدأ هولوجرافي
Black hole complementarity
جدار حماية
ثقب دودي
ثقب أسود ثنائي
متريات
شوارزشيلد
كير
رايسنر-نوردستروم
Kerr–Newman
بدائل
Nonsingular black hole models
Black star
نجم مظلم
نجم الطاقة المظلمة
غرافاستار
Magnetospheric eternally collapsing object
نجم Q
Fuzzball
نظائر
ثقب أسود بصري
ثقب أسود صوتي
قوائم
الثقوب السوداء
الأكثر ضخامة
الكويزرات
الأقرب الى الارض
ذات صلة
جرم بل لاسرتا
Timeline of black hole physics
مسبار روسي لتوقيت أشعة إكس
نظام نجمي مضغوط جدا
Gamma-ray burst progenitors
Gravity well
استخدام الثقوب السوداء
بوابة علم الكون
بوابة الفيزياء
بوابة علم الفلك' |
مصدر HTML المعروض للمراجعة الجديدة (new_html) | '<div class="mw-parser-output"><div class="thumb tleft"><div class="thumbinner" style="width:222px;"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg" class="image"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg/220px-Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg" decoding="async" width="220" height="220" class="thumbimage" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg/330px-Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg/440px-Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg 2x" data-file-width="4320" data-file-height="4320" /></a> <div class="thumbcaption"><div class="magnify"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Black_hole_-_Messier_87_crop_max_res.jpg" class="internal" title="كبّر"></a></div>انبعاث الراديو من قرص التراكم المحيط <a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82" title="ثقب أسود فائق">بالثقب الأسود الهائل</a> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D9%8A%D9%8A%D9%87_87" title="مسييه 87">M87 *</a> (تم التقاطه عام 2017، محسوبًا عام <a href="/w/index.php?title=2019_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="2019 في العلوم (الصفحة غير موجودة)">2019</a> ) كما تم تصويره بواسطة <a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%B1%D8%A7%D8%A8_%D8%A3%D9%81%D9%82_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D8%AB" title="مقراب أفق الحدث">مقراب أفق الحدث</a>. تقع كرة الفوتون داخل الظل المظلم (الذي يبلغ نصف قطره 2.6 مرة نصف قطر شوارزشيلد).</div></div></div>
<p>إن <b>كرة الفوتون <sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1">[1]</a></sup></b> أو <b>دائرة الفوتون</b> <sup id="cite_ref-:0_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2">[2]</a></sup> هي منطقة أو منطقة من الفضاء تكون فيها <a href="/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="جاذبية">الجاذبية</a> قوية لدرجة أن <a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86" title="فوتون">الفوتونات</a> تضطر للسفر في مدارات. (يطلق عليه أحيانًا <b>آخر مدار للفوتون</b>) <sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3">[3]</a></sup> نصف قطر كرة الفوتون، وهو أيضًا الحد الأدنى لأي مدار مستقر، بالنسبة لثقب شوارزشيلد الأسود:
</p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r={\frac {3GM}{c^{2}}}={\frac {3r_{\rm {s}}}{2}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mn>3</mn>
<mi>G</mi>
<mi>M</mi>
</mrow>
<msup>
<mi>c</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r={\frac {3GM}{c^{2}}}={\frac {3r_{\rm {s}}}{2}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/051d6bec3f29502eed8d89a59b78024b44914ec4" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:17.44ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle r={\frac {3GM}{c^{2}}}={\frac {3r_{\rm {s}}}{2}}}"/></span>
</p><p>حيث <span class="texhtml" dir="ltr" style="white-space: nowrap;"><i>G</i></span> هو ثابت الجاذبية، <span class="texhtml" dir="ltr" style="white-space: nowrap;"><i>M</i></span> هو كتلة الثقب الأسود، و <span class="texhtml" dir="ltr" style="white-space: nowrap;"><i>c</i></span> هي سرعة الضوء في الفراغ و <span class="texhtml" dir="ltr" style="white-space: nowrap;"><i>r</i><sub>s</sub></span> هو نصف قطر شوارزشيلد (نصف قطر أفق الحدث) - انظر أدناه للحصول على اشتقاق هذه النتيجة.
</p><p>تستلزم هذه المعادلة أن كرات الفوتون لا يمكن أن توجد إلا في الفضاء المحيط بجسم مضغوط للغاية ( <a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF" title="ثقب أسود">ثقب أسود</a> أو ربما <a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%8A" title="نجم نيوتروني">نجم نيوتروني</a> <sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4">[4]</a></sup> ).
</p><p>تقع كرة الفوتون على مسافة أبعد من مركز الثقب الأسود من أفق الحدث. داخل كرة الفوتون من الممكن تخيل <a href="/wiki/%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86" title="فوتون">فوتون</a> منبعث من مؤخرة رأس المرء، يدور حول الثقب الأسود، عندها فقط يتم اعتراضه من قبل عيون الشخص، مما يسمح للشخص برؤية مؤخرة الرأس. بالنسبة للثقوب السوداء غير الدوارة، فإن كرة الفوتون عبارة عن كرة <a href="/wiki/%D9%86%D8%B5%D9%81_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B7%D8%B1" title="نصف القطر">نصف قطرها</a> 3/2 <i>r</i> <sub>s</sub>. لا توجد مدارات ثابتة للسقوط الحر موجودة داخل أو عبر كرة الفوتون. أي مدار سقوط حر يعبره من الحلزونات الخارجية إلى الثقب الأسود. أي مدار يعبره من الداخل يهرب إلى ما لا نهاية أو يسقط مرة أخرى ويدور في الثقب الأسود. لا يوجد مدار غير متسارع <a href="/wiki/%D9%86%D8%B5%D9%81_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AD%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%83%D8%A8%D8%B1_%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B5%D8%BA%D8%B1" title="نصف المحور الأكبر والأصغر">بمحور شبه رئيسي</a> أقل من هذه المسافة، ولكن داخل كرة الفوتون، سيسمح التسارع المستمر للمركبة الفضائية أو المسبار بالتحليق فوق أفق الحدث.
</p><p>خاصية أخرى لمجال الفوتون هي <a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%B1%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2%D9%8A" title="قوة الطرد المركزي">قوة الطرد المركزي</a> (ملاحظة: ليس <a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9_%D8%AC%D8%B0%D8%A8_%D9%85%D8%B1%D9%83%D8%B2%D9%8A" title="قوة جذب مركزي">الجاذبية</a> ). <sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5">[5]</a></sup> خارج كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانه كلما زادت القوة الخارجية التي يشعر بها المرء. تنخفض قوة الطرد المركزي إلى الصفر عند كرة الفوتون، بما في ذلك المدارات غير المتساقطة بأي سرعة، أي أنك تزن نفس الشيء بغض النظر عن السرعة التي تدور فيها، وتصبح سالبة بداخلها. داخل كرة الفوتون، كلما زادت سرعة دورانك في المدار، زاد وزنك المحسوس أو القوة الداخلية. هذا له تداعيات خطيرة على ديناميكيات السوائل لتدفق السوائل إلى الداخل.
</p><p><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%B1" title="ثقب أسود دوار">يحتوي الثقب الأسود الدوّار</a> على كرة فوتونية عندما يدور الثقب الأسود، فإنه <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B7%D8%A4_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B7%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B1%D8%AC%D8%B9%D9%8A" title="تباطؤ الإطار المرجعي">يسحب</a> الفضاء معه. تتحرك كرة الفوتون الأقرب إلى الثقب الأسود في نفس اتجاه الدوران، في حين أن كرة الفوتون البعيدة تتحرك عكسها. كلما زادت <a href="/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%A9_%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="سرعة زاوية">السرعة الزاوية</a> لدوران الثقب الأسود، زادت المسافة بين كرة الفوتونين. نظرًا لأن الثقب الأسود يحتوي على محور دوران، فإن هذا يكون صحيحًا فقط إذا اقترب من الثقب الأسود في اتجاه خط الاستواء. إذا اقتربنا من زاوية مختلفة، مثل زاوية من أقطاب الثقب الأسود إلى خط الاستواء، فهناك كرة فوتونية واحدة فقط. هذا لأن الاقتراب من هذه الزاوية لا وجود لإمكانية السفر مع الدوران أو عكسه.
</p>
<div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="ar" dir="rtl"><h2 id="mw-toc-heading">محتويات</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div>
<ul>
<li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#اشتقاق_ثقب_أسود_من_نوع_شوارزشيلد"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">اشتقاق ثقب أسود من نوع شوارزشيلد</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#يدور_الفوتون_حول_ثقب_أسود_كير"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">يدور الفوتون حول ثقب أسود كير</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#مراجع"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">مراجع</span></a></li>
<li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#روابط_خارجية"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">روابط خارجية</span></a></li>
</ul>
</div>
<h2><span id=".D8.A7.D8.B4.D8.AA.D9.82.D8.A7.D9.82_.D8.AB.D9.82.D8.A8_.D8.A3.D8.B3.D9.88.D8.AF_.D9.85.D9.86_.D9.86.D9.88.D8.B9_.D8.B4.D9.88.D8.A7.D8.B1.D8.B2.D8.B4.D9.8A.D9.84.D8.AF"></span><span class="mw-headline" id="اشتقاق_ثقب_أسود_من_نوع_شوارزشيلد">اشتقاق ثقب أسود من نوع شوارزشيلد</span><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86_%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1&action=edit&section=1" title="عدل القسم: اشتقاق ثقب أسود من نوع شوارزشيلد">عدل</a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></h2>
<p>نظرًا لأن ثقب شوارزشيلد الأسود له تناظر كروي، فإن جميع المحاور الممكنة لمدار فوتون دائري متكافئة، وجميع المدارات الدائرية لها نفس نصف القطر.
</p><p>يتضمن هذا الاشتقاق استخدام <a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D8%B4%D9%8A%D9%84%D8%AF" title="مصفوفة شوارزشيلد">مصفوفة شوارزشيلد</a>، المعطى بواسطة:
</p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ds^{2}=\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}-\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)^{-1}dr^{2}-r^{2}({\textrm {sin}}^{2}\theta d\phi ^{2}+d\theta ^{2})}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>d</mi>
<msup>
<mi>s</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>c</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>d</mi>
<msup>
<mi>t</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>−<!-- − --></mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>d</mi>
<msup>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>−<!-- − --></mo>
<msup>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">(</mo>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>sin</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>θ<!-- θ --></mi>
<mi>d</mi>
<msup>
<mi>ϕ<!-- ϕ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>+</mo>
<mi>d</mi>
<msup>
<mi>θ<!-- θ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ds^{2}=\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}-\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)^{-1}dr^{2}-r^{2}({\textrm {sin}}^{2}\theta d\phi ^{2}+d\theta ^{2})}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3268361d4f4c9c4f44d27850113648e6f52d424f" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:61.205ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle ds^{2}=\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}-\left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)^{-1}dr^{2}-r^{2}({\textrm {sin}}^{2}\theta d\phi ^{2}+d\theta ^{2})}"/></span>
</p><p>بالنسبة للفوتون الذي يسافر في دائرة نصف قطرها ثابت r (أي في اتجاه تنسيق Φ) ، <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle dr=0}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>d</mi>
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle dr=0}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02f158a54df7825b62c0f702c0542eb7a4fdd512" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.525ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle dr=0}"/></span> . لأنه فوتون <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ds=0}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>d</mi>
<mi>s</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ds=0}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/883945c3f373e07e86b27113e72efb03196558e3" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.567ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle ds=0}"/></span> ("فترة زمنية شبيهة بالضوء"). يمكننا دائمًا تدوير نظام الإحداثيات على هذا النحو <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>θ<!-- θ --></mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"/></span> ثابت <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d\theta =0}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>d</mi>
<mi>θ<!-- θ --></mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d\theta =0}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b932051a04129365b80d5926688bed9874bf27e" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.567ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d\theta =0}"/></span> (بمعنى آخر، <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>θ<!-- θ --></mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mi>π<!-- π --></mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f25a81387603d7efba9f62eceb58cb5bb477b07" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.357ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}"/></span> ).
</p><p>ضبط ds و dr و dθ على الصفر ، لدينا:
</p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}=r^{2}{\textrm {sin}}^{2}\theta d\phi ^{2}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>c</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>d</mi>
<msup>
<mi>t</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>sin</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>θ<!-- θ --></mi>
<mi>d</mi>
<msup>
<mi>ϕ<!-- ϕ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}=r^{2}{\textrm {sin}}^{2}\theta d\phi ^{2}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5323f390068a1b4027812cc10e3c89eede01ee20" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:28.958ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \left(1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}=r^{2}{\textrm {sin}}^{2}\theta d\phi ^{2}}"/></span>
</p><p>إعادة الترتيب تعطي:
</p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {d\phi }{dt}}={\frac {c}{r{\textrm {sin}}\theta }}{\sqrt {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>ϕ<!-- ϕ --></mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>sin</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mi>θ<!-- θ --></mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {d\phi }{dt}}={\frac {c}{r{\textrm {sin}}\theta }}{\sqrt {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b3bb1971fe0e68308e5d79816d656dba6390f82" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:21.458ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {d\phi }{dt}}={\frac {c}{r{\textrm {sin}}\theta }}{\sqrt {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}}}"/></span>
</p><p>للمضي قدما نحتاج العلاقة <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {d\phi }{dt}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>ϕ<!-- ϕ --></mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {d\phi }{dt}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/357c8790c7b426c6851e55b8fac9b33c23776eb0" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:3.437ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {d\phi }{dt}}}"/></span> . للعثور عليه ، نستخدم <a href="/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%88%D8%AF%D9%8A%D8%B3%D9%8A" title="جيوديسي">المعادلة الجيوديسية الشعاعية</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {d^{2}r}{d\tau ^{2}}}+\Gamma _{\mu \nu }^{r}u^{\mu }u^{\nu }=0.}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>d</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>r</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<msup>
<mi>τ<!-- τ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi mathvariant="normal">Γ<!-- Γ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>μ<!-- μ --></mi>
<mi>ν<!-- ν --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>r</mi>
</mrow>
</msubsup>
<msup>
<mi>u</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>μ<!-- μ --></mi>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>u</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>ν<!-- ν --></mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>0.</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {d^{2}r}{d\tau ^{2}}}+\Gamma _{\mu \nu }^{r}u^{\mu }u^{\nu }=0.}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e62c5c3ca1eaa7931a71cbd822b278f69aea7bf0" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:20.646ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {d^{2}r}{d\tau ^{2}}}+\Gamma _{\mu \nu }^{r}u^{\mu }u^{\nu }=0.}"/></span> .
</p><p><br />
عدم التلاشي <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Gamma }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi mathvariant="normal">Γ<!-- Γ --></mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Gamma }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4cfde86a3f7ec967af9955d0988592f0693d2b19" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.453ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Gamma }"/></span> - معاملات الاتصال <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Gamma _{tt}^{r}={\frac {c^{2}BB^{\prime }}{2}},\;\Gamma _{rr}^{r}=-{\frac {B^{-1}B^{\prime }}{2}},\;\Gamma _{\theta \theta }^{r}=-rB,\;\Gamma _{\phi \phi }^{r}=-Br\sin ^{2}\theta }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msubsup>
<mi mathvariant="normal">Γ<!-- Γ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>t</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>r</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>c</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>B</mi>
<msup>
<mi>B</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′<!-- ′ --></mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mspace width="thickmathspace" />
<msubsup>
<mi mathvariant="normal">Γ<!-- Γ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>r</mi>
<mi>r</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>r</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>B</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>B</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′<!-- ′ --></mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mspace width="thickmathspace" />
<msubsup>
<mi mathvariant="normal">Γ<!-- Γ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>θ<!-- θ --></mi>
<mi>θ<!-- θ --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>r</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>r</mi>
<mi>B</mi>
<mo>,</mo>
<mspace width="thickmathspace" />
<msubsup>
<mi mathvariant="normal">Γ<!-- Γ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>ϕ<!-- ϕ --></mi>
<mi>ϕ<!-- ϕ --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>r</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>B</mi>
<mi>r</mi>
<msup>
<mi>sin</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mi>θ<!-- θ --></mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Gamma _{tt}^{r}={\frac {c^{2}BB^{\prime }}{2}},\;\Gamma _{rr}^{r}=-{\frac {B^{-1}B^{\prime }}{2}},\;\Gamma _{\theta \theta }^{r}=-rB,\;\Gamma _{\phi \phi }^{r}=-Br\sin ^{2}\theta }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/114ce7ff8eb9bb4669833ac0b94a13d76e77629a" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:61.659ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \Gamma _{tt}^{r}={\frac {c^{2}BB^{\prime }}{2}},\;\Gamma _{rr}^{r}=-{\frac {B^{-1}B^{\prime }}{2}},\;\Gamma _{\theta \theta }^{r}=-rB,\;\Gamma _{\phi \phi }^{r}=-Br\sin ^{2}\theta }"/></span> ، أين <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle B^{\prime }={\frac {dB}{dr}},B=1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msup>
<mi>B</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′<!-- ′ --></mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>r</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle B^{\prime }={\frac {dB}{dr}},B=1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d534c1bcf041efed60b85af9db00c5aec6e3e7e4" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:22.027ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle B^{\prime }={\frac {dB}{dr}},B=1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}"/></span> .
</p><p>نتعامل مع الجيوديسيا الشعاعية للفوتون مع r و <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>θ<!-- θ --></mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"/></span> ، لذا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {dr}{d\tau }},\;{\frac {d^{2}r}{d\tau ^{2}}},\;{\frac {d\theta }{d\tau }}=0}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>r</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>τ<!-- τ --></mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mspace width="thickmathspace" />
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>d</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>r</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<msup>
<mi>τ<!-- τ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mspace width="thickmathspace" />
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>θ<!-- θ --></mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>τ<!-- τ --></mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {dr}{d\tau }},\;{\frac {d^{2}r}{d\tau ^{2}}},\;{\frac {d\theta }{d\tau }}=0}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d81a3010270c223667b3fe5aada45b543cdfde43" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:18.491ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {dr}{d\tau }},\;{\frac {d^{2}r}{d\tau ^{2}}},\;{\frac {d\theta }{d\tau }}=0}"/></span> .
</p><p>استبدالها كلها في المعادلة الجيوديسية الشعاعية (المعادلة الجيوديسية مع إحداثيات شعاعية كمتغير تابع) ، نحصل عليها <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {d\phi }{dt}}\right)^{2}={\frac {c^{2}r_{\rm {s}}}{2r^{3}\sin ^{2}\theta }}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>ϕ<!-- ϕ --></mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>c</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msup>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>3</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>sin</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mi>θ<!-- θ --></mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {d\phi }{dt}}\right)^{2}={\frac {c^{2}r_{\rm {s}}}{2r^{3}\sin ^{2}\theta }}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb51f6fc5257566530215c5a98994d7069da013d" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:20.887ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {d\phi }{dt}}\right)^{2}={\frac {c^{2}r_{\rm {s}}}{2r^{3}\sin ^{2}\theta }}}"/></span> .
</p><p>بمقارنتها بما تم الحصول عليه سابقًا ، لدينا: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c{\sqrt {\frac {r_{\rm {s}}}{2r}}}=c{\sqrt {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>c</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msqrt>
<mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>r</mi>
</mrow>
</mfrac>
</msqrt>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>c</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c{\sqrt {\frac {r_{\rm {s}}}{2r}}}=c{\sqrt {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d510f570c68e76bddb1f93c611c25aa883e82fd" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:19.575ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle c{\sqrt {\frac {r_{\rm {s}}}{2r}}}=c{\sqrt {1-{\frac {r_{\rm {s}}}{r}}}}}"/></span> .
</p><p>حيث أدخلنا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>θ<!-- θ --></mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mi>π<!-- π --></mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f25a81387603d7efba9f62eceb58cb5bb477b07" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.357ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}"/></span> راديان (تخيل أن الكتلة المركزية ، التي يدور حولها الفوتون ، تقع في مركز محاور الإحداثيات. ثم ، عندما ينتقل الفوتون على طول <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>ϕ<!-- ϕ --></mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }"/></span> - خط منسق ، لكي تكون الكتلة موجودة مباشرة في مركز مدار الفوتون ، يجب أن يكون لدينا <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>θ<!-- θ --></mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mi>π<!-- π --></mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f25a81387603d7efba9f62eceb58cb5bb477b07" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.357ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}}"/></span> راديان).
</p><p>ومن ثم ، فإن إعادة ترتيب هذا التعبير النهائي يعطي: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r={\frac {3}{2}}r_{\rm {s}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>3</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r={\frac {3}{2}}r_{\rm {s}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1098d3a1bc81e2afcc3528f6bcaa1f480be9db69" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:8.075ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle r={\frac {3}{2}}r_{\rm {s}}}"/></span> .
</p><p>وهي النتيجة التي شرعنا في إثباتها.
</p>
<h2><span id=".D9.8A.D8.AF.D9.88.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D9.81.D9.88.D8.AA.D9.88.D9.86_.D8.AD.D9.88.D9.84_.D8.AB.D9.82.D8.A8_.D8.A3.D8.B3.D9.88.D8.AF_.D9.83.D9.8A.D8.B1"></span><span class="mw-headline" id="يدور_الفوتون_حول_ثقب_أسود_كير">يدور الفوتون حول ثقب أسود كير</span><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86_%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1&action=edit&section=2" title="عدل القسم: يدور الفوتون حول ثقب أسود كير">عدل</a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></h2>
<div class="thumb tleft"><div class="thumbinner" style="width:202px;"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif" class="image"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif/200px-Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif" decoding="async" width="200" height="100" class="thumbimage" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif/300px-Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif 2x" data-file-width="349" data-file-height="174" /></a> <div class="thumbcaption"><div class="magnify"><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Kerr_photon_orbits_with_orbital_inclination_thumbnail.gif" class="internal" title="كبّر"></a></div>مناظر من الجانب (ل) ومن فوق عمود (ص). يحتوي الثقب الأسود الدوار على 9 أنصاف أقطار يمكن للضوء أن يدور بينها على إحداثيات r ثابتة. في هذه الرسوم المتحركة ، يتم عرض جميع مدارات الفوتون لـ a = M.</div></div></div>
<p>على النقيض من ثقب شوارزشيلد الأسود، فإن الثقب الأسود <a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%8A%D8%B1" title="مترية كير">مترية كير</a> ليس له تناظر كروي، ولكن فقط محور تناظر، والذي له عواقب عميقة على مدارات الفوتون، انظر على سبيل المثال. كريمر<sup id="cite_ref-:02_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-:02-6">[6]</a></sup> للحصول على تفاصيل ومحاكاة لمدارات الفوتون ودوائر الفوتون. يمكن أن يوجد مدار دائري فقط في المستوى الاستوائي، وهناك اثنان منهم (متقدم وعكسي)، مع بوير - ليندكويست - رادي.
</p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle r_{\pm }^{\circ }=r_{\rm {s}}\ \left[1+\cos \left({\frac {2}{3}}\cos ^{-1}\left({\frac {\pm |a|}{M}}\right)\right)\right],}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0">
<msubsup>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>±<!-- ± --></mo>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>∘<!-- ∘ --></mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mtext> </mtext>
<mrow>
<mo>[</mo>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>cos</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>2</mn>
<mn>3</mn>
</mfrac>
</mrow>
<msup>
<mi>cos</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mo>±<!-- ± --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">|</mo>
</mrow>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">|</mo>
</mrow>
</mrow>
<mi>M</mi>
</mfrac>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>]</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle r_{\pm }^{\circ }=r_{\rm {s}}\ \left[1+\cos \left({\frac {2}{3}}\cos ^{-1}\left({\frac {\pm |a|}{M}}\right)\right)\right],}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f856b72e3369c2f913d86e6a61496564c2eb2c9b" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:35.836ex; height:4.843ex;" alt="{\textstyle r_{\pm }^{\circ }=r_{\rm {s}}\ \left[1+\cos \left({\frac {2}{3}}\cos ^{-1}\left({\frac {\pm |a|}{M}}\right)\right)\right],}"/></span>
</p><p>أين <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a=J/M}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mi>J</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mi>M</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=J/M}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7882c34b7aa7a0555451a2c282cc632ff49f686" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.404ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a=J/M}"/></span> هو الزخم الزاوي لكل وحدة كتلة للثقب الأسود. <sup id="cite_ref-Teo_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-Teo-7">[7]</a></sup> توجد مدارات إحداثيات نصف قطر ثابتة أخرى، لكن لها مسارات أكثر تعقيدًا تتأرجح في خط العرض حول خط الاستواء. <sup id="cite_ref-Teo_7-1" class="reference"><a href="#cite_note-Teo-7">[7]</a></sup>
</p>
<h2><span id=".D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8.B9"></span><span class="mw-headline" id="مراجع">مراجع</span><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86_%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1&action=edit&section=3" title="عدل القسم: مراجع">عدل</a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></h2>
<div class="reflist"><ol class="references">
<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b></span> <span class="reference-text"><cite id="CITEREFBennett2019" class="citation web">Bennett, Jay (April 10, 2019). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.smithsonianmag.com/science-nature/astronomers-capture-first-images-supermassive-black-hole-180971927/">"Astronomers Capture First-Ever Image of a Supermassive Black Hole"</a>. <i>Smithsonian.com</i>. Smithsonian Institution<span class="reference-accessdate">. اطلع عليه بتاريخ 15 أبريل 2019</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Smithsonian.com&rft.atitle=Astronomers+Capture+First-Ever+Image+of+a+Supermassive+Black+Hole&rft.date=2019-04-10&rft.aulast=Bennett&rft.aufirst=Jay&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.smithsonianmag.com%2Fscience-nature%2Fastronomers-capture-first-images-supermassive-black-hole-180971927%2F&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86+%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1" class="Z3988"></span> <span class="cs1-hidden-error error citation-comment">الوسيط <code class="cs1-code">|CitationClass=</code> تم تجاهله (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:CS1_errors#parameter_ignored" title="مساعدة:CS1 errors">مساعدة</a>)</span><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r47703133">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Lock-green.svg/9px-Lock-green.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:9px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg/9px-Lock-gray-alt-2.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:9px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Lock-red-alt-2.svg/9px-Lock-red-alt-2.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:9px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/12px-Wikisource-logo.svg.png");background-image:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg");background-repeat:no-repeat;background-size:12px;background-position:right .1em center}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:inherit;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration,.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style></span>
</li>
<li id="cite_note-:0-2"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-:0_2-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><cite id="CITEREFCramer1997" class="citation journal">Cramer, Claes R (1997). "Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror". <i>General Relativity and Gravitation</i>. <b>29</b> (4): 445–454. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="cs1-lock-free" title="يمكن الوصول إليها بحرية"><a rel="nofollow" class="external text" href="//arxiv.org/abs/gr-qc/9510053">gr-qc/9510053</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1997GReGr..29..445C">1997GReGr..29..445C</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1023%2FA%3A1018878515046">10.1023/A:1018878515046</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=General+Relativity+and+Gravitation&rft.atitle=Using+the+Uncharged+Kerr+Black+Hole+as+a+Gravitational+Mirror&rft.volume=29&rft.issue=4&rft.pages=445-454&rft.date=1997&rft_id=info%3Aarxiv%2Fgr-qc%2F9510053&rft_id=info%3Adoi%2F10.1023%2FA%3A1018878515046&rft_id=info%3Abibcode%2F1997GReGr..29..445C&rft.aulast=Cramer&rft.aufirst=Claes+R&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86+%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1" class="Z3988"></span> <span class="cs1-hidden-error error citation-comment">الوسيط <code class="cs1-code">|CitationClass=</code> تم تجاهله (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:CS1_errors#parameter_ignored" title="مساعدة:CS1 errors">مساعدة</a>)</span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r47703133"/></span>
</li>
<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-3">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.quantamagazine.org/what-the-sight-of-a-black-hole-means-to-a-black-hole-physicist-20190410/">"What the Sight of a Black Hole Means to a Black Hole Physicist"</a>, <i><a href="/w/index.php?title=Quanta_Magazine&action=edit&redlink=1" class="new" title="Quanta Magazine (الصفحة غير موجودة)">Quanta Magazine</a></i>, 10 April 2019: "a region defined by the location closest to the black hole where a beam of light could orbit on a circle, known as the “last photon orbit”."</span>
</li>
<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://adsabs.harvard.edu/full/1993ApJ...406..590N">Properties of ultracompact neutron stars</a></span>
</li>
<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-5">^</a></b></span> <span class="reference-text"><cite id="CITEREFAbramowicz1990" class="citation journal">Abramowicz, Marek (1990). "Centrifugal-force reversal near a Schwarzschild black hole". <i>Monthly Notices of the Royal Astronomical Society</i>. <b>245</b>: 720. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1990MNRAS.245..720A">1990MNRAS.245..720A</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Monthly+Notices+of+the+Royal+Astronomical+Society&rft.atitle=Centrifugal-force+reversal+near+a+Schwarzschild+black+hole&rft.volume=245&rft.pages=720&rft.date=1990&rft_id=info%3Abibcode%2F1990MNRAS.245..720A&rft.aulast=Abramowicz&rft.aufirst=Marek&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86+%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1" class="Z3988"></span> <span class="cs1-hidden-error error citation-comment">الوسيط <code class="cs1-code">|CitationClass=</code> تم تجاهله (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:CS1_errors#parameter_ignored" title="مساعدة:CS1 errors">مساعدة</a>)</span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r47703133"/></span>
</li>
<li id="cite_note-:02-6"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-:02_6-0">^</a></b></span> <span class="reference-text"><cite id="CITEREFCramer1997" class="citation journal">Cramer, Claes R (1997). "Using the Uncharged Kerr Black Hole as a Gravitational Mirror". <i>General Relativity and Gravitation</i>. <b>29</b> (4): 445–454. <a href="/wiki/%D8%A3%D8%B1%D8%AE%D8%A7%D9%8A%D9%81" title="أرخايف">arXiv</a>:<span class="cs1-lock-free" title="يمكن الوصول إليها بحرية"><a rel="nofollow" class="external text" href="//arxiv.org/abs/gr-qc/9510053">gr-qc/9510053</a></span>. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1997GReGr..29..445C">1997GReGr..29..445C</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1023%2FA%3A1018878515046">10.1023/A:1018878515046</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=General+Relativity+and+Gravitation&rft.atitle=Using+the+Uncharged+Kerr+Black+Hole+as+a+Gravitational+Mirror&rft.volume=29&rft.issue=4&rft.pages=445-454&rft.date=1997&rft_id=info%3Aarxiv%2Fgr-qc%2F9510053&rft_id=info%3Adoi%2F10.1023%2FA%3A1018878515046&rft_id=info%3Abibcode%2F1997GReGr..29..445C&rft.aulast=Cramer&rft.aufirst=Claes+R&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86+%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1" class="Z3988"></span> <span class="cs1-hidden-error error citation-comment">الوسيط <code class="cs1-code">|CitationClass=</code> تم تجاهله (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:CS1_errors#parameter_ignored" title="مساعدة:CS1 errors">مساعدة</a>)</span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r47703133"/></span>
</li>
<li id="cite_note-Teo-7"><span class="mw-cite-backlink">↑ <a href="#cite_ref-Teo_7-0"><sup><i><b>أ</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-Teo_7-1"><sup><i><b>ب</b></i></sup></a></span> <span class="reference-text"><cite id="CITEREFTeo2003" class="citation journal">Teo, Edward (2003). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr/paper.pdf">"Spherical Photon Orbits Around a Kerr Black Hole"</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. <i>General Relativity and Gravitation</i>. <b>35</b> (11): 1909–1926. <a href="/wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%A8_%D9%83%D9%88%D8%AF" title="بيب كود">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2003GReGr..35.1909T">2003GReGr..35.1909T</a>. <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81_%D8%A7%D9%84%D8%BA%D8%B1%D8%B6_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85%D9%8A" title="معرف الغرض الرقمي">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1023%2FA%3A1026286607562">10.1023/A:1026286607562</a>. <a href="/wiki/%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B9%D9%8A%D8%A7%D8%B1%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A" class="mw-redirect" title="رقم الدوريات المعياري الدولي">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/issn/0001-7701">0001-7701</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=General+Relativity+and+Gravitation&rft.atitle=Spherical+Photon+Orbits+Around+a+Kerr+Black+Hole&rft.volume=35&rft.issue=11&rft.pages=1909-1926&rft.date=2003&rft.issn=0001-7701&rft_id=info%3Adoi%2F10.1023%2FA%3A1026286607562&rft_id=info%3Abibcode%2F2003GReGr..35.1909T&rft.aulast=Teo&rft.aufirst=Edward&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.physics.nus.edu.sg%2F~phyteoe%2Fkerr%2Fpaper.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Far.wikipedia.org%3A%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86+%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1" class="Z3988"></span> <span class="cs1-hidden-error error citation-comment">الوسيط <code class="cs1-code">|CitationClass=</code> تم تجاهله (<a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:CS1_errors#parameter_ignored" title="مساعدة:CS1 errors">مساعدة</a>)</span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r47703133"/></span>
</li>
</ol></div>
<h2><span id=".D8.B1.D9.88.D8.A7.D8.A8.D8.B7_.D8.AE.D8.A7.D8.B1.D8.AC.D9.8A.D8.A9"></span><span class="mw-headline" id="روابط_خارجية">روابط خارجية</span><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86_%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1&action=edit&section=4" title="عدل القسم: روابط خارجية">عدل</a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></h2>
<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.spacetimetravel.org/expeditionsl/expeditionsl.html">خطوة بخطوة نحو الثقب الأسود</a></li>
<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/rjn_bht.html">رحلات افتراضية إلى الثقوب السوداء والنجوم النيوترونية</a></li>
<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070928164022/http://www.gothosenterprises.com/black_holes/rotating_black_holes.html">دليل الثقوب السوداء</a></li>
<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr/">الفوتون الكروي يدور حول ثقب أسود كير</a></li></ul>
<table class="navbox" style="border-spacing:0"><tbody><tr><td style="padding:1px"><table class="nowraplinks collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="3" style="text-align:center;"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-عرض"><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%AB%D9%82%D9%88%D8%A8_%D8%B3%D9%88%D8%AF%D8%A7%D8%A1" title="قالب:ثقوب سوداء"><abbr title="عرض هذا القالب" style="text-align:center;;;background:none transparent;border:none;">ع</abbr></a></li><li class="nv-ناقش"><a href="/wiki/%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4_%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%AB%D9%82%D9%88%D8%A8_%D8%B3%D9%88%D8%AF%D8%A7%D8%A1" title="نقاش القالب:ثقوب سوداء"><abbr title="ناقش هذا القالب" style="text-align:center;;;background:none transparent;border:none;">ن</abbr></a></li><li class="nv-عدل"><a class="external text" href="https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%AB%D9%82%D9%88%D8%A8_%D8%B3%D9%88%D8%AF%D8%A7%D8%A1&action=edit"><abbr title="عدل هذا القالب" style="text-align:center;;;background:none transparent;border:none;">ت</abbr></a></li></ul></div><div style="font-size:114%"><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF" title="ثقب أسود">الثقوب السوداء</a></div></th></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">أنواع</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D8%B4%D9%8A%D9%84%D8%AF" title="مصفوفة شوارزشيلد">شوارزشيلد</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%B1" title="ثقب أسود دوار">دوّار</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D9%85%D8%B4%D8%AD%D9%88%D9%86" title="ثقب أسود مشحون">مشحون</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D8%A7%D9%81%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%B6%D9%8A" title="ثقب أسود افتراضي">افتراضي</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="ثقب أسود ثنائي">ثقب أسود ثنائي</a></li></ul>
</div></td><td class="navbox-image" rowspan="21" style="width:0%;padding:0px 0px 0px 2px"><div><a href="/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:BH_LMC.png" class="image"><img alt="BH LMC.png" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/BH_LMC.png/80px-BH_LMC.png" decoding="async" width="80" height="64" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/BH_LMC.png/120px-BH_LMC.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/BH_LMC.png/160px-BH_LMC.png 2x" data-file-width="2560" data-file-height="2048" /></a></div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">الحجم</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D8%AF%D9%82%D9%8A%D9%82" title="ثقب أسود دقيق">دقيق</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Extremal_black_hole&action=edit&redlink=1" class="new" title="Extremal black hole (الصفحة غير موجودة)">Extremal</a>
<ul><li><a href="/w/index.php?title=Black_hole_electron&action=edit&redlink=1" class="new" title="Black hole electron (الصفحة غير موجودة)">Electron</a></li></ul></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D9%86%D8%AC%D9%85%D9%8A" title="ثقب أسود نجمي">نجمي</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%B3%D8%B7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D9%84%D8%A9" title="ثقب أسود متوسط الكتلة">متوسط الكتلة</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D9%81%D8%A7%D8%A6%D9%82" title="ثقب أسود فائق">فائق الضخامة</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D9%81" title="نجم زائف">كويزار</a>
<ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D9%88%D8%A7%D8%A9_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%86%D8%B4%D8%B7%D8%A9" title="نواة مجرية نشطة">نواة مجرية نشطة</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D9%81_%D9%85%D8%AA%D9%88%D9%87%D8%AC" title="نجم زائف متوهج">بلازار</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%AC%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D9%81%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%A8%D8%B1%D9%89" title="مجموعة النجوم الزائفة الكبرى">مجموعة النجوم الزائفة الكبرى</a></li></ul></li></ul>
</div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">التكوين</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B7%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%AC%D9%88%D9%85" title="تطور النجوم">تطور النجوم</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%87%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%AA%D8%AB%D8%A7%D9%82%D9%84%D9%8A" title="انهيار تثاقلي">انهيار جاذبي</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%8A" title="نجم نيوتروني">نجم نيوتروني</a>
<ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%86%D8%AC%D9%88%D9%85_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="قالب:نجوم نيوترونية">وصلات متعلقة</a></li></ul></li>
<li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%82%D8%A7%D9%8A%D8%A7_%D9%86%D8%AC%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%85%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%B5%D8%A9" title="بقايا نجمية متراصة">بقايا نجمية متراصة</a>
<ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D9%83%D9%88%D8%A7%D8%B1%D9%83%D9%8A" title="نجم كواركي">كوارك</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D8%BA%D8%B1%D9%8A%D8%A8" title="نجم غريب">غريب</a></li></ul></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%AF_%D9%83%D8%AA%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D9%81" title="حد كتلة توف">حد كتلة توف</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B2%D9%85_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D8%B6" title="قزم أبيض">قزم أبيض</a>
<ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%82%D8%B2%D9%85_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D8%B6" class="mw-redirect" title="قالب:قزم أبيض">وصلات متعلقة</a></li></ul></li>
<li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D8%B1_%D8%A3%D8%B9%D8%B8%D9%85" title="مستعر أعظم">مستعر أعظم</a>
<ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%B9%D8%B8%D9%85%D9%89" class="mw-redirect" title="قالب:مستعرات عظمى">وصلات متعلقة</a></li></ul></li>
<li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D8%B1_%D9%81%D9%88%D9%82_%D8%B9%D8%B8%D9%8A%D9%85" title="مستعر فوق عظيم">مستعر فوق عظيم</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%81%D8%AC%D8%A7%D8%B1_%D8%A3%D8%B4%D8%B9%D8%A9_%D8%BA%D8%A7%D9%85%D8%A7" title="انفجار أشعة غاما">انفجار أشعة غاما</a></li></ul>
</div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">الخصائص</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%84%D9%84%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF" title="الديناميكا الحرارية للثقب الأسود">ترموديناميكات</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B5%D9%81_%D9%82%D8%B7%D8%B1_%D8%B4%D9%81%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D8%B2%D8%B4%D9%8A%D9%84%D8%AF" title="نصف قطر شفارتزشيلد">نصف قطر شفارتزشيلد</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A5%D9%85%E2%80%93%D8%B3%D9%8A%D8%BA%D9%85%D8%A7" title="علاقة إم–سيغما">علاقة إم–سيغما</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%A3%D9%81%D9%82_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AF%D8%AB" title="أفق الحدث">أفق الحدث</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B0%D8%A8%D8%B0%D8%A8_%D8%B4%D8%A8%D9%87_%D8%AF%D9%88%D8%B1%D9%8A" title="تذبذب شبه دوري">تذبذب شبه دوري</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Photon_sphere&action=edit&redlink=1" class="new" title="Photon sphere (الصفحة غير موجودة)">Photon sphere</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%B1%D8%BA%D9%88%D8%B3%D9%81%D9%8A%D8%B1" title="الإرغوسفير">الإرغوسفير</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%A5%D8%B4%D8%B9%D8%A7%D8%B9_%D9%87%D9%88%D9%83%D9%8A%D9%86%D8%BA" title="إشعاع هوكينغ">إشعاع هوكينغ</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%A2%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D9%86%D8%B1%D9%88%D8%B2" title="آلية بنروز">آلية بنروز</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Blandford%E2%80%93Znajek_process&action=edit&redlink=1" class="new" title="Blandford–Znajek process (الصفحة غير موجودة)">Blandford–Znajek process</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A_%D8%A8%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%8A" title="تنامي بوندي">تنامي بوندي</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A3%D8%AB%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B9%D9%83%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%A9" title="تأثيرات معكرونية">تأثير الإسباجيتي</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%B3%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D8%A9" title="عدسة الجاذبية">عدسة الجاذبية</a></li></ul>
</div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">نماذج</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B1%D8%AF_%D8%AC%D8%B0%D8%A8%D9%88%D9%8A" title="تفرد جذبوي">تفرد جذبوي</a>
<ul><li><a href="/w/index.php?title=Penrose%E2%80%93Hawking_singularity_theorems&action=edit&redlink=1" class="new" title="Penrose–Hawking singularity theorems (الصفحة غير موجودة)">Penrose–Hawking singularity theorems</a></li></ul></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="ثقب أسود بدائي">ثقب أسود بدائي</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%BA%D8%B1%D8%A7%D9%81%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D8%B1" title="غرافاستار">جرافاستار</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D9%85%D8%B8%D9%84%D9%85_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86%D9%8A%D8%A9)" title="نجم مظلم (ميكانيكا نيوتنية)">نجم مظلم</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B8%D9%84%D9%85%D8%A9" title="نجم الطاقة المظلمة">نجم الطاقة المظلمة</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Black_star_(semiclassical_gravity)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Black star (semiclassical gravity) (الصفحة غير موجودة)">Black star</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Eternally_collapsing_object&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eternally collapsing object (الصفحة غير موجودة)">Eternally collapsing object</a>
<ul><li><a href="/w/index.php?title=Magnetospheric_eternally_collapsing_object&action=edit&redlink=1" class="new" title="Magnetospheric eternally collapsing object (الصفحة غير موجودة)">Magnetospheric eternally collapsing object</a></li></ul></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Fuzzball_(string_theory)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fuzzball (string theory) (الصفحة غير موجودة)">Fuzzball</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%A8%D9%8A%D8%B6" title="ثقب أبيض">ثقب أبيض</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B1%D8%AF_%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%AF" title="تفرد مجرد">تفرد مجرد</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%B1%D8%AF_%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%8A" title="تفرد حلقي">تفرد حلقي</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Immirzi_parameter&action=edit&redlink=1" class="new" title="Immirzi parameter (الصفحة غير موجودة)">Immirzi parameter</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Membrane_paradigm&action=edit&redlink=1" class="new" title="Membrane paradigm (الصفحة غير موجودة)">Membrane paradigm</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Kugelblitz_(astrophysics)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kugelblitz (astrophysics) (الصفحة غير موجودة)">Kugelblitz</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%AF%D9%88%D8%AF%D9%8A" title="ثقب دودي">ثقب دودي</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%B4%D8%A8%D9%8A%D9%87_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%AC%D9%85" title="شبيه النجم">شبيه النجم</a></li></ul>
</div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">مسائل</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/w/index.php?title=No-hair_theorem&action=edit&redlink=1" class="new" title="No-hair theorem (الصفحة غير موجودة)">No-hair theorem</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%85%D9%81%D8%A7%D8%B1%D9%82%D8%A9_%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF" title="مفارقة معلومات الثقب الأسود">متناقضة معلومات</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Cosmic_censorship_hypothesis&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cosmic censorship hypothesis (الصفحة غير موجودة)">Cosmic censorship</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Nonsingular_black_hole_models&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nonsingular black hole models (الصفحة غير موجودة)">Alternative models</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%AF%D8%A3_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%88%D9%84%D9%88%D8%BA%D8%B1%D8%A7%D9%81%D9%8A%D8%A9" title="مبدأ الهولوغرافية">مبدأ هولوجرافي</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Black_hole_complementarity&action=edit&redlink=1" class="new" title="Black hole complementarity (الصفحة غير موجودة)">Black hole complementarity</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D8%AD%D9%85%D8%A7%D9%8A%D8%A9_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)" title="جدار حماية (فيزياء)">جدار حماية</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%AF%D9%88%D8%AF%D9%8A" title="ثقب دودي">ثقب دودي</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A" title="ثقب أسود ثنائي">ثقب أسود ثنائي</a></li></ul>
</div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">متريات</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B5%D9%81%D9%88%D9%81%D8%A9_%D8%B4%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D8%B4%D9%8A%D9%84%D8%AF" title="مصفوفة شوارزشيلد">شوارزشيلد</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%83%D9%8A%D8%B1" title="مترية كير">كير</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%B1%D8%A7%D9%8A%D8%B3%D9%86%D8%B1-%D9%86%D9%88%D8%B1%D8%AF%D8%B3%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%85" title="مترية رايسنر-نوردستروم">رايسنر-نوردستروم</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Kerr%E2%80%93Newman_metric&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kerr–Newman metric (الصفحة غير موجودة)">Kerr–Newman</a></li></ul>
</div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">بدائل</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/w/index.php?title=Nonsingular_black_hole_models&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nonsingular black hole models (الصفحة غير موجودة)">Nonsingular black hole models</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Black_star_(semiclassical_gravity)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Black star (semiclassical gravity) (الصفحة غير موجودة)">Black star</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D9%85%D8%B8%D9%84%D9%85_(%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86%D9%8A%D8%A9)" title="نجم مظلم (ميكانيكا نيوتنية)">نجم مظلم</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B8%D9%84%D9%85%D8%A9" title="نجم الطاقة المظلمة">نجم الطاقة المظلمة</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%BA%D8%B1%D8%A7%D9%81%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D8%B1" title="غرافاستار">غرافاستار</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Magnetospheric_eternally_collapsing_object&action=edit&redlink=1" class="new" title="Magnetospheric eternally collapsing object (الصفحة غير موجودة)">Magnetospheric eternally collapsing object</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85_Q" title="نجم Q">نجم Q</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Fuzzball_(string_theory)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fuzzball (string theory) (الصفحة غير موجودة)">Fuzzball</a></li></ul>
</div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">نظائر</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A" title="ثقب أسود بصري">ثقب أسود بصري</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%AB%D9%82%D8%A8_%D8%A3%D8%B3%D9%88%D8%AF_%D8%B5%D9%88%D8%AA%D9%8A" title="ثقب أسود صوتي">ثقب أسود صوتي</a></li></ul>
</div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">قوائم</th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%82%D9%88%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%88%D8%AF%D8%A7%D8%A1" title="قائمة الثقوب السوداء">الثقوب السوداء</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A3%D9%83%D8%AB%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%82%D9%88%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%88%D8%AF%D8%A7%D8%A1_%D8%B6%D8%AE%D8%A7%D9%85%D8%A9" title="قائمة أكثر الثقوب السوداء ضخامة">الأكثر ضخامة</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%AC%D9%88%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D8%A7%D8%A6%D9%81%D8%A9" title="قائمة النجوم الزائفة">الكويزرات</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8%A3%D9%82%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%82%D9%88%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%88%D8%AF%D8%A7%D8%A1" title="قائمة أقرب الثقوب السوداء">الأقرب الى الارض</a></li></ul>
</div></td></tr><tr style="height:2px"><td colspan="2"></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="text-align:center;">ذات صلة</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:right;border-right-width:2px;border-right-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em">
<ul><li><a href="/wiki/%D8%AC%D8%B1%D9%85_%D8%A8%D9%84_%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%B1%D8%AA%D8%A7" title="جرم بل لاسرتا">جرم بل لاسرتا</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Timeline_of_black_hole_physics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Timeline of black hole physics (الصفحة غير موجودة)">Timeline of black hole physics</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%B1%D9%88%D8%B3%D9%8A_%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%82%D9%8A%D8%AA_%D8%A3%D8%B4%D8%B9%D8%A9_%D8%A5%D9%83%D8%B3" title="مسبار روسي لتوقيت أشعة إكس">مسبار روسي لتوقيت أشعة إكس</a></li>
<li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D9%86%D8%AC%D9%85%D9%8A_%D9%85%D8%B6%D8%BA%D9%88%D8%B7_%D8%AC%D8%AF%D8%A7" title="نظام نجمي مضغوط جدا">نظام نجمي مضغوط جدا</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Gamma-ray_burst_progenitors&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gamma-ray burst progenitors (الصفحة غير موجودة)">Gamma-ray burst progenitors</a></li>
<li><a href="/w/index.php?title=Gravity_well&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gravity well (الصفحة غير موجودة)">Gravity well</a></li>
<li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%AE%D8%AF%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%82%D9%88%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%88%D8%AF%D8%A7%D8%A1" title="استخدام الثقوب السوداء">استخدام الثقوب السوداء</a></li></ul>
</div></td></tr></tbody></table></td></tr></tbody></table>
<ul class="bandeau-portail إعلام" id="bandeau-portail">
<li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone" style="margin-right:1em"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="بوابة:علم الكون"><img alt="أيقونة بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Ilc_9yr_moll4096.png/32px-Ilc_9yr_moll4096.png" decoding="async" width="32" height="16" class="noviewer" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Ilc_9yr_moll4096.png/48px-Ilc_9yr_moll4096.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Ilc_9yr_moll4096.png/64px-Ilc_9yr_moll4096.png 2x" data-file-width="4096" data-file-height="2048" /></a></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86" title="بوابة:علم الكون">بوابة علم الكون</a></span></li>
<li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone" style="margin-right:1em"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="بوابة:الفيزياء"><img alt="أيقونة بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/28px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="noviewer" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/42px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/56px-Circle-icons-physics-logo.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></a></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1" title="بوابة:الفيزياء">بوابة الفيزياء</a></span></li>
<li class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone" style="margin-right:1em"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="بوابة:علم الفلك"><img alt="أيقونة بوابة" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/P_space.png/32px-P_space.png" decoding="async" width="32" height="28" class="noviewer" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/P_space.png/48px-P_space.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/P_space.png/63px-P_space.png 2x" data-file-width="77" data-file-height="68" /></a></span><span class="bandeau-portail-texte"><a href="/wiki/%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%A9:%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="بوابة:علم الفلك">بوابة علم الفلك</a></span></li></ul>
<div class="auth-control"></div>
' |
ما إذا كان التعديل قد تم عمله من خلال عقدة خروج تور (tor_exit_node) | false |
طابع زمن التغيير ليونكس (timestamp) | 1621777147 |