خمس عشري الأضلاع

خمس عشري الأضلاع

في الهندسة الرياضية، الخَمْسَ عَشْرِي هو مضلع له 15 ضلع و 15 زاوية.

خماسي عشري منتظم

• في الخمس عشري المنتظم قياس الزاوية الداخلية يساوي 156°.
• مساحة خمس عشري منتظم له طول ضلع a تعطى بالعلاقة:

${\begin{aligned}A&={\frac {15}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{15}}\\&={\frac {15a^{2}}{8}}\left({\sqrt {3}}+{\sqrt {15}}+{\sqrt {2}}{\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}\right)\\&\simeq 17.6424\,a^{2}.\end{aligned}}$

إنشاء الخماسي عشري المنتظم باستخدام الفرجار والمسطرة.

• من الممكن إنشاء الخمس عشري المنتظم باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة، حيث تأخذ العملية 36 خطوة.