المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

خوارزمية جاوس ونيوتن

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

خوارزمية غاوس ونيوتن (بالإنجليزية:Gauss–Newton algorithm ) خوارزمية مستخدمة في حلالمعادلات اللاخطية للمربعات الدنيا (بالإنجليزية:non-linear least squares problems) وهي تعديل لخوارزمية نيوتن لإيجاد الحد الأدنى للدالة. على عكس طريقة نيوتن ،خوارزمية غاوس ونيوتن يمكن استخدامها فقط لتقليل مجموع تربيع قيم الدوال ، ولكن عندها ميزة أن المشتقة الثانية -والتي يمكن أن تكون صعبة للحساب- غير مطلوبة.

سميت هذه الخوارمية باسم كلٍ من  كارل فريدريش غاوس و إسحاق نيوتن.

وصف الخوارزمية[عدل]

إذا ما كان عندك  m من الدوال فـ r

(r = (r1, ..., r(الـ r نسبةً لـ residuals التي تعني البواقي)

ولو كان عندك  n من المتغيرات فـ β

(β=(β1, …, βn إذا ما كانت m ≥ n.

خوارزمية غاوس ونيوتن طريقة تكرارية توجد قيمة المتغيرات مما يقلل من مجموع المربعات.

المراجع[عدل]

Science-symbol-2.png
هذه بذرة مقالة عن موضوع علمي بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.