هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

خوارزمية كلنشو

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من خوارزم كلنشو)
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في التحليل العددي، خوارزمية كلنشو (بالإنجليزية: Clenshaw algorithm)[1] هي طريقة ذاتية الاستدعاء لتقييم توافقات خطية من كثيرات حدود شيبيشيف. يمكن تطبيقها عموماً على أي نوع من كثيرات الحدود التي يمكن تعريفها بعلاقة تكرارية ثلاثية الحدود.

الخوارزمية[عدل]

بفرض أن دوال متعاقبة تحقق العلاقة التكرارية

حيث إن المعاملات و هي معلومة مسبقاً. لأي تعاقب محدود ، تعرف الدوال بواسطة صيغة التكرار العكسي:

التوافق الخطي يحقق العلاقة:

طالع فوكس وباركر[2] لمعلومات أوفر عنها وعن تحليل الاستقرارية.

حالة خاصة لمتسلسلة شيبيشيف[عدل]

لتكن متسلسلة شيبيشيف المختصرة

تكون المعاملات في الصيغة التكرارية من كثيرات حدود شيبيشيف

بالتالي، بالاستعانة بالمطابقات

يمكن اختصار خوارزم كلنشو إلى:

انظر أيضا[عدل]

مصادر[عدل]

  1. ^ C. W. Clenshaw، A note on the summation of Chebyshev series, Math. Tab. Wash. 9 (1955) pp 118--120.
  2. ^ L. Fox and I. B. Parker, Chebyshev Polynomials in Numerical Analysis, Oxford University Press (1968).