دالة خطية
ميّز عن تحويل خطي.الدالة الخطية هي دالة تحقق الشرطين التاليين :
عادة ما يتم الخلط بين الدالة الخطية والدالة التآلفية. الدوال التآلفية ذات المتغير الواحد تكتب على الشكل . رغم أن منحنى الدوال التآلفية هو عبارة عن مستقيم, فإنها ليست بدوال خطية لأنها لا تحقق شرطي الخطية، أي أنها لا تمر من أصل المعلم، أو بعبارة أخرى لا تحقق .
محتويات
اقتران خطي[عدل]
الإقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.
الصورة العامة : f(x) ax + b , a≠ صفر x ∈ حالاقتران الحقيقي
وعند رسمه نحصل على خط مستقيم موازٍ لمحور السينات .مثال (عبد الرحمن سي د الناس)
أشكال الإقتران الخطي[عدل]
- اقتران ثابت:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
- اقتران محايد:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
- اقتران جذري:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
الاقتران الثابت[عدل]
- صورته العامة : f(x)= b
حيث إن المجال ح ، والمدى هو b فقط.
مثال : f(x)= 2
f(2)= 2 / f(1)= 2 / f(4)= 2
الاقتران المحايد[عدل]
- صورته العامة : f(x)= x
- مجاله : ح ، والمدى : ح
f(2)= 2 / f(1)=1 / f(0)= 0 / f(4)= 4
ا
الإقتران الجذري[عدل]
- صورته العامة : ax + b √
- معرف بشرط أن ax + b ≥ صفر .
- مجاله : لا بد من دراسة إشارة المقدار ax + b عن طريق مساواته بالصفر من خلال :
1) س ≥ (-ب )/أ
- المدى : [0 , ∞) , إذا ما ادخلت عليه إشارة خارج الجذر .
مثال : (2x - 4)√
مجاله : نحتاج لدراسة الإشارة من خلال : ب= -4 أ= 2
1) س ≥ (-ب )/أ , -(-4) / 2 = 2 ,,, أذن س ≥ 2
- المجال [2 , ∞ )
- المدى [ 0 , ∞ )
- أو لدراسة إشارة الإقتران الجذري نقوم بمساواة الاقتران الذي تحت الجذر بالصفر
مثال : ادرس إشارة ق(س)= 3س-6√ الحل: 1- نساويها بالصفر = 3x-6 = 0
- 3x-6=0 (اجمع 6 للطرفين )
- 3x = 6 (اقسم على 3)
- x = 2
فإن مجال (f(x يكون [2،∞) والمدى [ 0،∞)
انظر أيضا[عدل]
مراجع[عدل]
- Arfken, Mathematical Methods for Physicists, 1985, pg. 201
- كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
- WolfarmMathworld.com [1]
| ||||||||||||||
