دالة عكسية
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. (فبراير 2019) |
الدالة العكسية (بالإنجليزية: Inverse function) هي الدالة التي يكون فيها عناصر المجال هي المعكوس لعناصر المجال المقابل، أي بمعنى آخر إذا كان د هو دالة تناظرية من أ إلى ب فإن الدالة ق من ب إلى أ هي الدالة العكسية للأقتران أو الدالة د.
الدالة س ← د (س) دالتها العكسية د(س) ← س.
f:X→Y و g:Y→X
عكس الدالة الرياضية هو دالة رياضية تعكس تأثيرات التابع . ويرمز للدالة العكسية ب :
.
التعبيران (y=f(x و (x=f−1(y متكافئان.
أمثلة
الجدول أدناه يمثل مجموعة دوال مع دوالها العكسية:
دالة f(x) عكسها f −1(y) ملاحظات x + a y − a a − x a − y mx ym m ≠ 0 1y x, y ≠ 0 √yx, y ≥ 0 فقط x3 3√y لا يوجد إقتصار على x و y y1/p (أي p√y) x, y ≥ 0 بشكل عام، p ≠ 0 ex ln y y > 0 loga y y > 0 و a > 0 دوال مثلثية دوال مثلثية عكسية إقتصارات مختلفة دوال زائدية دوال زائدية عكسية إقتصارات مختلفة
تعاريف
خصائص
الوحدة
إذا ملكت دالةٌ ما دالة عكسية، فإن هذه الدالة العكسية وحيدة (أو لا يمكن أن يكون لدالة ما دالتين عكسيتين مختلفتين).
التماثل
أمثلة من الطبيعة ومن العالم الحقيقي
تعميمات
الدوال العكسية الجزئية
انظر أيضا
مراجع
دالة عكسية في المشاريع الشقيقة: | |
|