دالة كاملة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في التحليل العقدي، دالة كاملة (بالإنكليزية: Entire function) هي دالة قيمها أعداد عقدية، تامة الشكل على المستوى العقدي كله. من الأمثلة على الدوال الكاملة، متعددات الحدود والدالة الأسية وكل جمع أو جداء أو تركيب لهؤلاء، كما هو الحال بالنسبة للدوال المثلثية جيب والجيب التمام. أضف إلى ذلك اشتقاق وتكامل الدوال الكاملة كما هو الحال بالنسبة لدالة الخطأ.

خصائص[عدل]

كل دالة كاملة (f(z يمكن أن يعبر عنها بمتسلسلة قوى

f(z)=\sum_{n=0}^\infty a_nz^n

التي تتقارب في المستوى العقدي كله. انظر إلى شعاع التقارب.

\lim_{n\to\infty} \left|a_n\right|^{\frac{1}{n}}=0

أو

\lim_{n\to\infty}\frac{\ln|a_n|}n=-\infty.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.