انتقل إلى المحتوى

دالة متناظرة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

في الرياضيات، دالة متناظرة[1] (بالإنجليزية: Symmetric function)‏ عدد متغيراتها هو n هي دالة لا تتغير قيمتها عندما تتعرض مجموعة مداخلها إلى تبديل ما.[2] رغم أنه هذا المفهوم قد يعرف بالنسبة إلى جميع أنواع الدوال، إلا أنه عادة ما يستعمل بالنسبة للدوال كثيرة الحدود.

أمثلة[عدل]

  • لتكن الدالة التالية

من خلال التعريف، دالة متناظرة عدد متغيراتها هو n، تملك الخاصية التالية:

etc.

بشكل عام، قيمة الدالة لا تتغير عندما يُطبق تبديل ما على متغيراتها.

وهكذا بالنسبة لجميع التباديل المطبقة على المتغيرات .

  • لتكن الدالة التالية:
إذا أخذ x مكان y وy مكان x، فإن الدالة تصير كما يلي:
  • لتكن الآن الدالة التالية:
إذا أخذ x مكان y وy مكان x، فإن الدالة تصير كما يلي:
هذه الدالة، بطبيعة الحال، تختلف عن الدالة الأصلية إذا كان ab، مما يجعل منها دالة غير متناظرة.

تطبيقات[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 693، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
  2. ^ "معلومات عن دالة متناظرة على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2018-10-06.