دالة مطابقة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
بيان الدالة المحايدة مطبقةً على الأعداد الحقيقية

الدالة المُطابَقة أو الدالة المتطابقة أو الدالة الحيادية (بالإنجليزية: Identity function)‏، أو الأقتران المحايد أو المطابق، هي دالة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه، أو يكون المجال والمجال المقابل هما نفس المجموعة.[1][2][3]

فالدالة y = f(x) = x، هي دالة محايدة.

تعريف[عدل]

نقول أن دالة f محايدة، إذا حافظت على قيم المتغير. أي صارت لصور الأعداد في تلك الدالة نفس القيم.

خصائص[عدل]

تعتبر خاصيات التباين والشمولية وبالتالي التقابلية من الخاصيات المميزة للدالة المحايدة، والبرهان عليها يأتي تلقائيا بعد تعويض (f(x بقيمته x.

أمثلة[عدل]

إذا كان f(x)=2x+3،g(x)=½(x-3) برهن ان كلا من f5g،g5f دالة محايدة.

f5g(x)= f(g(x))

    =f(½(x-3))
   =2(½(x-3))+3
   =x

g5f(x) =g(f(x))

    =g(2x+3)
   =½[(2x+3)-3]
    = x

(f5g) دالة محايدة،(g5f) دالة محايدة.

مراجع[عدل]

  1. ^ Mapa, Sadhan Kumar، Higher Algebra Abstract and Linear (ط. 11th)، Sarat Book House، ص. 36، ISBN 978-93-80663-24-1.
  2. ^ D. Marshall؛ E. Odell؛ M. Starbird (2007)، Number Theory through Inquiry، Mathematical Association of America Textbooks، Mathematical Assn of Amer، ISBN 978-0883857519.
  3. ^ T. S. Shores (2007)، Applied Linear Algebra and Matrix Analysis، Undergraduate Texts in Mathematics، Springer، ISBN 038-733-195-6، مؤرشف من الأصل في 24 يناير 2020.