دالة مولدة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات، دالة مولدة (بالإنجليزية: Generating function)‏ هي متسلسلة قوى شكلية بمتغير واحد معاملاتها تحتوي على تمثيل ضمني لمتتالية من الأعداد an .[1][2][3]

قد تسمى الدالة المولدة المتسلسلةَ المولدةَ، مما يفسر تسميتها باللغة الفرنسية Série génératrice.

تعريفات[عدل]

الدوال المولدة الاعتيادية[عدل]

الدوال المولدة الأسية[عدل]

الدالة المولدة الأسية لمتتالية an هي :

الدوال المولدة الأسية أكثر نفعا من الدوال المولدة الاعتيادية عندما يتعلق الأمر بمعضلات مرتبطة بالتوافقيات.

الدوال المولدة لبواسون[عدل]

انظر إلى سيميون بواسون.

أمثلة[عدل]

الدوال المولدة للمتتالية المتمثلة في مربعات الأعداد الطبيعية an = n2 هن :

الدوال المولدة الاعتيادية[عدل]

الدوال المولدة الأسية[عدل]

تطبيقات[عدل]

تستعمل الدوال المولدة من أجل :

التاريخ[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع jstor.org"، jstor.org، مؤرشف من الأصل في 25 مايو 2019.
  2. ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع brilliant.org"، brilliant.org، مؤرشف من الأصل في 28 أغسطس 2016.
  3. ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع babelnet.org"، babelnet.org، مؤرشف من الأصل في 15 ديسمبر 2019.