المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

دالة ميرتنز

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

في نظرية الأعداد, دالة ميرتنز هي دالة معرفة بالنسبة لجميع الأعداد الصحيحة الطبيعية n كالتالي :

حيث (μ(k هي دالة موبيوس. سميت هاته الدالة هكذا نسبة للعالم الذي أنشأها و هو فرانز ميرتنز.

و بتعبير آخر, (M(n هي عدد الأعداد الصحيحة الطبيعية الأصغر من n و التي لا تحتوي على أي مربع لعدد أولي ما، أثناء تفكيك n إلى جداء أعداد أولية و التي لها عدد زوجي من العوامل الأولية، ننقص منه عدد الأعداد الصحيحة الطبيعية الأصغر من n و التي لا تحتوي على أي مربع لعدد أولي ما، أثناء تفكيك n إلى جداء أعداد أولية و التي لها عدد فردي من العوامل الأولية.

النظر إلى هاته الدالة يؤدي حتما إلى النظر إلى حدسية ميرتنز.

مراجع[عدل]

Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.