هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

دوال مثلثية هندية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

جيا (بالسنسكريتية: ज्या)‏، وكوتي جيا (بالسنسكريتية: कोटिज्या)‏و أوتكراما جيا (بالسنسكريتية: उत्क्रमज्या)‏ ثلاث دوال مثلثية وضعها علماء الرياضيات والفلكيون الهنود. أقدم دراسة هندية معروفة تحتوي على إشارات إلى هذه الدوال هي سوريا سيدهانتا.[1] تلك الدوال هي دوال أقواس الدوائر وليست دوال الزوايا. يرتبط كل من جيا وكوتي جيا ارتباطًا وثيقًا بالدوال المثلثية المستخدمة حتى الآن الجيب وجيب التمام. في الواقع، ترجع أصول المصطلحين "جيب" و "جيب التمام" إلى الكلمات السنسكريتية "جيا" و "كوتي جيا".[1]

تعريف[عدل]

رسم توضيحي حديث ل "جيا" و"كوجيا"

ليكن 'AB' قوس طرفيه A و B لدائرة مركزها O. إذا كان BM عمودي على OA، عندئذ:

  • جيا القوس AB يساوي BM
  • كوتي جيا القوس AB يساوي OM
  • أوتكراما جيا القوس AB يساوي MA

إذا كان نصف قطر الدائرة هو R وطول القوس AB هو s، فإن الزاوية التي يقابلها القوس AB عند O المقاسة بالتقدير الدائري (راديان) هي θ = s / R. تتعلق الدوال الهندية الثلاث بالدوال المثلثية الحديثة على النحو التالي:

  • جيا ( القوس AB ) =

  • كوتي جيا ( القوس AB ) =

  • أوتكراما جيا ( القوس AB ) =

، حيث versin هي دالة السهم.

مراجع[عدل]

  1. أ ب B.B. Datta and A.N. Singh (1983). "Hindu Trigonometry" (PDF). Indian Journal of History of Science. 18 (1): 39–108. مؤرشف من الأصل (PDF) في 9 أبريل 2020. اطلع عليه بتاريخ 01 مارس 2010. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.